小学数学解题策略(57)-算式谜.doc
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1、小学数学解题策略(57)算式谜57、算式谜【添运算符号】例1 能不能在下式的每个方框中,分别填入“+”或“-”,使等式成立?123456789=10(全国第三届“华杯赛”决赛口试试题)讲析:在只有加减法运算的算式中,如果只改变“”、“-”符号,不会改变结果的奇偶性。而12+9=45,是奇数。所以无论在中,怎样填“”、“-”符号,都不能使结果为偶数。例2 在下列中分别填上适当的运算符号,使等式成立。12345678=1990(1990年广州市小学数学邀请赛试题)讲析:首先凑足与1990接近的数。12345=2040,然后调整为:12345-67-8=1990。例3 在下面十八个数字之间适当的地方
2、添上括号或运算符号,使等式成立(中南地区小学数学竞赛试题)讲析:可先凑足与1993接近的数。1122334455+66+7+7=1991。然后,用后面的二个8和二个9,凑成2,得1122+334+455+66+7+7-8-8+9+9=1993。【横式填数】例1 如果10+9-87+6-54=3,那么,“”中所表示的数是_。(上海市小学数学竞赛试题)讲析:等式左边能计算的,可先计算出来,得556=3,=28。例2 在两个中分别填上两个不同的自然数,使等式成立。(全国第四届“华杯赛”决赛口试试题)讲析:时,等式都能成立。所以,A=1994;B=19931994=3974042。 (1993年全国小
3、学数学奥林匹克初赛试题)讲析:A+B=3。例4 在下面的、和中分别填上不同的自然数,使等式成立。(1987年北大友好数学邀请赛试题)讲析:最大为: 所以,、和应填的数分别是2、3、9。例5 在下面的中,分别填上1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个数字(每个式子中的数字不能重复),使带分数算式:(第一届从小爱数学邀请赛试题)讲析:可从整数部分和小数部分分开考虑。要使减法式的值最大,必须使被减数最大而减数最小,从而可得要使加法式的值最小,首先必须使每个加数中的整数部分尽可能小。从【数字谜】例1 图5.8的算式里,每个代表一个数字。问:这6个中的数字总和是多少?(全国第三届“华杯赛”初赛试题)
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