第二章资金时间价值和风险价值课件.ppt

1、第二章第二章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念 第一节第一节 资金时间价值资金时间价值第二节第二节 资金风险与资金风险与报酬报酬第一节第一节 资金时间价值资金时间价值一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念（一）资金时间价值的定义（一）资金时间价值的定义资金时间价值的实质资金时间价值的实质:投资后的投资后的增值额。增值额。资金时间价值可以看成是在不考虑通货膨胀资金时间价值可以看成是在不考虑通货膨胀和风险价值的情况下的和风险价值的情况下的社会资金平均利润率。社会资金平均利润率。货币时间价值的货币时间价值的表达或描述形式表达或描述形式 绝对数绝对数-时间价值额时间价值额 相对数相对数-时间

2、价值率时间价值率 一般假定没有风险和通货膨胀，一般假定没有风险和通货膨胀，以以利率利率代表时间价值。代表时间价值。需要注意的问题：需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢慢工具：现金流量时间线工具：现金流量时间线1000600600t=0t=1t=2（二）资金时间价值的几个基本概念（二）资金时间价值的几个基本概念1、现值、现值 现值指的是资金现在的价值，是未来现值指的是资金现在的价值，是未来某一

3、时点上的一定资金折合为现在的价值，某一时点上的一定资金折合为现在的价值，即未来价值扣除时间价值后的余额。即未来价值扣除时间价值后的余额。2、终值（将来值）、终值（将来值）又称本利和，指的是一定量资金在将又称本利和，指的是一定量资金在将来某一时点上的价值。来某一时点上的价值。现值资金的时间价值终值现值资金的时间价值终值3、贴现、贴现 贴现指的是按一定的利率，把经过一贴现指的是按一定的利率，把经过一段时间间隔后收支的资金转化为现在时刻段时间间隔后收支的资金转化为现在时刻的价值。即由终值求现值的过程。的价值。即由终值求现值的过程。4、单利和复利、单利和复利是资金时间价值计算中两种不同的计息方是资金时

4、间价值计算中两种不同的计息方法。法。单利：资金时间价值中的利息不再计息；单利：资金时间价值中的利息不再计息；复利：复利：本能生利，利息在下期则转列为本本能生利，利息在下期则转列为本金与原来的本金一起计息。金与原来的本金一起计息。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。二、一次性收付款项终值和现值的计算二、一次性收付款项终值和现值的计算(一一)单利终值和现值的计算单利终值和现值的计算 1、单利终值的计算、单利终值的计算FVFVn n=PV=PV0 0(1+i(1+in)n)FVFVn n为终值，即第为终值，即第n n年末的价值；年末的价值；PVPV0

5、0为现值，即为现值，即0 0年年(第第1 1年初年初)的价值的价值;i i为利率为利率;n n为计算期数。为计算期数。2 2、单利现值的计算、单利现值的计算单利现值的一般计算公式为：单利现值的一般计算公式为：FVFVn n为终值，即第为终值，即第n n年末的价值；年末的价值；PVPV0 0为现值，即为现值，即0 0年年(第第1 1年初年初)的价值；的价值；i i为利率；为利率；n n为计算期数。为计算期数。011nP VF Vin例例1：某企业将一张面值为：某企业将一张面值为10 000元，期限六元，期限六个月的不带息商业汇票到银行去贴现，年个月的不带息商业汇票到银行去贴现，年贴现率为贴现率为

6、10%。PVPV0 0 10 000 （1 10%6/12）9 523.80（元）（元）例例2：某企业希望在：某企业希望在6年后取得本利和年后取得本利和1 000元，元，用以支付一笔款项。则在利率为用以支付一笔款项。则在利率为5%的情况的情况下，现在应存入银行的本金为：下，现在应存入银行的本金为：PVPV0 0 1 000 （15%6）769（元）（元）(二二)复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算1 1、复利终值的计算、复利终值的计算FVFVn n=PV=PV0 0(1+i)(1+i)n n 称为复利终值系数，简略表示称为复利终值系数，简略表示形式分别为（形式分别为（FVIFFVIF,i,

