2010年台湾省高考物理试题卷（含答案）.pdf

1、大學入學考試中尚 九十九學年度指定科目考試試題 物理考科 作答注意事項 考試時間：80分鐘 作答方式： 選擇題用 2B 鉛筆在答案卡上作答，修正時應以 橡皮擦拭，切勿使用修正液（帶）。 非選擇題請在答案卷上作答，務必使用筆尖較 粗之黑色墨水的筆書寫，且不得使用鉛筆。更正時， 可以使用修正液（帶）。 物理常數 計算時如需要可利用下列數值： 重力加速度量值 2 = 9.8 m/sg 電子質量 31 9.11 10 kg e m = 醭朗克常數 34 6.63 10 J sh = 基本電量 19 1.6 10 Ce = 真空磁導率 m/AT104 7 = o 庫侖常數 922 9.0 10 N m

2、/Ck = 空氣折射率 0 . 1= A n 理想氣體常數 8.3J/mole KR = 真空光速 8 3 10 m/sc = 祝考試順利 第 1 頁 99年指考 共 7 頁 物理考科 - 1 - 圖 3 F m M 圖 2 甲乙丙 丁 凹點底部 光碟表面 第 壹 部 分第 壹 部 分第 壹 部 分第 壹 部 分 ： 選 擇 覹選 擇 覹選 擇 覹選 擇 覹 （ 佔佔佔佔 80 分分分分 ） 一一一一 、 單 選 覹單 選 覹單 選 覹單 選 覹 （ 60 分分分分 ） 說明：第1題至第20題，每題選出一個鄦適當的選項，標示在答案卡之選擇題答 案區。每題答對得3分，答錯或劃記多於一個選項者倒扣

3、3/4分，倒扣到本 大題之實得分數為零為止。未作答者，不給分亦不扣分。 1. 一 重 物 以 細 繩 固 定 於 均 勻 木 棒 中 心 點 ， 整 個 系 統 總 重 量 為mg。 甲、乙 兩 人 猺 在 斜 坡 上，從 木 棒 兩 端 鉛 直 向 上 提 起 重 物 而 達 靜 力 平 衡，如 圖 1 所 示。甲、乙 兩 人 的 施 力 量 值 分 別 為 F甲 與 F乙，則 下 列 敘 述 何 者 正 確 ？ (A) F甲 F乙 且 (F甲+ F乙) mg 2. 光 碟 表 面 以 凹 點 記 錄 訊 息，其 放 大 側 視 的 示 意 圖 如 圖 2 所 示。 圖 中 讀 取 訊 號

4、的 雷 射 光 束 中 之 甲 與 乙 兩 光 線 在 經 過 光 碟 表 面 反 射 之 後 ， 疊 加 成 為 建 設 性 干 涉 。 如 果 丙 與 丁 兩 光 線 可 疊 加 成 為 猡 觖 性 干 涉 ， 則 凹 點 底 部 的 深 度 可 為 雷 射 光 束 波 長 的 多 少 倍 ？ (A) 2 (B) 3/2 (C) 1 (D) 1/2 (E) 1/4 3. 在 正 常 使 用 下 ， 平 行 板 電 容 器 的 電 容 C 與 兩 極 板 間 電 位 差 V 的 關 係 為 下 列 何 者 ？ (A) C與 V的 二 次 方 成 正 比 (B) C與 V的 一 次 方 成 正

5、 比 (C) C與 V無 關 (D) C與 V的 一 次 方 成 反 比 (E) C與 V的 二 次 方 成 反 比 4. 近 年 來 奈 米 科 技 發 達，市 場 上 有 許 多 奈 米 商 品，下 列 有 關 奈 米 尺 度 的 敘 述 何 者 錯 誤錯 誤錯 誤錯 誤 ？ (A) 類 似 於 使 蓮 花 葉 面 不 沾 濕 的 奈 米 結 構 可 用 來 設 計 表 面 不 沾 濕 或 不 沾 垢 的 材 料 。 (B) 當 物 質 尺 寸 縮 小 到 奈 米 大 小 時，可 能 需 採 用 量 子 物 理 的 觀 點 來 描 述 該 物 質 的 特 性 。 (C) 當 物 質 尺 寸

