《有理数乘方》优质课一等奖创新课件.pptx

1、对折2次可裁成4张，即22张；对折3次可裁成8张，即222张；对折4次、5次、6次呢？问题：请用一个算式表示（不用算出结果）合作探究合作探究:连续对折连续对折6 6次后能折出多少张纸？次后能折出多少张纸？折次折次列式列式数量数量(张张)第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次第第5次次第第6次次简记简记22 22 2 22 2 22248162 2 222322 2 222264做一做、填一填做一做、填一填实践后填表，观察所列式子你有什么发现？实践后填表，观察所列式子你有什么发现？学习目标学习目标知识与技能知识与技能：理解并掌握有理数的乘方，底数，指数，幂的概念及意义，并能够正确运算。方法与过

2、程：方法与过程：培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，经历从乘法到乘方的推广，从中感受转化的思想。学科核心素养学科核心素养：数学运算、数学抽象情感态度与价值观：情感态度与价值观：通过学生自己观察，推理、归纳出的有理数的乘方的定义、运算方法以及符号法则，增进学生学好数学的的自信心。重点重点：理解乘方定义，会进行有理数的乘方运算。难点难点：有理数乘方运算的符号法则的形成与运用。有理数的乘方a3aaaa2aaa4aaaaa3 3个个 相加可为：相加可为：aa 个个 相加可记为：相加可记为：an边长为边长为 的正方形的面积可记为：的正方形的面积可记为：a2aaa3aaaaa棱长为棱长为 的正方体的体积

3、可记为：的正方体的体积可记为：a个个 相乘又可记为：相乘又可记为：na?aaaanaaaaa.?.aaaan个个n个个a4an2a3a4a连续对折连续对折6 6次后能折出多少张纸？次后能折出多少张纸？折次折次列式列式数量数量(张张)第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次第第5次次第第6次次简记简记22 22 2 22 2 222 22 22 23 32 24 42 21 1248162 2 222322 2 2222642 25 52 26 6做一做、填一填做一做、填一填实践后填表，观察所列式子你有什么发现？实践后填表，观察所列式子你有什么发现？科学计算器乘方的意义乘方的意义:这种求这种求n

4、个相同因数个相同因数a的积的运算叫做的积的运算叫做乘乘方方（1 1次方可省略不写，次方可省略不写，2 2次方又叫次方又叫平方平方，3 3次方又叫次方又叫立方立方。）。）aaa=a n nn个个na幂幂指数指数因数的个数因数的个数底数底数因数因数归纳归纳 .乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂，a 叫做叫做底数底数，n 叫做叫做指指数数，an 读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方）。次方）。乘方的结果乘方的结果(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)简记为简记为 小试身手小试身手a a a a a a a简记为简记为 （a）（a）（a）简记为简记为 n个个aa（a）n7个个a请明确指出指数、

5、底数各是多少？请明确指出指数、底数各是多少？例：说出下列乘方的底、指数且计算例：说出下列乘方的底、指数且计算练一练练一练(1)(-3)4 (2)(-2)5 (3)07 (4)321解解:(1)(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81 (2)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32 (4)=(3)07=0000 000=021212132181提高提高 计算下列各式的值，观察、思考后得到什么计算下列各式的值，观察、思考后得到什么规律吗？说出你的根据规律吗？说出你的根据 归纳：归纳：1 1）负数负数的的奇奇次幂是次幂是负负数；数；负数负数的的偶偶次幂是次幂是正正数；数

6、；2 2）正数的任何次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0 0的任何正整数次幂等于零的任何正整数次幂等于零；3 3）1 1的任何次幂等于的任何次幂等于1 1 3216111）（）（2）5 3）150 2）（）（2）4 4）151 见课本42页练习2题1、填表：、填表：底数底数-1210指数指数354幂幂(-4)30.34(-1)325-4340.31042、判断、判断：(对的画对的画“”，错的画，错的画“”。)()(1)32=32=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;练一练练一练3、判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（）32232222332222)2()2

7、()2()2(24改：改：2 23 32 22 22 28 8改：改：2+2+22+2+22 23 36 6改改：2 24 42 22 22 22 28 8和同桌交流解决下列问题，聪明的你从中你能发现什么？和同桌交流解决下列问题，聪明的你从中你能发现什么？（1）32与与23有什么区别？各等于什么？有什么区别？各等于什么？（2）-34和和(-3)4有什么区别？各等于什么？有什么区别？各等于什么？（3）有什么区别？各等于什么？有什么区别？各等于什么？（4）232和（和（23）2 有什么区别？有什么区别？各等于什么？各等于什么？2222()33和1、正确确定负数正确确定负数幂的符号。幂的符号。（奇负

8、偶正）（奇负偶正）2、底数为负数和底数为负数和分数时候应加括号。分数时候应加括号。说一说说一说 某种细胞每过某种细胞每过3030分分钟便由钟便由1 1个分裂成个分裂成2 2个。个。经过经过4 4小时，这种细胞小时，这种细胞由由1 1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？我会用了我会用了2 28 8=2=22 22 22 22 22 22 22 2解：每30分钟分裂一次，4小时后能分裂8次。答：经过经过4 4小时，这种细胞由小时，这种细胞由1 1个能分裂成个能分裂成256256个个.256(256(个个)这节课你学会了一种什么运算？这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？你有何体会？反反 思思 乘

9、方也和加、减、乘、除一样是一种运算，幂是乘乘方也和加、减、乘、除一样是一种运算，幂是乘方运算的结果，下面是六种运算及运算结果的一览表。方运算的结果，下面是六种运算及运算结果的一览表。运算运算加加减减乘乘除除乘方乘方运算运算对象对象加数加数被减数被减数减数减数被除数被除数除数除数结果结果差差积积因数因数和和商商指数指数底数底数幂幂计算：(1)、=；(2)、=；(3)、=；(4)、=；(5)、=；(6)、=；(7)、=；(8)、=.点击中招若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 =101912)5(3331.0321n21121n2009ba2008cd1-125-0.001-271-108111、P47 第1题写在作业本上；2、预习：第二课时课外作业课外作业 “乘方乘方”精神：精神：虽然是简简单单的重复，但虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功脚踏实地，一步一个脚印，成功的惊喜在等待着你们。的惊喜在等待着你们。你认为国你认为国王的国库王的国库里有这么里有这么多米吗？多米吗？你认为国王的国你认为国王的国库里有这么多米库里有这么多米吗？吗？猜猜看猜猜看注注:一吨米约一吨米约30000000粒粒 科学计算器科学计算器(12122+23+263)30000000=(264-1)30000000千亿吨