7、ni,n）上公式，可改写为上公式，可改写为FVFVn n=PV=PV0 0（FVIF,i,nFVIF,i,n）(1)ni2 2、复利现值的计算、复利现值的计算 称为复利现值系数，也称为折称为复利现值系数，也称为折现系数，其简略表示形式为（现系数，其简略表示形式为（PVIFPVIF，i,ni,n）。）。以上公式，可改写为以上公式，可改写为PVPV0 0=FV=FVn n（PVIF,i,nPVIF,i,n)01(1)nnPVFVi1(1)ni例例1 1：某企业向银行借款：某企业向银行借款100100万元，年利率万元，年利率10%10%，期限为期限为5 5年，问年，问5 5年后应偿还的本利和是多年后

8、应偿还的本利和是多少少?FVFVn n=PVPV0 0(1+i)(1+i)n n =100 =100(1+10%)(1+10%)5 5 =l00 =l00l.611l.611 =161.1(=161.1(万元万元)例例2：某企业希望在：某企业希望在5年后能从银行提取年后能从银行提取10万万元，在年利率为元，在年利率为6%的情况下，按年复利率的情况下，按年复利率计息，则现在应存入银行的本金为：计息，则现在应存入银行的本金为：PVPV0 0=FVFVn n(1+i)(1+i)-n-n 100 000100 000(1+6%1+6%)-5-5 100 000100 0000.7470.74774 7

9、0074 700（元）（元）三、年金终值和现值的计算三、年金终值和现值的计算按年金的每次收付发生的时按年金的每次收付发生的时间不同：间不同：后付年金（普通年金）后付年金（普通年金）先付年金先付年金 延期年金延期年金 永续年金永续年金年金是指一定年金是指一定时期内每期时期内每期相相等金额等金额的收付的收付款项。款项。（一）后付年金（普通年金）（一）后付年金（普通年金）1、后付年金的终值后付年金的终值 后付年金终值是指每期期末收入或付出后付年金终值是指每期期末收入或付出一笔同额的本金，按同一利率计算复利，到一笔同额的本金，按同一利率计算复利，到年金期限终了时所得的本利和。年金期限终了时所得的本利和

10、。后付年金后付年金每期每期期末期末有等额收付款项的年金。有等额收付款项的年金。后付年金终值的一般计算公式为：后付年金终值的一般计算公式为：FVAFVAn n为年金终值；为年金终值；A A为每次收付款项的金额；为每次收付款项的金额；i i为利率；为利率；t t为每笔收付款项的计息期数；为每笔收付款项的计息期数；n n为全部年金的计息期数。为全部年金的计息期数。11(1)ntntF V AAi公式中或公式中或 称称为年金终值系数，其简略表示形式为为年金终值系数，其简略表示形式为（FVIFA,i,nFVIFA,i,n）。则年金终值的计算公式可写成：则年金终值的计算公式可写成：FVAFVAn n=A

11、=A（FVIFA,i,nFVIFA,i,n）11(1)ntti例例1 1：5 5年中，每年底存入银行年中，每年底存入银行100100元，存款利元，存款利率为率为8%8%，求第，求第5 5年末的年金终值。年末的年金终值。FVAFVA5 5 100100（FVIFAFVIFA ，8%8%，5 5）1001005.8675.867 586.7586.7（元）（元）例例2 2：某项目在：某项目在5 5年建设期内每年年末向银行年建设期内每年年末向银行借款借款100100万元，借款年利率为万元，借款年利率为10%10%，问项目，问项目竣工时应付本息的总额竣工时应付本息的总额(投资总额投资总额)是多少是多少

12、?FVA FVA5 5=100=100 =100 =100 6.105 6.105 =610.5(=610.5(万元万元)%101%)101(5偿债基金偿债基金 偿债基金：偿债基金：是指为了在未来某一时点清偿某是指为了在未来某一时点清偿某笔债务或积累一定数额的资金而必须分次等笔债务或积累一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。额提取的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，即为使年金终值达到既定金额的每年应支付即为使年金终值达到既定金额的每年应支付年金数额年金数额2 2、后付年金现值、后付年金现值 后付年金现值，它是一定时期内每后付年金

13、现值，它是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。期期末收付款项的复利现值之和。后付年金现值的一般计算公式为：后付年金现值的一般计算公式为：011(1)nttPVAAi 公式中的公式中的 或称或称为年金现值系数，其简略表示形式为（为年金现值系数，其简略表示形式为（PVIFAPVIFA，i,ni,n）。）。则后付年金现值的计算公式可写成则后付年金现值的计算公式可写成 PVA PVA0 0=A=A（PVIFAPVIFA，i,ni,n）11(1)ntti例例1：现在存入一笔钱，准备在以后：现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年中每年年末得到年年末得到100元，如果利率为元，如果利率为10%，现在，现