6、 縮 小 到 奈 米 大 小 時 ， 有 可 能 出 現 嶄 新 的 化 學 材 料 或 是 物 理 特 性 。 (D) 同 樣 質 量 的 藥 粉，若 藥 粉 顆 粒 的 尺 寸 從 微 米 尺 度 加 工 製 作 成 為 奈 米 尺 度 的 顆 粒，加 工 製 作 前 後 ， 藥 粉 整 體 的 總 表 面 積 不 變 。 (E) 一 奈 米 等 於10-9公 尺 。 5. 如圖 3 所示，先將質量 M 為 1.5kg 的金屬板置於光滑水平面上，再將質量 m 為 0.5kg 的 木塊置於金屬板上，金屬板與木塊之間的靜摩擦係數為 s 。今施一漸增的外力 F 沿水平 方向拉動木塊 m，當木塊與

7、金屬板間開始相對滑動時，F 恰為 7.8N，則 s 值最接近下列 何者？ (A) 1.2 (B) 0.8 (C) 0.4 (D) 0.2 (E) 0.05 甲 乙 mg 圖 1 99年指考 第 2 頁 物理考科 共 7 頁 - 2 - 6. 一 車 廂 的 天 花 板 上 有 一 P 點，其 正 下 方 的 地 板 上 為 Q 點，兩 點 的 垂 直 距 覭 為 3m，該 車 廂 以 固 定 的 水 平 速 度v往 右 直 線 前 進 ， 如 圖 4 所 示 。 在 某 時 刻 ， 一 小 球 甲 從 P 點 相 對 於 車 廂 自 靜 止 自 由 落 下 ， 當 甲 球 下 墜 至 與 P

8、點 的 垂 直 距 覭 為 1m 時 ， 另 一 顆 小 球 乙 也 從 P 點 相 對 於 車 廂 自 靜 止 自 由 落 下 。 若 空 氣 阻 力 可 忽 略 ， 當 甲 球 恰 落 於 車 廂 地 板 瞬 間 ， 下 列 敘 述 何 者 正 確 ？ (A) 甲 球 落 於 Q點 ， 此 時 兩 球 高 度 差 的 量 值 大 於1m (B) 甲 球 落 於Q點 ， 此 時 兩 球 高 度 差 的 量 值 等 於1m (C) 甲 球 落 於Q點 ， 此 時 兩 球 高 度 差 的 量 值 小 於1m (D) 甲 球 落 於 Q點 左 方 ， 此 時 兩 球 高 度 差 的 量 值 大 於

9、1m (E) 甲 球 落 於 Q點 左 方 ， 此 時 兩 球 高 度 差 的 量 值 等 於1m 7. 圖 5 為 在 水 平 面 上 的 高 架 工 作 車 示 意 圖 ， 車 體 質 量 為 M（ 不 含 支 架 ） ， 質 心 恰 在 前 輪 軸 正 上 方 ， 前 後 輪 軸 間 距 為a。 均 質 支 架 質 量 為 M/8， 支 架 底 端 的 支 點 恰 在 後 輪 軸 正 上 方 。 支 架 頂 端 工 作 台 與 人 員 總 質 量 為 M/4， 質 心 恰 在 支 架 頂 端 正 上 方 。 設 工 作 時 支 架 與 鉛 垂 線 的 夾 角 為30，要 使 車 體 不

10、至 翻 覆，支 架 長 度 最 大 可 為 多 少 ？ (A) 8a (B) 32a/5 (C) 16a/3 (D) 16a/5 (E) a/8 8. 一 質 點 以O為 圓 心 在 一 水 平 面 上 作 等 速 率 圓 周 運 動，其 速 率 為v， 如 圖6所 示 。 甲 、 乙 、 丙 、 丁 、 戊 皆 在 圓 周 上 ， 如 果 以 丁 點 為 參 考 點 測 量 質 點 的 角 動 量，則 該 質 點 角 動 量 時 間 變 化 率 的 量 值 在 圖6中 哪 一 處 最 大 ？ (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 (E) 戊 9. 甲 行 星 的 質 量 是 乙 行

11、 星 的25倍 ， 兩 衛 星 分 別 以 半 徑 為 甲 R、 乙 R的 圓 軌 道 繞 行 甲 、 乙 兩 行 星 。 若4/= 乙甲 RR， 則 兩 衛 星 分 別 繞 行 甲 、 乙 兩 行 星 的 週 期 之 比 值 乙甲 TT/為 何 ？ (A) 6.25 (B) 2.5 (C) 1.6 (D) 0.4 (E) 0.16 10. 一 個 質 點 自 水 平 地 面 朝 右 上 方 斜 向 拋 射 ， 在 最 高 點 時 ， 突 然 爆 裂 為 質 量 相 等 的 甲 、 乙 、 丙 三 質 點 ， 如 圖7所 示。爆 裂 之 後 乙 自 靜 止 作 自 由 落 體 運 動，丙 循

