四川省泸州市龙马高2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题.pdf

1、高一数学高一数学 1010 月月考月月考第第 1 1 页共页共 4 4 页页高一数学高一数学 1010 月月考月月考第第 2 2 页共页共 4 4 页页泸州市龙马高中高泸州市龙马高中高 2022 级级 2022 年秋期第一次月考年秋期第一次月考数学试题数学试题命题人：尚文平做题人：成忠航审题人：温振华注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名考号、姓名、班级填写在答题卡。2回答选择题时，用 2B铅笔把答题卡上对应题目所选的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再涂黑。回答非选择题，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3总分 150 分，建议答题不超过 120 分钟；考试结束后，请将答题卡上交。

2、一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A0，1，2，3，4，B 2，3，4，5，6，则AB（）A.0，1B.2，3，4C.0，1，2，3，4，5，6D.5，62.命题“2230 xx，都有”的否定是（）A.2230 xx，都有B.2230 xx，都有C.2230 xx，都有D.2230 xx，都有3.“2x”是“11x”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列

3、集合中表示同一集合的是（）A.M（3，2），N（2，3）B.M 1，2，N（1，2）C.()|1Mxyxy，|1Ny xyD.M 4，5，N 5，45.2021 年某高中举办学生运动会，某班 60 名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有 16人，参加径赛的有 20 人，则田赛和径赛都参加的学生有多少人？（）A.4B.5C.6D.76.若00abc，则下列结论正确的是（）A.ccabB.acbcC.ccabD.acbc7.已知1x，则11xx的最小值为（）A.2B.3C.4D.58.设集合nS 1，2，3，4，n，nXS，把X的所有元素的乘积称为X的容量（若X中只有一个

4、元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为 0）.若X的容量是奇（偶）数，则称X为nS的奇（偶）子集，若3n，则nS的所有偶子集的容量之和为（）A.16B.12C.8D.6二二、选择题选择题：本题共本题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2020 分分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求有多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 5 分分，部分选对的得部分选对的得 2 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分分.9.下列关系中正确的是（）A.0NB.QC.0D.010.下列命题是真命题的是（）A.2(2)1 1xRyx ，B.2(

5、2)10 xRyx ，C.2(2)12xRyx ，D.210 xRxx ，11.已知00ab，且21ab，则（）A.ab的最大值为19B.12ab的最小值为 9C.22ab的最小值为15D.(1)(1)ab的最大值为 212.生活经验告诉我们，a克糖水中有b克糖（00ab，且ab），若再添加c克糖（0c）后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：bcbaca.趣称之为“糖水不等式”.根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是（）A.若00ab，0m，则bmam与ba的大小关系随m的变化而变化B.若00ab，0m，则bbmaamC.若00abcd，则bdbcadacD.若00ab，则一定有11

6、11ababababab三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.13.已知集合|12|13AxxBxx，则()RCAB.14.已知集合11,2442kkAx xkZBx xkZ，则集合AB，之间的关系为.15.设00 xy，且28xyxy，则xy的最小值为.16.已知命题:p“对任意125x，存在2334mx，使得12xx”为假，则实数m的取值范围是.高一数学高一数学 1010 月月考月月考第第 3 3 页共页共 4 4 页页高一数学高一数学 1010 月月考月月考第第 4 4 页共页共 4 4 页页四、解答题：本题共四、解

7、答题：本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题 10 分）求下列不等式的解集：（1）2560 xx；（2）202xx.18.（本小题 12 分）解下列各题：（1）已知102，13，求2的范围；（2）已知03x，求(62)yxx的最大值.19.（本小题 12 分）如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的小矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间均设有 1 米宽的走道，设一块绿化区小矩形的一边长为x米，另一边长为y米，已知三块绿化区的总面积为 200 平方米.（1

8、）求矩形区域ABCD占地面积的表达式；（2）求矩形区域ABCD占地面积的最小值.20.（本小题 12 分）在“xA”是“xB”的充分不必要条件；ABB；AB这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合|1|24Ax axaBxx，.（1）当2a 时，求AB；（2）若选，求实数a的取值范围.21.（本小题 12 分）几何原本中的几何代数法（以几何方法研究数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数公理或定理都能通过图形实现证明，也称之为无字证明.如图所示的图形中，在AB上取一点C，使得ACaBCb，过点C作CDAB交以AB为直径的半圆弧于D，连结OD，作CEOD，垂足为E.（1）请用ab，分别表示出CDDE，；（2）写出CD与DE的大小关系，并证明.22.（本 小 题 12 分）已 知 命 题2:(2)10pxRxmx ，成 立.命 题2:1aqabRba，都 有(1)2 2a bm成立.（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题p和命题q有且只有一个命题是真命题，求实数m的取值范围.