14、在应存入多少钱？应存入多少钱？PVAPVA0 0 100（PVIFAPVIFA，10%，5）1003.791 379.1（元）（元）例例2 2：租入某设备，每年年末需要支付租金：租入某设备，每年年末需要支付租金120120元，年利率为元，年利率为10%10%，问，问5 5年中租金的现值年中租金的现值是多少是多少?PVA PVA5 5120120（PVIFAPVIFA，10%10%，5 5）1201203.7913.791 455455（元）（元）资本回收额资本回收额 资本回收：资本回收：是指在给定的年限内等额回收初是指在给定的年限内等额回收初始投入的资本或清偿所欠的债务。始投入的资本或清偿所欠

15、的债务。年资本回收额的计算实际上是年金现值的逆年资本回收额的计算实际上是年金现值的逆运算，即在一定时期内，已知年金现值，要运算，即在一定时期内，已知年金现值，要求计算每年年末应回收的年金。求计算每年年末应回收的年金。先付年金先付年金每期期初有等额收付款项的年金。每期期初有等额收付款项的年金。(二二)先付年金先付年金 由于年金终值系数表和年金现值系数表由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的后付年金编制的，可通过利用是按常见的后付年金编制的，可通过利用后付年金后付年金系数表以计算先付年金的终值和系数表以计算先付年金的终值和现值时。现值时。1 1、先付年金终值、先付年金终值 n期先付年金终值和

16、期先付年金终值和n期后付年金终值之期后付年金终值之间的关系如图间的关系如图 n n期先付年金与期先付年金与n n期后付年金比较，两者期后付年金比较，两者付款次数相同，但先付年金终值比后付年金付款次数相同，但先付年金终值比后付年金终值要多一个计息期。终值要多一个计息期。XFVAXFVAn n=A=A（FVIFAFVIFA，i,ni,n）(1+i)(1+i)n n期先付年金与期先付年金与n+1n+1期后付年金比较，两期后付年金比较，两者计息期数相同，但者计息期数相同，但n n期先付年金比期先付年金比n+1n+1期后期后付年金少付一次款。付年金少付一次款。XFVAXFVAn n=A=A（FVIFAF

17、VIFA，i i，n+1n+1）A A2 2、先付年金现值。、先付年金现值。n期先付年金现值和期先付年金现值和n期后期后付年金现值之间的关系，可以用图表示付年金现值之间的关系，可以用图表示 n n期先付年金现值和期先付年金现值和n n期后付年金现值比较，期后付年金现值比较，两者付款次数相同，但先付年金现值比后付两者付款次数相同，但先付年金现值比后付年金现值少折一期。年金现值少折一期。XPVAXPVA0 0=A=A（PVIFAPVIFA，i,ni,n）(1+i)(1+i)n n期先付年金与期先付年金与nn1 1期后付年金比较，两者期后付年金比较，两者贴现期数相同，但贴现期数相同，但n n期先付年

18、金比期先付年金比n1n1期后付期后付年金多一期不需折现的付款。年金多一期不需折现的付款。XPVAXPVA0 0=A=A（PVIFAPVIFA，i i，n n1 1）+A+A例例1 1：某公司欲出租设备，设备租期：某公司欲出租设备，设备租期2020年，每年年，每年租金租金5 5万元，合同规定，承租方需要在每年年万元，合同规定，承租方需要在每年年初支付租金，假定利率为初支付租金，假定利率为8%8%，问该租金收入，问该租金收入的现值为多少？的现值为多少？XPVAXPVA1010=50 000=50 000（PVIFAPVIFA，8%,208%,20）(1+8%)(1+8%)=50 000 =50 0

19、009.8189.8181.081.08 =530 172(=530 172(元元)或或XPVAXPVA1010=50 000=50 000（PVIFAPVIFA，8%,198%,19）+50 000+50 000 =50 000 =50 0009.604+50 0009.604+50 000 =530 200=530 200（元）（元）例例2 2：某人每年年初存入银行某人每年年初存入银行10001000元，银行存款元，银行存款年利率为年利率为8 8，问第，问第1010年末的本利和应为多少？年末的本利和应为多少？XFVAXFVA10101 1 000000(FVIFAFVIFA8 8，1010