12、原 路 徑 回 落 到 原 拋 射 點 。 若 忽 略 空 氣 阻 力 ， 則 爆 裂 瞬 間 甲 與 丙 速 率 的 比 值 約 為 何 ？ (A) 1/2 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 圖4 Q P v 圖 4 甲 乙 丙 O v 丁 戊 圖6 車體 支 架 工 作 台 圖5 30 a 圖7 丙乙甲 第 3 頁 99年指考 共 7 頁 物理考科 - 3 - S1 圖9 11. 光 滑 水 平 面 上 有 同 質 量 的 黑 白 兩 小 球 ， 白 球 以 速 率 o v沿 正 東 方 向 前 進 ， 與 靜 止 的 黑 球 發 生 碰 撞 。 如 果 碰 撞 之 後 ，

13、黑 球 以 速 率 22 o v v=沿 東 偏 南45前 進 ； 白 球 沿 東 偏 北 角 前 進 ， 則tan為 下 列 何 者 ？ (A) 2 1 (B) 22 1 (C) 2 1 (D) 3 1 (E) 4 1 12. 如 圖8所 示 ， 一 質 量 為60kg的 滑 雪 者 ， 由 滑 雪 道 頂 端P靜 止 滑 下，於 滑 道 末 端R飛 出。滑 道 最 低 點 Q與P的 垂 直 距 覭 為24m， Q與R的 垂 直 距 覭 為4m。 當 他 於 滑 道 末 端R飛 出 時 ， 速 度 的 大 小 為18m/s。 若 過 程 中 他 保 持 姿 勢 不 變，風 阻 亦 可 忽 略

14、 。從P到 R因 摩 擦 所 消 耗 的 能 量 與 所 減 少 的 重 力 位 能 之 比 值 最 接 近 下 列 何 者 ？ (A) 1 (B) 0.8 (C) 0.3 (D) 0.2 (E) 0.1 13. 飛 機 於 長 程 水 平 飛 行 時 ， 其 用 來 平 衡 重 力 的 上 升 力 可 近 似 為 2 vF= 上 ，v為 飛 行 速 率，為 空 氣 密 度，為 相 關 的 常 數。若 飛 機 此 時 所 受 的 空 氣 阻 力 可 假 設 為vF= 阻 ， 為 常 數 。 已 知 空 氣 密 度會 隨 著 飛 行 高 度 的 增 加 而 變 小 。 假 設 某 一 高 空 航

15、 線 的 空 氣 密 度為 另 一 低 空 的1/2。僅 考 慮 上 述 主 要 效 應，並 忽 略 浮 力。若 同 一 飛 機 維 持 固 定 的 高 度 ， 水 平 飛 行 相 同 的 航 程 ， 則 在 該 高 空 與 低 空 航 線 因 阻 力 所 消 耗 的 能 量 之 比 為 何 ？ (A) 22 1 (B) 2 1 (C) 2 1 (D) 1 (E) 2 14. 圖9為 一 點 波 源 1 S靜 止 於 水 波 槽 中 的 示 意 圖 。 若 此 波 源 以1/4 波 速 而 等 速 度 向 左 移 動 ， 則 此 波 源 左 方 水 波 的 波 長 變 為 靜 止 時 的 多

16、少 倍 ？ (A) 1 4 (B) 1 2 (C) 3 4 (D) 1 (E) 2 15. 兩 個 互 相 面 對 的 喇 叭 相 距8公 尺。兩 喇 叭 同 時 放 出 同 相 位 、 同 頻 率 的 聲 波 。 如 圖10所 示 。 一 偵 測 器D於 兩 喇 叭 之 間 偵 測 到 聲 音 的 強 度I如 圖11。 若x為 偵 測 器 與 左 喇 叭 的 距 覭 ，則 此 聲 波 之 波 長 最 接 近 下 列 何 者 ？ (A) 4 1 m (B) 2 1 m (C) 1m (D) 2m (E) 4m D 8m x 圖10 左喇叭 右喇叭 x (m) 3 4 5 I 圖11 24m 4

