中小学优质课件导数的概念与运算课件.ppt
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- 关 键 词:
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- 资源描述:
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1、高考数学复习强化双基系列课件 81导数的概念与运算 高考考纲透析:高考考纲透析:(理科)(1)了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念。(2)熟记基本导数公式;掌握两个函数和、差、积、商的求导法则.了解复合函数的求导法则.会求某些简单函数的导数。(3)理解可导函数的单调性与其导数的关系;了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号);会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。高考考纲透析:高考考纲透析:(文科)(1)了解导数概念的某些实际背景。(2)理解导数的几何意义
2、。(3)掌握函数,y=c(c为常数)、y=xn(nN+)的导数公式,会求多项式函数的导数。(4)理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念.并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。(5)会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值。高考风向标:高考风向标:导数的概念及运算,利用导数研究函数的单调性和极值,函数的最大值和最小值,尤其是利用导数研究函数的单调性和极值,复现率较高。知识提要:知识提要:1导数的概念导数的概念:(1)已知函数y=f(x),如果自变量x在x0处有增量x,那么函数y相应地有增量y=f(x0+x)-f(x0),比值 就叫做函数y=f(x)在x
3、0到x0+x之间的平均变化率平均变化率;xyxy00000/)()(lim)()(limlim)(0 xxxfxfxxfxxfxyxfxxoxox(2)当x0时,有极限,就说函数y=f(x)在x0处可导,并把这个极限叫做f(x)在x0处的导导数(或变化率)数(或变化率),记作 ;1导数的概念导数的概念:(3)如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内每一点都可导,就说y=f(x)在开区间(a,b)内可导,由这些导数值构成的函数叫做y=f(x)在区间区间(a,b)内内的导函数的导函数,记作 。)(/xf/yxxfxxfxyxx)()(limlim002求导数的方法求导数的方法:(1)求函数的增量y
4、;(2)求平均变化率 ;(3)求极限 。xyxyx0lim3导数的几何意义导数的几何意义:函数y=f(x)在x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点(x0,y0)处的切线的斜率,即斜率为 。过点P的切线方程为:y-y0=(x-x0).)(0/xf)(0/xf 导数的物理意义导数的物理意义:如果物体的运动规律是s=s(t),那么物体在时刻t0的瞬时速度v就是位移s的导数在t0的值,v=)(0/tsQn4几种常见函数的导数几种常见函数的导数:(C为常数);();。0C1)(nnnxxxxcos)(sinxxsin)(cosxx1)(lnexxaalog1)(logxxee)(aaaxxln
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