20、)（1 18 8）1 1 00000014.48714.4871.081.08 1515 645645 或或 XFVAXFVA1010 1 1 000000（FVIFAFVIFA8 8，1111）1 1 000000 1 1 00000016.64516.6451 1 000000 1515 645645延期年金延期年金最初若干期没有收付款项的情况下，后面最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额收付款项的年金。若干期等额收付款项的年金。（三）延期年金（三）延期年金0,()i ni mi m ni mVA PVIFAPVIFAPVIFAPVIFA延期年金的现值延期年金的现值延期年金现值的计

21、算公式：延期年金现值的计算公式：例：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的例：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为年利息率为8%8%，银行规定前，银行规定前1010年不需还本付息，年不需还本付息，但从第但从第1111年至第年至第2020年每年年末偿还本息年每年年末偿还本息1 0001 000元，元，则这笔款项的现值应是：则这笔款项的现值应是：V V0 0=1 000=1 000(PVIFA,8%,10)(PVIFA,8%,10)(PVIF,8%,10)(PVIF,8%,10)=1 000 =1 0006.7106.7100.4630.463 =3 107(=3 107(元元)或或 V

22、V0 0=1 000=1 000(PVIFA,8%,20)-(PVIFA,8%,10)(PVIFA,8%,20)-(PVIFA,8%,10)=1 000=1 000(9.818-6.710)(9.818-6.710)=3 108(=3 108(元元)永续年金永续年金期限为无穷的年金期限为无穷的年金(四四)永续年金与增长年金永续年金与增长年金1 1、永续年金、永续年金永续年金现值的计算公式：永续年金现值的计算公式：01VAi例：一项每年年底的收入为例：一项每年年底的收入为6 0006 000元的优先股元的优先股股票投资，利息率为股票投资，利息率为6%6%，其现值为：，其现值为：V V0 0=6

23、000=6 0001/6%1/6%=100 000 =100 000（元）（元）2 2、增长年金、增长年金 增长年金是指以不变的增长率增长的年金增长年金是指以不变的增长率增长的年金。增长年金现值的计算公式如下：增长年金现值的计算公式如下：式中：式中：A A代表第代表第1 1年年末现金流；年年末现金流；i i代表折现率；代表折现率；g g代表年金增长率；代表年金增长率；n n代表年金期数代表年金期数。永续增长年金是指永远以稳定的增长率增永续增长年金是指永远以稳定的增长率增长的年金。长的年金。永续增长年金现值的计算公式如下：永续增长年金现值的计算公式如下：式中：式中：A A代表第代表第1 1年年末

24、现金流；年年末现金流；i i代表折现率；代表折现率；g g代表年金增长率。代表年金增长率。四、时间价值计算中的几个特殊问题四、时间价值计算中的几个特殊问题（一）不等额系列款项现值的计算（一）不等额系列款项现值的计算 只能是一笔一笔单独计算复利现值后再只能是一笔一笔单独计算复利现值后再累加。累加。（二）年金和不等额系列款项混合情况下的（二）年金和不等额系列款项混合情况下的现值现值 能用年金方法计算的尽量用年金来算，能用年金方法计算的尽量用年金来算，最后再将计算的现值累加。最后再将计算的现值累加。（三）计息期短于一年的时间价值计算（三）计息期短于一年的时间价值计算 计息期短于一年时，期利率和计息期

25、数计息期短于一年时，期利率和计息期数的换算公式如下：的换算公式如下：t t n n m mr r为期利率，为期利率，i i为年利率；为年利率；m m为每年的计息为每年的计息期数；期数；n n为年数，为年数，t t为换算后的计息期数为换算后的计息期数irm1 1、终值和一年内计息次数之间的关系、终值和一年内计息次数之间的关系 一年内计息次数越多，复利终值越大；一年内计息次数越多，复利终值越大；反之，越小。反之，越小。若年利率为若年利率为 i i，一年内计息次数一年内计息次数m m次，次，则第则第n n年末的复利终值计算公式为：年末的复利终值计算公式为：FVFVn n=PVPV0 0 1+1+（i

26、/mi/m）m m*n n 2 2、现值和一年内贴现次数之间的关系、现值和一年内贴现次数之间的关系 一年内贴现次数越多，现值越小；反之，一年内贴现次数越多，现值越小；反之，越大。越大。若年利率为若年利率为i i，一年内贴现一年内贴现m m次，则复利现次，则复利现值计算公式为：值计算公式为：PV PV0 0=FVFVn n1/1+1/1+（i/mi/m）m m*n n五、货币时间价值的应用五、货币时间价值的应用 例例1：某企业购入生产流水线设备一台，价值：某企业购入生产流水线设备一台，价值200 000元，使用期元，使用期10年，假定无残值，该年，假定无残值，该设备投入生产后每年可为企业创收设备