17、m Q R P 圖8 99年指考 第 4 頁 物理考科 共 7 頁 - 4 - 16-17覹 為 覹 組 有 一 長 為a、 寬 為w的 線 圈 其 電 阻 為R， 施 一 外 力F 使 其 以 等 速 度v通 過 一 範 圍 為d（da） 的 均 勻 磁 場 B， 磁 場 的 方 向 為 垂 直 射 入 紙 面 ， 如 圖12所 示 。 在 時 間t=0時 ， 線 圈 恰 接 觸 磁 場 的 邊 緣 。 16. 在 線 圈 尚 未 完 全 進 入 磁 場 之 前 ， 時 間 為 v a t F2=mg (D) 當 電 梯 加 速 上 升 時 ，F1F2mg (E) 當 電 梯 加 速 上 升

18、 時 ，F1=F2mg 22. 實 驗 時 以 打 點 計 時 器 紀 錄 物 體 運 動 過 程 的 軌 跡 點 。 經 過 一 段 時 間 之 後 ， 甲 實 驗 的 物 體 維 持 等 速 度 運 動， 乙 實 驗 的 物 體 則 維 持 等 加 速 度 運 動。圖16中 甲、乙 為 兩 實 驗 經 一 段 時 間 之 後 ， 每 隔1秒 所 紀 錄 的 某 一 段 軌 跡 點 。 若 將 軌 跡 點 的 順 序 編 號 註 記 於 該 點 下 方 ， 則 下 列 敘 述 哪 幾 項 正 確 ？（ 提 示 ： 注 意 圖 中 甲 之 第5、7兩 點 至 第1點 之 距 覭 分 別 與 乙

19、 之 第5、6兩 點 至 第1點 之 距 覭 相 同 ） (A) 乙 實 驗 於 第1軌 跡 點 時 的 瞬 時 速 率 為 零 (B) 乙 實 驗 於 第1軌 跡 點 時 的 瞬 時 速 率 大 於 零 (C) 甲 、 乙 實 驗 於 第3軌 跡 點 時 的 瞬 時 速 率 相 等 (D) 甲 、 乙 實 驗 於 第5軌 跡 點 時 的 瞬 時 速 率 相 等 (E) 甲 、 乙 實 驗 的 瞬 時 速 率 相 等 時 是 在 第4與 第5點 之 間 圖16 甲甲甲甲 v 乙乙乙乙 v 圖15 B 99年指考 第 6 頁 物理考科 共 7 頁 - 6 - 23. 一 可 自 由 脹 縮 且

20、絕 熱 的 密 封 袋 內 有1莫 耳 的 單 原 子 理 想 氣 體 處 在 標 準 狀 態 。 設 法 對 袋 內 氣 體 輸 入 熱 量 ， 使 該 氣 體 的 溫 度 增 加1K， 則 下 列 有 關 該 氣 體 的 敘 述 哪 些 項 正 確 ？ (A) 內 能 增 加 約12.5J (B) 吸 收 的 熱 完 全 用 來 增 加 內 能 (C) 吸 收 的 熱 完 全 用 來 對 外 界 作 功 (D) 對 外 界 做 的 功 必 與 其 增 加 的 內 能 相 等 (E) 增 加 的 內 能 以 及 對 外 界 作 功 之 和 等 於 外 界 輸 入 的 熱 量 24. 圖17為

21、 光 電 效 應 實 驗 裝 置 示 意 圖，其 中 鋅 板 與 驗 電 器 以 導 線 連 接 ， 兩 者 底 座 均 為 絕 緣 體 ， 入 射 光 包 含 紅 外 線、可 見 光 與 紫 外 線；未 照 光 時， 驗 電 器 的 金 屬 箔 片 原 本 閉 合 。 在 光 源 與 鋅 板 間 加 入 一 特 殊 處 理 的 玻 璃 片 ， 此 玻 璃 片 能 讓 可 見 光 通 過 但 會 阻 絕 特 定 頻 率 的 電 磁 波 。 以 光 源 透 過 此 玻 璃 片 照 射 鋅 板 ， 驗 電 器 之 金 屬 箔 片 不 會 張 開 。 若 將 此 玻 璃 片 移 開 ， 金 屬 箔

22、片 會 張 開 ， 則 下 列 推 論 哪 些 正 確 ？ (A) 帶 負 電 的 光 電 子 經 導 線 由 鋅 板 移 至 驗 電 器 的 金 屬 箔 片 (B) 帶 正 電 的 光 電 子 經 導 線 由 鋅 板 移 至 驗 電 器 的 金 屬 箔 片 (C) 驗 電 器 的 金 屬 箔 片 張 開 是 因 為 鋅 板 帶 正 電 (D) 紫 外 線 無 法 穿 透 此 玻 璃 片 (E) 使 鋅 板 產 生 光 電 效 應 是 入 射 光 中 的 紫 外 線 成 分 第 貳 部 分第 貳 部 分第 貳 部 分第 貳 部 分 ： 非 選 擇 覹非 選 擇 覹非 選 擇 覹非 選 擇 覹

