第3章空间向量与立体几何本章优化总结课件.ppt
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- 空间 向量 立体几何 本章 优化 总结 课件
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1、本章优化总结本章优化总结专题探究精讲专题探究精讲本本章章优优化化总总结结知识体系网络知识体系网络知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲空间向量与空间位置关系空间向量与空间位置关系题型特点:向量作为工具来研究几何,真正实现了题型特点:向量作为工具来研究几何,真正实现了几何中的形与代数中的数的有机的结合给立体几几何中的形与代数中的数的有机的结合给立体几何的研究带来了极大的便利,不论证明平行还是垂何的研究带来了极大的便利,不论证明平行还是垂直,只需简单的运算就可以解决问题直,只需简单的运算就可以解决问题知识方法:用向量方法证明平行与垂直问题的一般知识方法:用向量方法证明平行与垂直问题的一般
2、步骤是:步骤是:(1)建立立体图形与空间向量的关系,利用空间建立立体图形与空间向量的关系,利用空间向量表示问题中所涉及到的点、线、面,把立向量表示问题中所涉及到的点、线、面,把立体几何问题转化为空间向量问题体几何问题转化为空间向量问题(2)通过向量的运算研究平行或垂直关系,有时通过向量的运算研究平行或垂直关系,有时可借助于方向向量或法向量可借助于方向向量或法向量(3)根据运算结果解释相关的问题根据运算结果解释相关的问题 已知正方体已知正方体ABCDA1B1C1D1,求证:,求证:AD1平面平面BDC1.空间向量与空间角空间向量与空间角题型特点:空间角包括:异面直线所成的角题型特点:空间角包括:
3、异面直线所成的角(线线线线角角);直线与平面所成的角;直线与平面所成的角(线面角线面角);二面角;二面角(面面面面角角),用向量法求空间角,就是把复杂的作角、证,用向量法求空间角,就是把复杂的作角、证明、求角问题代数化,降低了思维难度,是近年来明、求角问题代数化,降低了思维难度,是近年来高考的一个方向高考的一个方向知识方法:知识方法:(1)求异面直线所成的角求异面直线所成的角设两异面直线的方向向量分别为设两异面直线的方向向量分别为n1、n2,那么这两,那么这两条异面直线所成的角为条异面直线所成的角为n1,n2或或n1,n2,cos|cosn1,n2|.(2)求二面角的大小求二面角的大小如图,设
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