27、投入生产后每年可为企业创收40 000元，当时银行贷款年利率为元，当时银行贷款年利率为12%，要求对，要求对此项投资是否有利，作出决策。此项投资是否有利，作出决策。PVAPVA0 0 40 00040 000（PVIFAPVIFA，12%,1012%,10）40 00040 0005.6505.650226 000226 000（元）（元）例例2：某企业借入长期借款：某企业借入长期借款1 000 000元，可用元，可用两种还款方式。一种是每年还款两种还款方式。一种是每年还款250 000元，元，分分6年还本付息；另一种是每年还款年还本付息；另一种是每年还款210 000元，分元，分8年还清，当

28、时借款年利率为年还清，当时借款年利率为12%，问，问哪种还款方式有利？哪种还款方式有利？（1）6年：年：PVAPVA0 0250 000250 000（PVIFAPVIFA ，12%12%，6 6）250 000250 0004.11144.1114 1 027 8501 027 850（元）（元）（2 2）8 8年：年：PVA PVA0 0250 000250 000（PVIFAPVIFA ，12%12%，8 8）210 000210 0004.96764.96761 043 1961 043 196（元）（元）通过以上两种还款方式比较，以每年还通过以上两种还款方式比较，以每年还款款2525

29、万元，分万元，分6 6年还清的现值较低，比较有年还清的现值较低，比较有利。利。例例3 3：某人每年年末都将节省下来的工资：某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为率为5%5%，求这笔不等额存款的现值。，求这笔不等额存款的现值。例例4 4：现在向银行存入：现在向银行存入50005000元，在利率为多少元，在利率为多少时，才能保证在今后时，才能保证在今后1010年中每年得到年中每年得到750750元。元。667.6750500010,iPVIFA查年金现值系数表，当利率为查年金现值系数表，当利率为8%8%时，系数为时，系数为6.7106

30、.710；当利率为当利率为9%9%时，系数为时，系数为6.4186.418。所以利率应在。所以利率应在8%8%9%9%之间，假设所求利率超过之间，假设所求利率超过8%8%，则可用插值法计，则可用插值法计算。算。插值法插值法第二节第二节 资金风险与收益资金风险与收益一、资金风险与收益的概念一、资金风险与收益的概念（一）风险（一）风险风险，指的是发生某种不利事件或不可风险，指的是发生某种不利事件或不可意料危险的可能性。意料危险的可能性。公司财务决策的类型公司财务决策的类型:根据风险的程度，可以分为：根据风险的程度，可以分为：1、确定性决策：指未来情况确定不变或已知、确定性决策：指未来情况确定不变或

31、已知的决策。的决策。2、风险性决策：指未来情况不能完全确定，、风险性决策：指未来情况不能完全确定，存在多种可能情况，但各种情况发生的可存在多种可能情况，但各种情况发生的可能性为已知的决策。能性为已知的决策。3、不确定性决策：指未来情况不仅不能完全、不确定性决策：指未来情况不仅不能完全确定，而且各种情况发生的可能性也不清确定，而且各种情况发生的可能性也不清楚的决策。楚的决策。(二二)资金风险收益资金风险收益风险收益风险收益：投资者因冒风险进行投资而获得：投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外收益。的超过时间价值的那部分额外收益。风险收益率风险收益率：投资者因冒风险进行投资而获：投

32、资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外收益率。得的超过时间价值率的那部分额外收益率。在不考虑通货膨胀的情况下：在不考虑通货膨胀的情况下：投资收益率无风险收益率投资收益率无风险收益率+风险收益率风险收益率 资金时间价值资金时间价值+风险收益率风险收益率二、运用统计方法计量风险及风险收益的二、运用统计方法计量风险及风险收益的一般步骤一般步骤（一）确定概率与概率分布（一）确定概率与概率分布1 1、概率、概率（1 1）随机事件：在经济活动中，某一事件在相）随机事件：在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。称