23、（ 佔佔佔佔 20 分分分分 ） 說明：本大題共有二題，作答都要用0.5 mm或0.7 mm之黑色墨水的筆書寫。答案必 須寫在 答案卷 上，並於題號欄標明題號 （一、二） 與子題號 （1、2、3） 。 作答時不必抄題，但必須寫出計算過程或理由，否則將酌予扣分。每題配分 標於題末。 一 、 波 耳 的 氫 原 子 模 型 假 設 電 子 以 質 子 為 圓 心 作 等 速 率 圓 周 運 動 ， 已 知 氫 原 子 的 電 子 在 基 態 時 ， 圓 周 運 動 的 半 徑 為5.310-11m。 計 算 下 列 各 覹 。 1. 此 電 子 所 受 靜 電 力 的 量 值 。 （2分 ） 2.

24、 此 電 子 作 圓 周 運 動 的 速 率 。 （2分 ） 3. 此 電 子 作 圓 周 運 動 所 產 生 的 電 流 。 （3分 ） 4. 此 電 子 作 圓 周 運 動 所 產 生 的 電 流 在 圓 心 形 成 的 磁 場 量 值 。 （3分 ） 導線 鋅板 圖17 驗電器 金屬箔片 入射光 第 7 頁 99年指考 共 7 頁 物理考科 - 7 - 二 、 大 華 利 用 半 徑 為5.00cm， 薄 壁 折 射 率 為52. 1= C n， 厚 度 可 以 忽 略 不 計 的 透 明 半 圓 皿，進 行 下 列 實 驗。如 圖18所 示，大 華 在 白 紙 上 繪 製xy坐 標，並

25、 以 公 分 為 單 位 。 將 半 圓 皿 的 圓 心 與 原 點O重 合 ， 直 徑 （ 平 直 面 ） 與x軸 重 合 。 1. 測 量 液 體 折 射 率：使 入 射 光 由O點 入 射，此 時 入 射 角 為=53( 5 4 53sin=)，如 圖18 所 示 。 裝 滿 待 測 液 體 之 後 ， 大 華 測 得 折 射 之 後 的 光 線 與 圓 弧 面 交 點 位 置 的x 坐 標 為2.80cm。 (a) 大 華 測 量 所 用 直 尺 的 最 小 刻 度 為 何 ？ （2分 ） (b) 計 算 並 以 正 確 有 效 位 數 紀 錄 待 測 液 體 的 折 射 率 L n=

26、？ （3分 ） 2. 觀 測 光 線 路 徑：如 圖19所 示，入 射 光 線PQ與y 軸 的 夾 角 是=53，且PQ延 長 線 與 半 圓 皿 相 交 於O點 。 當 半 圓 皿 內 注 滿 折 射 率 為3 . 1= L n的 液 體 之 後 ， 射 出 半 圓 皿 的 光 線 經 過 第 幾 象 限 ？ 與y 軸 的 夾 角 為 何 ？ （3分 ） 3. 觀 測 覯 狹 縫 干 涉：如 圖20所 示，在O點 內 側 放 置 一 個 覯 狹 縫，狹 縫 間 距 為020. 0mm。 在 空 氣 中 波 長 是650 nm的 雷 射 光 束，沿 著y 軸 方 向 射 向 覯 狹 縫。屏 幕

27、 位 於2.0y =m。 半 圓 皿 內 注 滿 折 射 率 為3 . 1= L n的 液 體 之 後 ， 從 兩 狹 縫 發 出 的 光 波 皆 可 視 為 由O點 發 出 ， 計 算 屏 幕 上 所 見 亮 紋 間 距 。 （2分 ） x O 圖18 y P O 圖19 x y Q P 屏幕 雷射光束 圖20 x y O 九十九學年度指定科目考試 物理考科選擇題參考答案 題號 答案 題號 答案 1 D 21 BE 2 E 22 BC 3 C 23 AE 4 D 24 CDE 5 A 6 A 7 B 8 C 9 C 10 E 11 D 12 D 13 C 14 C 15 D 16 B 17

