中考复习分式方程及其应用课件.pptx

1、分式方程及其应用分式方程及其应用复习课件复习课件一、一、知识结构知识结构思维导图，引入思考思维导图，引入思考1.分式方程概念分式方程概念：分母里含有_的方程叫做分式方程。2.分式方程的解法分式方程的解法基本思想：直接去分母法：增根：在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为_，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看分母是不是为_。2022-10-19把分式方程转化为整式方程，即分式方程整式方程未知数方程两边同乘各分式的最简公分母，化为整式方程，再求解验根00一、一、知识结构知识结构思维导图，引入思考思维导图，引入思考2022-10-19分式方程及其应用实际应用中实

2、际应用中常见常见类型类型及关系式及关系式工程问题：工作时间工程问题：工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效率行程问题：时间行程问题：时间=路程路程速度速度温馨提示：注意双重检验（一验是否是增根，二验是否符合实际情况）温馨提示：注意双重检验（一验是否是增根，二验是否符合实际情况）解分式方程的步骤：分式方程解分式方程的步骤：分式方程 整式方程整式方程 x=a 检验检验购买（盈利）问题：数量=总价单价二、题型、方法二、题型、方法 考点考点1 1 分式方程分式方程的概念的概念热身练手：1、指出下列关于x的方程中，是分式方程的是 （只填序号）.(1)；(2)；(3)；(4)；(5)2022-10-19

3、x13252zyx05xy521xx（4）、（5）5 yx考点考点2 2 分式方程分式方程的解法的解法热身练手热身练手：2 2、解方程：、解方程：解：去解：去分母分母,两边同时乘以（两边同时乘以（x-3x-3），得，得 2-x-1=x-3 2-x-1=x-3，解解得得x x2 2，检验检验：当：当x x2 2时时x-3 0 x-3 0，原分式方程的解为原分式方程的解为x=2x=2。2022-10-1913132xxx巩固练习：巩固练习：（1）分式方程 的解是（）Ax=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3(2)分式方程 的解是 （）Ax=1 B.x=-1 C.无解 D.x=-2（3）解方程

4、：2022-10-19xx3 31 14 4 )2)(1(311xxxxx131332xxxCC原方程的解为x=-1例题讲解例题讲解 例1、（1）若分式方程 有增根，则k_.2022-10-19xxkx21212k=1解 分式方程 有增根，去分母，得2(x2)1kx1，整理得(2k)x2，当2k0时，x ；当2k0时，此方程无解，即此解不符合要求。分式方程有增根，x20，解得x2，即 2，解得k1.xxkx21212k22k222022-10-19变式变式1 1、若关于、若关于x x分式方程分式方程 的解为正数，的解为正数，求满足条件的正整数求满足条件的正整数m m的值？的值？xmxx222变

5、式变式2 2、若关于、若关于x x的方程的方程 无解，求无解，求m m的值？的值？0414xxxmm的值为1、3m=3考点考点3 3 分式方程分式方程的应用的应用 热身练手：某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4 km的植物园参观，甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到20 min.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，求甲、乙两组的速度。2022-10-19解：设甲组的速度为x km/h，乙组的速度为2x km/h，根据题意，得 ，解得x6.经检验，x6是方程的解甲组的速度为6 km/h，乙组的速度为12 km/h。6020244xx例题讲解例题讲解 例2、为了改善生态环境，防止水土流失，

6、某村计划在荒坡上种 480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种 ，结果提前4天完成任务原计划每天种多少棵树？2022-10-1931解：设原计划每天种x棵树，实际每天种树 棵根据题意，得解这个方程，得x30.经检验x30是原方程的解且符合题意答：原计划每天种树30棵。x)311(4)311(480480 xx真题反馈真题反馈2022-10-19真题反馈真题反馈2022-10-19解：两边都乘以解：两边都乘以x3，得：，得：2x1=x3，解得：解得：x=2，检验：当检验：当x=2时，时，x3=50，故方程的解为故方程的解为x=2，故答案为：故答案为：2真题反馈真题反馈2022-10-19

7、真题反馈真题反馈2022-10-19【解答】解：分式方程去分母得：【解答】解：分式方程去分母得：2xm=3x+3，解得：解得：x=m3，由分式方程的解为正数，得到由分式方程的解为正数，得到m30，且，且m31，解得：解得：m3，故选故选D真题反馈真题反馈2022-10-19【解答】解：分式方程去分母得：【解答】解：分式方程去分母得：2xm=3x+3，解得：解得：x=m3，由分式方程的解为正数，得到由分式方程的解为正数，得到m30，且，且m31，解得：解得：m3，故选故选D 3.某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均

8、速度为xkm/h，下列方程正确的是（）2022-10-19真题反馈真题反馈 3.某次列车平均提速某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提，用相同的时间，列车提速行驶速行驶400km，提速后比提速前多行驶，提速后比提速前多行驶100km，设提，设提速前列车的平均速度为速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（，下列方程正确的是（）2022-10-19真题反馈真题反馈 4.小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院家分别距离剧院1200m和和2000m，两人分别从家中同，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是时

9、出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明，结果小明比小刚提前比小刚提前4min到达剧院求两人的速度到达剧院求两人的速度2022-10-19真题反馈真题反馈 4.小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院家分别距离剧院1200m和和2000m，两人分别从家中同，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明，结果小明比小刚提前比小刚提前4min到达剧院求两人的速度到达剧院求两人的速度2022-10-19真题反馈真题反馈课堂小结：课堂小结：2022-10-192022-10-19谢谢 谢！谢！