33、为随机事件。（2 2）概率：就是用来表示随机事件发生可能）概率：就是用来表示随机事件发生可能性大的数值。概率越大就表明该事件发生的可性大的数值。概率越大就表明该事件发生的可能性越大。能性越大。2 2、概率分布、概率分布 概率分布：把所有可能的事件或结果都列概率分布：把所有可能的事件或结果都列示出来，且每一事件都给予一个概率，把它们示出来，且每一事件都给予一个概率，把它们列示在一起便构成了概率的分布。概率分布必列示在一起便构成了概率的分布。概率分布必须符合以下两个要求：须符合以下两个要求：（1）所有事件的概率都在）所有事件的概率都在0和和1之间，即：之间，即：0 0 P Pi i 1 1；（2）

34、所有事件的概率之和应等于）所有事件的概率之和应等于1，即：，即：P Pi i1 1。例：西京公司和东方公司股票的收益率及例：西京公司和东方公司股票的收益率及概率分布如下表：概率分布如下表：经济情况经济情况 概率（概率（P Pi i）收益率（收益率（Xi,%i,%）西京公司西京公司 东方公司东方公司 繁荣繁荣 0.2 40 70 一般一般 0.6 20 20 衰退衰退 0.2 0 -30(二二)计算期望收益率计算期望收益率期望收益率又称预期收益率，是指某一期望收益率又称预期收益率，是指某一投资方案未来收益的各种可能结果，用概投资方案未来收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的加权平均数，是加权

35、率为权数计算出来的加权平均数，是加权平均的中心值。其计算公式如下：平均的中心值。其计算公式如下：式中，式中，为为期望收益期望收益率；率；X Xi i为第为第i i种可能结果的收益率；种可能结果的收益率；P Pi i为第为第i i种可能结果的概率；种可能结果的概率；n n为可能结果的个数。为可能结果的个数。1niiiEXPE根据上表资料，可分别计算两公司股票的根据上表资料，可分别计算两公司股票的期望收益期望收益：西京公司股票西京公司股票 0.20.240%40%0.60.620%20%0.20.20%0%20%20%东方公司股票东方公司股票 0.20.270%70%0.60.620%20%0.2

36、0.2 (30%)30%)20%20%EE在期望收益相同的情况下，在期望收益相同的情况下，概率分布越概率分布越集中，投资的风险程度也越小集中，投资的风险程度也越小；反之，；反之，概率分布越分散，投资的风险程度也就概率分布越分散，投资的风险程度也就越大越大。(三三)计算期望收益的标准（离）差计算期望收益的标准（离）差计算公式如下：计算公式如下：标准离差的大小，可能看做是投资风险标准离差的大小，可能看做是投资风险大小的具体标志。大小的具体标志。2()iixEP标准离差随机变量期望值概率根据以上资料，可分别计算两公司的根据以上资料，可分别计算两公司的标准离差标准离差如下：如下：西西=(40%-20%

37、)2 0.2(20%20%)20.6 (0%20%)20.2 =12.65%东东=(70%-20%)2 0.2(20%20%)20.6 (-30%20%)20.2 =31.62%故东方公司股票的风险大于西京公司股票的风故东方公司股票的风险大于西京公司股票的风险。险。(四四)计算期望收益标准离差率（变异系数）计算期望收益标准离差率（变异系数）用于比较用于比较期望收益不同期望收益不同的投资项目的风险的投资项目的风险程度。程度。标准离差率反映的是单位收益率水平所标准离差率反映的是单位收益率水平所承担的风险，值越大，风险越大，值越小，承担的风险，值越大，风险越大，值越小，风险越小。风险越小。100%V

38、E标准离差标准离差率期望值 根据以上资料，可分别计算两公司的根据以上资料，可分别计算两公司的标标准离差率准离差率：V西西=12.65%/20%=63.25%=12.65%/20%=63.25%V东东=31.62%/20%=158.1%=31.62%/20%=158.1%说明东方公司股票每获得一元报酬所承担说明东方公司股票每获得一元报酬所承担的风险约为西京公司股票的的风险约为西京公司股票的3 3倍。倍。(五五)计算风险收益率计算风险收益率1 1、投资风险收益、投资风险收益风险收益系数风险收益系数b b：将标准离差率转化为风险：将标准离差率转化为风险收益的一种系数。收益的一种系数。风险收益率风险收