28、C 18 A 19 C 20 A 大學入學考試中心選才電子報第192期 99 學年度指定科目考試 物理考科非選擇題評分標準說明 【第一處 / 程暐瀅】 99學年度指定科目考試（簡稱指考）物理考科非選擇題有兩大題，每大題各佔10分，共 計20分。以下將先說明評分基本原則，並列出各題可能的作法，再說明評分要點。 壹、評分基本原則 一、是否用適合且正確的概念來解題 壹、評分基本原則 一、是否用適合且正確的概念來解題 解題的方式有很多種，但考生用以解題的觀點必須符合題目所設定的情境。考生表述的 概念內容必須正確，解題所用的相關公式也要正確（若觀念正確，也用對相關公式，但計算 錯誤，可獲得部分分數）。

29、二、是否求得正確答案 二、是否求得正確答案 答案的形式可能不只一種，訂定評分標準時會將答案所有形式列出，本說明僅列出較多 考生作法的答案與對應的評分要點。不論考生寫出的答案形式為何，要獲得滿分，該答案必 須完全正確。 貳、評分要點說明 貳、評分要點說明 試題試題 一 、 波 耳 的 氫 原 子 模 型 假 設 電 子 以 質 子 為 圓 心 作 等 速 率 圓 周 運 動 ， 已 知 氫 原 子 的 電 子 在 基 態 時 ， 圓 周 運 動 的 半 徑 為 5.310-11m。 計 算 下 列 各 題 。 1. 此 電 子 所 受 靜 電 力 的 量 值 。 （ 2分 ） 2. 此 電 子

30、作 圓 周 運 動 的 速 率 。 （ 2分 ） 3. 此 電 子 作 圓 周 運 動 所 產 生 的 電 流 。 （ 3分 ） 4. 此 電 子 作 圓 周 運 動 所 產 生 的 電 流 在 圓 心 形 成 的 磁 場 量 值 。 （ 3分 ） 可能的作法、評分要點與作答錯誤類型可能的作法、評分要點與作答錯誤類型 此題雖然引用波耳氫原子模型的假設，但其實用電磁學的相關概念就可以解題，也有不 少考生運用近代物理的概念來作答，亦能獲致正確答案。以下分別以電磁學與近代物理的觀 點，列出各小題可能的作法與評分要點。 99/08/15 第第1小題（小題（2分）分） 可能的作法 評分要點 法一：由庫侖

31、定律獲知電子所受的靜電力法一：由庫侖定律獲知電子所受的靜電力 29192 8 211 2 9 10(1.6 10) 8.2 10 N (5.3 10) ke F r = 法二：由電子繞原子核所需的向心力獲知電子所受的靜電力 法二：由電子繞原子核所需的向心力獲知電子所受的靜電力 氫原子的電子在基態時的能量 2 1 13.6 eV 2 mv= 電子繞原子的向心力 2 8 2 13.6 eV 8.2 10 N mv F rr = 概念正確 （由庫侖定律或電子繞原子核所 需的向心力獲知電子所受的靜電 力） 列式正確 （庫侖定律的正確形式 ； 或由氫原 子的電子在基態時的能量式代入 電子繞原子核所需向心

32、力的公式） 答案正確 (量值 8 8.0 10 N 8 8.4 10 N 之間皆給分，數值與單位都要正 確) 第第2小題（小題（2分）分） 可能的作法 評分要點 法一：由靜電力等於向心力求電子的速率法一：由靜電力等於向心力求電子的速率 22 2 mvke rr = ( 或 2 2 11 22 ke mv r =) 29 1/21/2196 3111 9 10 ()()1.6 102.2 10 m/s 9.1 105.3 10 ke v mr = 法二：由氫原子的電子在基態時的能量求電子的速率法二：由氫原子的電子在基態時的能量求電子的速率 2 1 13.6 eV 2 mv= 19312 1-19

33、 6 2 31 1 13.6 1.6 109.1 10 2 13.6 1.6 102 ()2.2 10 m/s 9.1 10 v v = = 法三：由角動量量子化求電子的速率法三：由角動量量子化求電子的速率 34 6 1131 1.06 10 =2.2 10 m/s 5.3 109.1 10 rmvn v = ? 概念正確 （可由靜電力等於向心力或能 量、角動量量子化的概念求得電 子速率） 列式正確 （列出靜電力等於向心力的關係 式；列出能量或角動量量子化的 關係式） 備註 ： 由於電子的速率需代入第3 小題求電流，因此第2小題 只對概念與列式計分，速 率量值的分數則是包含於 第3小題。 大學

