中小学优质课件三角函数的图像和性质课件.ppt

1、1.4.2三角函数的图像和性质（新人教版A必修4）观察正弦函数的图象是否具有周期现象？观察正弦函数的图象是否具有周期现象？知识探究知识探究(一）：正弦函数的周期性一）：正弦函数的周期性v。v 自学自学3434页内容了解周期函数概念页内容了解周期函数概念?对于函数对于函数f(x)f(x)，如果存在一个，如果存在一个非零常数非零常数T T，使得，使得当当x x取取定义域内的每一个值定义域内的每一个值时，都有时，都有f(x+T)=f(x),f(x+T)=f(x),那么函数那么函数f(x)f(x)就叫做周期函数，非零常数就叫做周期函数，非零常数T T就叫做就叫做这个函数的周期这个函数的周期.知识探究知

2、识探究(二）：走近周期函数二）：走近周期函数()()f xf x注：如果在周期函数的所有周期中存在一个 最小正数，那么这个最小正数就叫做的 最小正周期。?4sin)24sin(?成立吗等式思考)()0(xfxf是它的周期吗？那么的周期，是思考：若TxfT2)(的周期？是能否说成立值都有对于任意上的函数定义在)(4,)21()421(),(xfxfxfxxfR(1)(1)函数函数 ，的的周期为周期为_,最小正周期为最小正周期为_._.sinyxxR(2)(2)函数函数 ，的周期为的周期为_，最小正周期为最小正周期为_._.xRcosyx知识探究知识探究(三）：认识正余弦函数的周期三）：认识正余弦

3、函数的周期2,kkz22,kkz2理论迁移理论迁移 例例1 1 求下列三角函数的周期：求下列三角函数的周期：1 1）2)2)3)3)Rxxy,cos3Rxxy,2sinRxxy),621sin(2的系数有关周期只与xRxxy),6sin()1(Rxxy,2cos)2(1(3)3 s in()-1,25yxxR2124的周期呢。即求况呢？能否将它推广到一般情)sin(xAy)0(2T函数函数 ,其中其中 为常为常数，且数，且 ,）的周期与自变量系数的关系。）的周期与自变量系数的关系。sin()yAxxR,A 0A0知识探究知识探究(四）：认识正弦型函数的周期四）：认识正弦型函数的周期v小组合作交

4、流探究小组合作交流探究3636页正弦型函数的周期页正弦型函数的周期规律。规律。限时抢答限时抢答。的最小正周期为函数_sin3)1(xy 2T限时抢答限时抢答 38T（2 2）函数）函数 的最小正周期为：的最小正周期为：x43cosy v限时抢答限时抢答。的最小正周期函数_)64cos()3(xy2Tv限时抢答限时抢答（4 4）函数）函数 的最小正周期为：的最小正周期为：)431sin(2xy6T（5 5）函数）函数 的最小正的最小正周期为周期为 ,则则)4sin(4xy)0(._v限时抢答限时抢答 2v限时抢答限时抢答。则且，的周期为上的函数已知定义在_)5(,4)2(3)()6(ffxfRv

5、当堂检测当堂检测（1 1）下列函数中，最小正周期是）下列函数中，最小正周期是的函数是（的函数是（）2cos21sinyBxyA、xyCcos、xyD2cos、（2 2）函数）函数sinyx 的最小正周期为的最小正周期为_。sin(),03yx3_（3 3）已知函数）已知函数的周期为的周期为，则，则(1)周期函数、周期及最小正周期的概念.v小小 结结(2)正（余）弦函数的周期.（1 1）P56 P56 练习练习5 5、6 6 （2 2）P58P58习题习题4 4 8 38 3v课后反馈课后反馈的系数有何关系。量的周期与自变，为常数，且其中及函数函数xAAxAyRxxAy)00,()cos(,),sin()1(”是否成立？的周期是，那么函数的周期是（函数上去？即命题：“如果求一般周期函数的周期周期的方法是否能推广及函数）你认为函数（TxfyTxfyRxxAyRxxAy)(),cos(),sin(2