39、益率R RR R 风险收益系数风险收益系数b b标准离差率标准离差率V V 至于风险收益系数的大小，通常有以下几种至于风险收益系数的大小，通常有以下几种方法：方法：1 1、根据以往同类项目的有关数据确定；、根据以往同类项目的有关数据确定；2 2、由企业领导或企业有关专家确定；、由企业领导或企业有关专家确定；3 3、由国家有关部门组织专家确定。、由国家有关部门组织专家确定。2 2、投资收益率投资收益率(必要收益率必要收益率)：包括无风险：包括无风险收益率和风险收益率两部分。收益率和风险收益率两部分。投资收益率（投资收益率（R R）=无风险收益率（无风险收益率（R RF F）+风险收益率（风险收益

40、率（RR）=R=RF F+bV+bV三、投资组合的风险与收益三、投资组合的风险与收益 投资者同时把资金投放于多种投投资者同时把资金投放于多种投资项目，称为投资组合资项目，称为投资组合。由于多种投由于多种投资项目往往是多种有价证券，故又称资项目往往是多种有价证券，故又称证券组合。证券组合。（一）证券组合的收益（一）证券组合的收益 投资组合的收益率是投资组合中各单项投资组合的收益率是投资组合中各单项证券预期收益率的加权平均数证券预期收益率的加权平均数E Ep p=W=W1 1E E1 1+W+W2 2E E2 2+W+Wn nE En n =W Wi iE Ei i(二二)证券组合的风险证券组合的

41、风险1、可分散风险、可分散风险 能够通过构建投资组合被消除的风能够通过构建投资组合被消除的风险。险。2、不可分散风险、不可分散风险 不能够被分散消除的风险，不能够被分散消除的风险，通常是通过通常是通过系数来衡量。系数来衡量。值度量了某股票收益变化相对于证券值度量了某股票收益变化相对于证券市场全部股票收益变化的关联程度，平均股市场全部股票收益变化的关联程度，平均股票的票的值为值为1.0，即，即作为整体的股票市场组合作为整体的股票市场组合的的系数为系数为1 1。某种证券的风险报酬率证券市场上所有证券平均的风险报酬率某种股票或证券组合的某种股票或证券组合的系数：系数：（1 1）若）若=1=1，则该种

42、股票或证券组合的风，则该种股票或证券组合的风险情况与整个股票市场的风险情况一致；险情况与整个股票市场的风险情况一致；（2 2）若）若11，则该种股票或证券组合的风，则该种股票或证券组合的风险程度大于整个市场风险；险程度大于整个市场风险；（3 3）若）若11，则该种股票或证券组合的风，则该种股票或证券组合的风险程度小于整个市场的风险。险程度小于整个市场的风险。证券组合的证券组合的系数，应当是单个证券系数，应当是单个证券系系数的加权平均，权数为各种股票在证券组合数的加权平均，权数为各种股票在证券组合中所占的比重。其计算公式如下：中所占的比重。其计算公式如下：式中，式中，P P证券组合的证券组合的系

43、数系数 X Xi i证券组合中第证券组合中第i i种股票所占的比重种股票所占的比重 i i第第i i种股票的种股票的系数系数 n n证券组合中股票的数量证券组合中股票的数量P1niiix。(三三)证券组合的风险报酬证券组合的风险报酬证券组合的风险报酬，是指投资者因承担证券组合的风险报酬，是指投资者因承担不可分散风险而要求的、超过时间价值的那不可分散风险而要求的、超过时间价值的那部分额外报酬。可用下列公式计算：部分额外报酬。可用下列公式计算：R R p p=p p(R (R m m-R-RF F)式中式中:R Rp p证券组合的风险报酬率；证券组合的风险报酬率；P P证券组合的证券组合的系数；系

44、数；R Rm m全部股票的平均报酬率全部股票的平均报酬率,即市场报即市场报 酬率；酬率；R RF F无风险报酬率。无风险报酬率。例：科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成例：科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的的证券组合，它们的系数分别是系数分别是2.02.0、1.01.0和和0.50.5，它们在证券组合中所占的比重分别为，它们在证券组合中所占的比重分别为60%60%、30%30%和和10%10%，股票市场的平均报酬率为，股票市场的平均报酬率为14%14%，无，无风险报酬率为风险报酬率为10%10%，试确定这种证券组合的风，试确定这种证券组合的风险报酬率。险报酬率。（1 1）确

