《有理数的乘方》优课一等奖创新课件.pptx

1、第第 1 课课 时时1 1个细胞个细胞3030分钟后分裂分钟后分裂成成2 2个个，经过经过5 5小时，这种细胞由小时，这种细胞由1 1个个能分裂成多少个？能分裂成多少个？222222222210个个2=1024记作记作 2 21010aa a an n个个a a求求n n个个相同因数相同因数a a的的积积的运算的运算叫做叫做乘方乘方记作记作 a an n222210个个2求求n个个相同因数相同因数a的积的的积的叫乘方叫乘方a叫作叫作底数底数，n叫作叫作指数指数、乘方的结果叫、乘方的结果叫作作幂幂，读作，读作a的的n次方或次方或a的的n次幂次幂an底数指数幂幂【探究活动探究活动1】什么是乘方什么

2、是乘方说出下列各式的底数、指数、及其意义说出下列各式的底数、指数、及其意义 （1）53 （2）4 2 (21)332）2（3）（）（5）（）（3）4 （6）34（4）（223与与232相同吗？相同吗？探究活动二探究活动二 负数与分数的乘方注意事项负数与分数的乘方注意事项所所以以223=232=494312()3如：如：、（-3）2注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定要把在书写时一定要把整个负数整个负数(连同符号连同符号),用小括号括起用小括号括起来来.这也是辨认底数的方法；这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方分数的乘方,在书写时一定要把在书写时一定要把整个分数用小括号括起来整个

3、分数用小括号括起来.（1）53 （2）4 2（3）（3）4（4）（5）32)(2(21)3 =125=16=819481观察结果，你能发现乘观察结果，你能发现乘方运算的符号有什么规方运算的符号有什么规律？律？想一想：想一想：乘方运算的符号法则：乘方运算的符号法则：n正数的任何次幂都是正正数的任何次幂都是正数数n负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数（6）（）（2）2=4(7)(2)5=32【探究活动探究活动3】乘方运算符号法则乘方运算符号法则计算计算（1）102 103 104（2）（）（10）2 （10）3 （10）4=100=1000=10000=10

4、0=1000=10000观察（观察（1）（）（2）的结果，）的结果，你又能发现什么规律？你又能发现什么规律？想一想：想一想：10的几次幂，的几次幂，1的后的后面就有几个面就有几个0。例题例题(1)(4)4(2)44(3)；计算：计算：323（4）2353.3.的乘方形式是的乘方形式是_)123 表示表示(A222C33B23D2225A2.532的底数是的底数是_，指数是，指数是_ 2323233234下列各数：(2)，(2)2，(2)3，其中负数的个数为()BA0 个个C2 个个B1 个个D3 个个5(1)222_；34_.381棋盘上的数学棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪古时候，

5、在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第吧！第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格放格放2 2粒米，粒米，第第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒，一直到第，一直到第6464格。格。”“”“你真你真傻！就要这么一点米粒？！傻！就要这么一点米粒

6、？！”国王哈国王哈哈大笑，大臣说：哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里就怕您的国库里没有这么多米！没有这么多米！”第1格:1第2格:第3格:2第4格:第5格:第64格:4=2 28=2 2 263个2?=222聪明的同学们聪明的同学们,你认为国王的国你认为国王的国库里有这么多米库里有这么多米吗？吗？按照这个大臣的要求，只棋盘上的第按照这个大臣的要求，只棋盘上的第64格就需要格就需要263粒米。这个数是粒米。这个数是9223372036854775808.如果一斤米如果一斤米大约为大约为10000粒，则大约为粒，则大约为922万亿万亿斤斤，而作为农业大国，我国，而作为农业大国，我国2004年年一年的粮食产量大约为一年的粮食产量大约为9389亿斤亿斤na1.1.乘方乘方:求求n个相同因数个相同因数a的积的运算叫做乘方的积的运算叫做乘方.an读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方）。次方）。底数底数指数指数幂幂（1）幂的意义：表示几个相同因数幂的意义：表示几个相同因数a相乘相乘（2）注意两种幂的写法：）注意两种幂的写法：底数是负数的幂，如底数是负数的幂，如 底数是分数的幂，如底数是分数的幂，如这节课你收获了什这节课你收获了什么？么？偶偶为为正正，奇奇为为负负2 2.正数正数的任何次幂都是的任何次幂都是正正数数;负数负数的的奇奇次幂是次幂是负负数数,负数负数的的偶偶次幂是次幂是正正数数