平面向量基本定理及坐标表示专项训练-2023届高三数学一轮复习.docx
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1、2023届高三数学一轮复习专项训练-平面向量基本定理及坐标表示基础强化一、选择题1如果e1,e2是平面内一组不共线的向量,那么下列四组向量中,不能作为平面内所有向量的一组基底的是()Ae1与e1e2Be12e2与e12e2Ce1e2与e1e2De13e2与6e22e12已知平面向量a(1,1),b(1,1),则向量ab()A(2,1)B(2,1)C(1,0) D(1,2)3已知a(2,1),b(1,x),c(1,1).若(ab)(bc),且cmanb,则mn等于()A B1C D4设(1,2),(a,1),(b,0),a0,b0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则的最小值是()A2 B4C
2、6 D85已知点M(5,6)和向量a(1,2),若3a,则点N的坐标为()A(2,0) B(3,6)C(6,2) D(2,0)6已知向量m与向量n(3,sin Acos A)共线,其中A是ABC的内角,则角A的大小为()A BC D7已知向量a(1,2),b(x,3y5),且ab,若x,y均为正数,则xy的最大值是()A2 BC D8设向量a(3,4),向量b与向量a方向相反,且|b|10,则向量b的坐标为()A B(6,8)C D(6,8)9正三角形ABC的内切圆圆心为Q,点P为圆Q上任意一点若mn,则mn的取值范围是()A1,1 BC D,二、填空题10已知向量a(m,3),b(1,m1)
3、,若ab,则m_11已知(2,0),(0,2),t,tR,当|最小时,t_12已知ABC和点M满足0,若存在实数m,使得m成立,则m_能力提升13已知在RtABC中,A,AB3,AC4,P为BC上任意一点(含B,C),以P为圆心,1为半径作圆,Q为圆上任意一点,设ab,则ab的最大值为()A BC D14如图,在直角梯形ABCD中,ABDC,ADDC,ADDC2AB,E为AD的中点,若(,R),则的值为()ABC2D15(多选)已知向量m(1,0),n(,),则()A|m|n|B(mn)nC(mn)nDm与n的夹角为16如图,已知平面内有三个向量、,其中与的夹角为120,与的夹角为30,且|1,|2.若(,R),则的值为_
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