45、定证券组合的）确定证券组合的系数系数 p p=60%=60%2.0+30%2.0+30%1.0+10%1.0+10%0.5=1.550.5=1.55（2 2）计算该证券组合的风险报酬率）计算该证券组合的风险报酬率 R Rp p=p p（R Rm m-R-RF F）=1.55=1.55(14%-10%)=6.2%(14%-10%)=6.2%从以上计算中可以看出，调整各种证券从以上计算中可以看出，调整各种证券在证券组合中的比重可以改变证券组合在证券组合中的比重可以改变证券组合的风险、风险报酬率和风险报酬额。的风险、风险报酬率和风险报酬额。在其他因素不变的情况下，风险报酬取在其他因素不变的情况下，风

46、险报酬取决于证券组合的决于证券组合的系数，系数，系数越大，风系数越大，风险报酬就越大；反之亦然。或者说，险报酬就越大；反之亦然。或者说，系数反映了股票报酬对于系统性风险的系数反映了股票报酬对于系统性风险的反应程度。反应程度。(三三)资本资产定价模型资本资产定价模型 R R i i=R=R F F+i i(R(Rm m-R-RF F)式中：式中：R Ri i第第i i种股票或第种股票或第i i种证券组合的种证券组合的必必要报酬率要报酬率;R RF F无风险报酬率无风险报酬率;i i第第i i种股票或第种股票或第i i种证券组合的种证券组合的系数系数;R Rm m所有股票的平均报酬率。所有股票的平

47、均报酬率。资本资产定价模型建立在一系列严格假设基资本资产定价模型建立在一系列严格假设基础之上：础之上：（1 1）所有投资者都关注单一持有期。通过基）所有投资者都关注单一持有期。通过基于每个投资组合的期望报酬率和标准差在可于每个投资组合的期望报酬率和标准差在可选择的投资组合中选择，他们都寻求最终财选择的投资组合中选择，他们都寻求最终财富效用的最大化。富效用的最大化。（2 2）所）所有投资者都可以以给定的无风险利率有投资者都可以以给定的无风险利率无限制的借入或借出资金，卖空任何资产均无限制的借入或借出资金，卖空任何资产均没有限制。没有限制。（3 3）投资者对期望报酬率、方差以及任何资）投资者对期望

48、报酬率、方差以及任何资产的协方差评价一致，即投资者有相同的产的协方差评价一致，即投资者有相同的期望。期望。（4 4）所有资产都是无限可分的，并有完美的）所有资产都是无限可分的，并有完美的流动性（即在任何价格均可交易）。流动性（即在任何价格均可交易）。（5 5）没有交易费用。）没有交易费用。（6 6）没有税收。）没有税收。（7 7）所有投资者都是价格接受者（即假设单）所有投资者都是价格接受者（即假设单个投资者的买卖行为不会影响股价）。个投资者的买卖行为不会影响股价）。（8 8）所有资产的数量都是确定的。）所有资产的数量都是确定的。资本资产定价模型为资本资产定价模型为计算风险补偿提计算风险补偿提供

49、了思路供了思路：投资者能够期望得到补偿：投资者能够期望得到补偿的是市场风险（系统风险），不能期的是市场风险（系统风险），不能期望市场对企业特有风险（非系统风险）望市场对企业特有风险（非系统风险）有任何超额补偿。有任何超额补偿。证券市场线和公司股票在线上的位置将随着证券市场线和公司股票在线上的位置将随着一些因素变化而变化。一些因素变化而变化。1、通货膨胀的影响、通货膨胀的影响 无风险报酬率无风险报酬率RF从投资者的角度来看，从投资者的角度来看，是其投资的报酬率，但从筹资者的角度来是其投资的报酬率，但从筹资者的角度来看，是其支出的无风险资金成本，或称无看，是其支出的无风险资金成本，或称无风险利息率

50、。风险利息率。市场上的无风险利息率由两部分构成：市场上的无风险利息率由两部分构成：(1)(1)无通货膨胀的报酬率，又叫纯利率或真无通货膨胀的报酬率，又叫纯利率或真实报酬率实报酬率R R，这是真正的时间价值部分；这是真正的时间价值部分；(2)(2)通货膨胀贴水通货膨胀贴水IPIP，它等于预期的通货膨它等于预期的通货膨胀率。胀率。无风险报酬率无风险报酬率 R RF F=R+IP=R+IP 通货膨胀对证券报酬的影响通货膨胀对证券报酬的影响2、风险回避程度的变化。风险回避程度的变化。证券市场线证券市场线(SML)SML)反映了投资者回反映了投资者回避风险的程度，即直线的倾斜越陡，避风险的程度，即直线的