34、入學考試中心選才電子報第192期 可能的作法 評分要點 法四：由電子角動量與軌道半徑量子化求電子的速率法四：由電子角動量與軌道半徑量子化求電子的速率 n n v mr = ? ， 2 2 22 4 n h rn kmze = 2 6 2 2.2 10 (m/s) n kezz v hnn = 氫原子(z = 1)的電子在基態時 n = 1，故 6 2.2 10 m/sv 第第3小題（小題（3分）分） 可能的作法 評分要點 法一：運用電流與週期的基本定義法一：運用電流與週期的基本定義 196 3 11 1.6 102.2 10 1.1 10 A 225.3 10 eev I Tr = 法二：由電

35、流的基本定義出發，但由向心力的關係式求週期法二：由電流的基本定義出發，但由向心力的關係式求週期T 22 22 123 2 2 12 3 2 3 4 4 () ()1.1 10 A 2 ke mr rT mr T ke eek I Tmr = = = 概念正確 （電流的基本定義，並能運用週 期的基本定義或由向心力的關係 式求週期） 列式正確 （電流的基本定義式、週期T的關 係式） 答案正確 (量值 3 1.0 10 A 3 1.2 10 A 之間皆給分，數值與單位都要正 確) 99/08/15 第第4小題（小題（3分）分） 可能的作法 評分要點 法一：運用圓線圈中心磁場的概念法一：運用圓線圈中心

36、磁場的概念 73 0 11 4101.1 10 13.0 T 225.3 10 I B r = 概念正確 （電子繞原子核所產生的磁場可 視為圓線圈中心的磁場） 列式正確 （正確列出圓線圈中心磁場的公 式） 答案正確 (量值在 12 T 14 T之間皆給 分，數值與單位都要正確) 由於本題可以從電磁學或近代物理的觀點出發，因此在作法上有明顯的多樣性。評分要 點包含概念、公式與答案等三部份的正確性，考生解題所用的概念與公式可看出考生是否有 正確的觀念，其重要性高於所求數值結果。值得一提的是此題的評分要點使相同量值不重複 計分，例如第2小題所求速率值需代入第3小題求電流，因此第2小題著重在概念與列式

37、的正確 性，而速率量值的分數則是包含於第3小題。另外，各小題的最後所求數值都考量其可在合理 的誤差範圍。 考生在本題常發生的錯誤有二，一是量值只寫了數值，而忘了單位；另一則是第4小題的 公式寫成距離長直導線r處的磁場 0 2 I B r =。 大學入學考試中心選才電子報第192期 試題試題 二 、 大 華 利 用 半 徑 為 5.00cm， 薄 壁 折 射 率 為52 . 1 = C n， 厚 度 可 以 忽 略 不 計 的 透 明 半 圓 皿 ， 進 行 下 列 實 驗 。 如 圖18所 示 ， 大 華 在 白 紙 上 繪 製xy坐 標 ， 並 以 公 分 為 單 位 。 將 半 圓 皿 的

38、 圓 心 與 原 點O重 合 ， 直 徑 （ 平 直 面 ） 與x軸 重 合 。 1. 測 量 液 體 折 射 率 ： 使 入 射 光 由O點 入 射 ， 此 時 入 射 角 為= 53( 5 4 53sin=)， 如 圖18 所 示 。 裝 滿 待 測 液 體 之 後 ， 大 華 測 得 折 射 之 後 的 光 線 與 圓 弧 面 交 點 位 置 的x 坐 標 為2.80cm。 (a) 大 華 測 量 所 用 直 尺 的 最 小 刻 度 為 何 ？ （2分 ） (b) 計 算 並 以 正 確 有 效 位 數 紀 錄 待 測 液 體 的 折 射 率 L n=？ （3分 ） 2. 觀 測 光 線

39、 路 徑 ： 如 圖19所 示 ， 入 射 光 線PQ與y 軸 的 夾 角 是= 53， 且PQ延 長 線 與 半 圓 皿 相 交 於O點 。 當 半 圓 皿 內 注 滿 折 射 率 為3 . 1= L n的 液 體 之 後 ， 射 出 半 圓 皿 的 光 線 經 過 第 幾 象 限 ？ 與y 軸 的 夾 角 為 何 ？ （3分 ） 3. 觀 測 雙 狹 縫 干 涉：如 圖20所 示，在O點 內 側 放 置 一 個 雙 狹 縫，狹 縫 間 距 為020. 0mm。 在 空 氣 中 波 長 是650nm的 雷 射 光 束，沿 著y 軸 方 向 射 向 雙 狹 縫。屏 幕 位 於2.0y =m。

