2021-2022学年四川省成都市新津为明 九年级（上）第一次月考数学试卷.docx

1、2021-2022学年四川省成都市新津为明学校九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列方程中是一元二次方程的是（）A2x+10By2+x1Cx2+10D2（3分）已知关于x的一元二次方程x2kx40的一个根为2，则另一根是（）A4B1C2D23（3分）如图，在ABC中，点E，F分别是AB，AC的中点已知B55，则AEF的度数是（）A75B60C55D404（3分）下列说法正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相平分的四边形是菱形5（3分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD

2、上的点，且CEDFAE与BF相交于点O，则下列结论错误的是（）AAEBFBAEBFCAOOEDSAOBS四边形DEOF6（3分）如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OA，则点C的坐标为（）A（，1）B（1，1）C（1，）D（+1，1）7（3分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）Ax2+130x14000Bx2+65x3500Cx2130x14000Dx265x35008（3分）关于x的一元二次方程kx2+2x+10有两个不相等

3、的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k09（3分）已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x214x+480的根，则这个三角形的周长为（）A11B17C17或19D1910（3分）已知，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O设有以下条件：ABAD；ACBD；AOCO，BODO；四边形ABCD是矩形；四边形ABCD是菱形；四边形ABCD是正方形那么，下列推理不成立的是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）若（m2）x|m|5是一元二次方程，则m的值为 12（4分）把2x216x化成一般形式为 ，二次项系数为 ，一次项系数为 ，

4、常数项为 13（4分）菱形的对角线之比为3：4，且面积为24，则它的对角线分别为 14（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，EF过点O分别交AB，CD于E，F，已知AB8cm，AD5cm，那么图中阴影部分面积为 cm2三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（20分）解方程（1）4（x1）29；（2）x2+8x+150；（3）25x2+10x+10；（4）x23x+1016（6分）当k为何值时，一元二次方程（k1）x26x+90总有实数根17（6分）已知x2+y2+z22x+4y6z+140，求x+y+z的值18（6分）如图，正方形ABCD的顶点A，C的坐标分别为（5，6

5、）和（1，2）（1）画出平面直角坐标系，并写出点B，D的坐标；（2）将正方形平移，使4个顶点到原点的距离相等，并写出平移过程19（6分）如图，BD是ABC的角平分线，过点D作DEBC交AB于点E，DFAB交BC于点F（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）如果A80，C30，求BDE的度数20（10分）如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连接OA、OP（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在

6、平移变换过程中，设ySOPB，BPx（0x2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值四、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）21（3分）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有一个根为1，一个根为1，则a+b+c ，ab+c 22（3分）已知（a2+b2）（a2+b23）100，则a2+b2的值为 23（3分）代数式x22x+的最小值是 24（3分）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2020的坐标为

7、25（3分）如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，将ABD沿射线BD的方向平移得到ABD，分别连接AC，AD，BC，则AC+BC的最小值为 五、解答题（共3小题，满分30分）26（8分）阅读材料：材料1若一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两个根为x1，x2则x1+x2，x1*x2材料2已知实数m，n满足m2m10，n2n10，且mn，求的值解：由题知m，n是方程x2x10的两个不相等的实数根，根据材料1得m+n1，mn1，所以根据上述材料解决以下问题：（1）材料理解：一元二次方程5x2+10x10的两个根为x1，x2，则x1+x2 ，x1x2 （2）类比探究：已知实数m，n满足7

8、m27m10，7n27n10，且mn，求m2n+mn2的值27（10分）如图，四边形ABCD是正方形，EFC是等腰直角三角形，点E在AB上，且CEF90，FGAD，垂足为点G（1）试判断AG与FG是否相等？并给出证明；（2）若点H为CF的中点，GH与DH垂直吗？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由28（12分）如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OAOB）且OA、OB的长分别是一元二次方程x2（+1）x+0的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC1：2（1）求A、C两点的坐标；（2）若点M从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设ABM的面积为S，点

9、M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以 A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1C； 2D； 3C； 4C； 5C； 6B； 7B； 8D； 9D； 10C；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）112； 122x26x10；2；6；1； 136，8； 1410；三、解答题（本大题共6小题，共54分）15； 16k2且k1； 17； 18（1）B（5，2），D（1，6）；（2）把正方形ABCD先向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到正方形ABCD； 19； 20；四、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）210；0； 225； 23； 24（21010，21010）； 25；五、解答题（共3小题，满分30分）262；