2021-2022湖北省武汉市黄陂区七年级上册期中数学试卷+答案.docx
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1、2021-2022学年湖北省武汉市黄陂区七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)本题共10小题,每小题均给出A,B,C,D四个选项,有且只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填在答题卡上,填在试题卷上无效。1(3分)-12的相反数是()A-12B12C2D22(3分)在0,2,3.5,1四个中,最小的数是()A0B2C3.5D13(3分)下列化简错误的是()A(3)3B(2)24C(+6)6D|5|54(3分)单项式ab2的系数是()A0B1C2D35(3分)下列计算正确的是()A3a27a24a2B7(a+b)7a+7bCxy2y2x0D4m2n2mn22m2n6(3分)
2、截至2021年10月24日,31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗224621.7万剂次,其中224621.7万用科学记数法表示后为()A2.246217109B2.246217108C2.246217105D2.2462171067(3分)某商品原价是每件m元,销售时每件先加价15元,再降价10%,则实际每件的售价是()A10%m+15B(110%)m+15C10%(m+15)D(110%)(m+15)8(3分)若a0,b0,a+b0,下列结论正确的是()Aba0abBbabaCab0abDbaba9(3分)观察图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第8个图
3、形共有()个点A106B112C108D12010(3分)如图,图所示的小长方形两条边的长分别为1,m(m1),现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图所示的大长方形中,图中未被覆盖部分用阴影表示,其面积分别为S1,S2设面积为S1的长方形一条边为x若无论x为何值,图中阴影部分S1S2的值总保持不变,此时S1S2的值为()A32B2C52D3二、填空题(每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卡指定的位置。11(3分)计算:2+3 ;52 ;6(2) 12(3分)若3x2my3与2x4yn是同类项,则nm的值为 13(3分)数轴上表示数a和5的两点之
4、间的距离为6,则a的值为 14(3分)如图是一所建筑住宅的平面图(图中长度单位:m),用式子表示这块住宅的建筑面积为 m215(3分)下列说法:若a,b互为相反数,则ab=-1;如果|a+b|a|+|b|,则ab0;若x表示一个有理数,则|x+2|+|x+5|+|x2|的最小值为7;若abc0,a+b+c0,则|a|a+|bc|bc+|ab|ab+|abc|abc的值为2其中一定正确的结论是 (只填序号)16(3分)已知2x25x10,则7-12x2+54x的值为 三、解答题(共8小题,共72分)下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。17(8分)计算:(1)
5、4(7)+(8);(2)12(1-32)214(-112)18(8分)化简:(1)2ab+6ab(8ab);(2)8x5y3(x+2y)19(8分)先化简,再求值:5(3a2bab2)(ab2+3a2b),其中a=-12,b=1320(8分)有8袋大米,以每袋20千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后记录结果如下:(1)这8袋大米中最接近标准重量的这袋重 千克;(2)这8袋大米一共多少千克?21(8分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示(1)填空:a 0,b 0,c 0(填“”、“”或“”);(2)直接写出|ac| ,|ab| ,|1b| ;(3)化简:|ac|2|1
6、c|+|ab|22(10分)为增强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市每户居民用水收费价格如表:每月水用量单价不超出6m3的部分a元/m3超出6m3但不超过10m3的部分1.5a元/m3超出10m3的部分3a元/m3(1)若a2,该用户居民6月份用水9m3,则应交水费 元;(2)若该户居民7月份用水12m3,求该户应交水费多少元(用含a的式子表示)?(3)若该户居民8月份用水xm3(x6),则8月份应交多少水费(用含a,x的式子表示)23(10分)观察下面三行数,回答下面的问题:2,4,8,16,32,64,;0,6,6,18,30,66,;5,1,11,1
7、3,35,61,;(1)第行的第8个数是 ,第n个数是 ;(2)第行的第8个数是 ,第n个数是 ;第行的第8个数是 ;(3)取每行数中的第k个数,这三个数的和能否等于507?如果能,请你求出k的值,如果不能,请说明理由;(4)若第行连续三个数的和恰为183,直接写出这三个数分别为 24(12分)数轴上,把点A表示的数记为a,点B表示的数记为b在学习绝对值时,我们知道了绝对值的几何含义:数轴上点A,B之间的距离记作|AB|例如:当a1,b3时,点A,B之间的距离|AB|13|2;当a1,b3时,点A,B之间的距离|AB|1(3)|2;当a1,b3时,点A,B之间的距离|AB|13|4;由此我们知
8、道,一般情况下,点A,B之间的距离|AB|ab|已知a6,b2(1)直接写出|AB|的值为 ;(2)若点M从点A出发,以4个单位/秒的速度沿数轴向右移动,同时点N从点B出发,以2个单位/秒的速度向右移动,设移动时间为t秒移动过程中点M表示的数为 ,点N表示的数为 ,点M,N之间的距离|MN|为 (用含t的式子表示);在移动过程中,若点M,N之间相距3个单位长度,求t的值;(3)在(2)的条件下,在点M,N移动的同时点P从点O出发,以1个单位/秒的速度沿数轴向右移动,在三个点移动的过程中,|MN|+2|PN|或|MN|2|PN|在某种条件下是否会为定值,请分析并说明理由2021-2022学年湖北
9、省武汉市黄陂区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)本题共10小题,每小题均给出A,B,C,D四个选项,有且只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填在答题卡上,填在试题卷上无效。1(3分)-12的相反数是()A-12B12C2D2【解答】解:-12的相反数是12,故选:B2(3分)在0,2,3.5,1四个中,最小的数是()A0B2C3.5D1【解答】解:|3.5|3.5,|1|1,3.51,3.51正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,3.5102四个数中最小的数是:3.5故选:C3(3分)下列化简错误的是()A(3)3B(2)24C(+6)6D|5
10、|5【解答】解:A选项,原式3,故该选项不符合题意;B选项,原式4,故该选项不符合题意;C选项,原式6,故该选项不符合题意;D选项,原式5,故该选项符合题意;故选:D4(3分)单项式ab2的系数是()A0B1C2D3【解答】解:单项式ab2的系数是1,故选:B5(3分)下列计算正确的是()A3a27a24a2B7(a+b)7a+7bCxy2y2x0D4m2n2mn22m2n【解答】解:3a27a24a2,故选项A错误;7(a+b)7a7b,故选项B错误;xy2y2x0,故选项C正确;4m2n与2mn2不能合并,故选项D错误;故选:C6(3分)截至2021年10月24日,31个省(自治区、直辖市
11、)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗224621.7万剂次,其中224621.7万用科学记数法表示后为()A2.246217109B2.246217108C2.246217105D2.246217106【解答】解:224621.7万22462170002.246217109,故选:A7(3分)某商品原价是每件m元,销售时每件先加价15元,再降价10%,则实际每件的售价是()A10%m+15B(110%)m+15C10%(m+15)D(110%)(m+15)【解答】解:实际每件的售价(m+15)(110%),故选:D8(3分)若a0,b0,a+b0,下列结论正确的是()Aba0abBba
12、baCab0abDbaba【解答】解:a0,b0,a+b0,|a|b|,ba0ab,故选:A9(3分)观察图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第8个图形共有()个点A106B112C108D120【解答】解:第1个图形的点的个数为:3,第2个图形的点的个数为:93+63(1+2),第2个图形的点的个数为:183+6+93(1+2+3),.,第n个图形的点的个数为:3(1+2+3+.+n)3n(n+1)2=3n(n+1)2,第8个图形的点的个数为:38(8+1)2=108,故选:C10(3分)如图,图所示的小长方形两条边的长分别为1,m(m1),现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠
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