40、半 圓 皿 內 注 滿 折 射 率 為3 . 1= L n的 液 體 之 後 ， 從 兩 狹 縫 發 出 的 光 波 皆 可 視 為 由O點 發 出 ， 計 算 屏 幕 上 所 見 亮 紋 間 距 。 （2分 ） x O 圖18 y P O 圖19 x y Q P 屏幕 雷射光束 圖20 x y O 99/08/15 可能的作法、評分要點與作答錯誤類型可能的作法、評分要點與作答錯誤類型 本題題幹所述實驗步驟是參考選修物理折射率的測定實驗，測驗有關折射率與雙狹 縫干涉的概念，並要考生注意數值的有效數字。以下主要由所運用的不同公式，分別列出各 小題可能的作法與評分要點。 第第1小題（小題（5分）分

41、） 可能的作法 評分要點 (a)曉華測量所用的直尺最小刻度為1 mm (b) 法一：不考慮薄壁的折射法一：不考慮薄壁的折射 LLAA nnsinsin= 32 42.80 1sin 5 34 LLL nn= + 45 1.43 52.80 L n = 法二：即使考慮薄壁的折射，也不會影響答案法二：即使考慮薄壁的折射，也不會影響答案 11.52 sinsin53 sinsin 1.52 2.80411.52 551.52 45 1.43 52.80 L L L n n n = = = ? 過程會出現1.52，但不影響答案 概念正確 （有效數字、折射定律） 列式正確 （折射定律正確的數學形式，即

42、使考慮薄壁的折射率，也會在計 算過程中被抵銷，不會影響答案） 答案正確 (a)最小刻度為1 mm (b)寫出 nL 時能夠留存正確的有 效位數（二位或三位） 大學入學考試中心選才電子報第192期 第第2小題（小題（3分）分） 可能的作法 評分要點 法一：由折射定律得知發生全反射法一：由折射定律得知發生全反射 32 45.2 sin(sin)sin1.31 5 34 LLccAA nnn= + 發生全反射，故光線由第II象限射出，反射角=入射角，射出 光線與y軸夾角為53。 法二：由入射角大於臨界角知其發生全反射法二：由入射角大於臨界角知其發生全反射 先求臨界角 14 sinsin53 1.35

43、 = ? 發生全反射，故光線由第II象限射出，反射角=入射角，射出光 線與y軸夾角為53。 概念正確 （發生全反射的條件） 列式正確 （折射定律正確的數學形式，或 求出臨界角小於入射角53） 答案正確 （第II象限，射出光線與y軸夾角 為53） 第第3小題（小題（2分）分） 可能的作法 評分要點 法一：由 法一：由 sin , 1,2,3. L dmm= 求得亮紋間距 求得亮紋間距 sind , 1,2,3. L dX dmm Y = 2 650 5.0 10 1.3 L L n = nm 9 3 2.00500 10 0.05 0.020 10 L m Ymm Xm d = 0.05 mX

44、= 法二：由 法二：由 L r y d = 求得亮紋間距 求得亮紋間距 L r y d = 650 500 nm 1.3 L L n = -9 -3 2.00 m 500 10 m 0.05 m 0.020 10 m y = 概念正確 （雙狹縫干涉） 列式正確 （列出sin L dm=或 L r y d =，並知 L L n =） 答案正確 （亮紋間距為 0.05 m） 此題作法的多樣性是由於所運用的公式不同，而考生主要發生的錯誤在第1小題將薄壁的 折射率代入後就無法消去，導致無法求出正確結果。 99/08/15 無論是第一大題或第二大題，仍會常見考生所寫出的量值沒有單位，這是多年來閱卷時 都會見到的情況，在此建議高中教學時可強調量值必須包含單位的觀念。 考後的媒體報導有提及部份考生認為第一大題計算量大，且對於沒有求得最後的正確量 值覺得沮喪，由前述評分標準可以得知，只要概念正確，並列出正確公式，仍可得到分數。 即使第一大題看起來數字很嚇人，考生不應該放棄作答，應該靜下心來，將自己所知道的概 念明確的表達出來。建議考生平常可以練習文字表達的能力，考試時才能清楚表達自己解題 的想法。