小学数学解题策略（34）-解平均数问题的方法.doc

1、小学数学解题策略（34）解平均数问题的方法第三十四讲 解平均数问题的方法已知几个不相等的数及它们的份数，求总平均值的问题，叫做平均数问题。 解答平均数问题时，要先求出总数量和总份数。总数量是几个数的和，总份数是这几个数的份数的和。解答这类问题的公式是；总数量总份数=平均数例1 气象小组在一天的2点、8点、14点、20点测得某地的温度分别是13摄氏度、16摄氏度、25摄氏度、18摄氏度。算出这一天的平均温度。（适于四年级程度）解：本题可运用求平均数的解题规律“总数量总份数=平均数”进行计算。这里的总数量是指测得的四个温度的和，即13摄氏度、16摄氏度、25摄氏度、18摄氏度的和；这里的总份数是指

2、测量气温的次数，一天测量四次气温，所以总份数为4。（13+16+25+18）4=724=18（摄氏度）答：这一天的平均气温为18摄氏度。例2 王师傅加工一批零件，前3天加工了148个，后4天加工了167个。王师傅平均每天加工多少个零件？（适于四年级程度）解：此题的总数量是指前3天和后4天一共加工的零件数，总份数是指前、后加工零件的天数之和。用总数量除以总份数，便求出平均数。前、后共加工的零件数：148+167=315（个）前、后加工零件共用的天数：3+4=7（天）平均每天加工的零件数：3157=45（个）综合算式：（148+167）（3+4）3157=45（个）答：平均每天加工45个零件。例3

3、 某工程队铺一段自来水管道。前3天每天铺150米，后2天每天铺200米，正好铺完。这个工程队平均每天铺多少米？（适于四年级程度）解：本题的总数量是指工程队前3天、后2天一共铺自来水管道的米数。总份数是指铺自来水管道的总天数。用铺自来水管道的总米数除以铺自来水管道的总天数，就可以求出平均每天铺的米数。前3天铺的自来水管道米数：1503=450（米）后2天铺的自来水管道米数：2002=400（米）一共铺的自来水管道米数：450+400=850（米）一共铺的天数：3+2=5（天）平均每天铺的米数：8505=170（米）综合算式：（1503+2002）（3+2）（450+400）58505170（米）

4、答略。例4 有两块实验田，第一块有地3.5亩，平均亩产小麦480千克；第二块有地1.5亩，共产小麦750千克。这两块地平均亩产小麦多少千克？（适于四年级程度）解：本题的总数量是指两块地小麦的总产量，总份数是指两块地的总亩数，用两块地的总产量除以两块地的总亩数，可求出两块地平均亩产小麦多少千克。3.5亩共产小麦：4803.5=1680（千克）两块地总产量：1680+750=2430（千克）两块地的总亩数：3.5+1.5=5（亩）两块地平均亩产小麦：24305=486（千克）综合算式：（4803.5+750）（3.5+1.5）（1680+750）524305=486（千克）答略。例5 东风机器厂，

5、五月份上半月的产值是125.2万元，比下半月的产值少70万元。这个厂五月份平均每天的产值是多少万元？（适于四年级程度）解：本题的总数量是指五月份的总产值。五月份上半月的产值是125.2万元，比下半月的产值少70万元，也就是下半月比上半月多70万元，所以下半月产值为125.2+70=195.2（万元）。把上半月的产值和下半月的产值相加，求出五月份的总产值。本题的总份数是指五月份的实际天数。五月份为大月，共有31天。用五月份的总产值除以五月份的实际天数，可求出五月份平均每天的产值是多少万元。下半月产值：125.2+70=195.2（万元）五月份的总产值：125.2+195.2=320.4（万元）五

6、月份平均每天的产值：320.43110.3（万元）综合算式：（125.2+125.2+70）31=320.43110.3（万元）答略。例6 崇光轴承厂六月上旬平均每天生产轴承527只，中旬生产5580只，下旬生产5890只。这个月平均每天生产轴承多少只？（适于四年级程度）解：本题的总数量是指六月份生产轴承的总只数，总份数是指六月份生产轴承的总天数。用六月份生产轴承的总只数除以六月份的总天数，可求出六月份平均每天生产轴承数。六月上旬生产轴承的只数：52710=5270（只）六月中、下旬共生产轴承：5580+5890=11470(只）六月份共生产轴承：5270+11470=16740（只）六月份平

7、均每天生产轴承：1674030=558（只）综合算式：（52710+5580+5890）30=（5270+5580+5890）30=1674030=558（只）答略。例7 糖果店配混合糖，用每千克4.8元的奶糖5千克，每千克3.6元的软糖10千克，每千克2.4元的硬糖10千克。这样配成的混合糖，每千克应卖多少元？（适于四年级程度）解：本题中的总数量是指三种糖的总钱数；总份数是指三种糖的总重量。总钱数除以总重量，可求出每千克混合糖应卖多少钱。三种糖总的钱数：4.85+3.610+2.410=24+36+24=84（元）三种糖的总的重量：5+10+10=25（千克）每千克混合糖应卖的价钱：8425

8、=3.36（元）综合算式：（4.85+3.610+2.410）(5+10+10）84253.36（元）答略。例8 一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶了2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路行驶了1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路行驶了2小时，每小时行驶45千米，就正好到达乙地。求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。（适于四年级程度）解：本题中的总数量是由甲地到乙地的总路程：422.5+301.5+452=105+45+90=240（千米）本题中的总份数是由甲地到乙地所用的时间：2.5+1.5+2=6（小时）这辆汽车从甲地到乙地的平均速度是：2406=40（千米/小时）综合算式：（422.

9、5+301.5+452）（2.5+1.5+2）240640（千米/小时）答略。*例9 学校发动学生积肥支援农业，三年级85人积肥3640千克，四年级92人比三年级多积肥475千克，五年级的人数比四年级多3人，积肥数比三年级多845千克。三个年级的学生平均每人积肥多少千克？（适于四年级程度）解：本题中的总数量是三个年级积肥的总重量。已知三年级积肥3640千克。四年级积肥：3640+475=4115（千克）五年级积肥：3640+845=4485（千克）三个年级共积肥：3640+4115+4485=12240（千克）本题中的总份数就是三个年级学生的总人数。三年级学生人数是85人已知，四年级学生人数是

10、92人已知，五年级学生人数是：92+3=95（人）三个年级学生的总人数是：85+92+95=272（人）三个年级的学生平均每人积肥：12240272=45（千克）综合算式：（36403+475+845）（85+922+3）=12240272=45（千克）答略。例10 山上某镇离山下县城有60千米的路程。一人骑自行车从该镇出发去县城，每小时行20千米。从县城返回该镇时，由于是上坡路，每小时只行了15千米。问此人往返一次平均每小时行了多少千米？（适于四年级程度）解：本题中的总数量是从某镇到县城往返一次的总路程：602=120（千米）总份数是往返一次用的时间：6020+6O15=3+4=7（小时）此

11、人往返一次平均每小时行的路程是：120717.14（千米）综合算式：602（6020+6015）120(3+4）120717.14（千米）答略。*例11 有两块棉田，平均亩产皮棉91.5千克。已知一块田是3亩，平均亩产皮棉104千克。另一块田是5亩，求这块田平均亩产皮棉多少千克？（适于四年级程度）解：两块棉田皮棉的总产量是：91.5（3+5）=732（千克）3亩的那块棉田皮棉的产量是：1043=312（千克）另一块棉田皮棉的平均亩产量是：（732-312）5420584（千克）综合算式：91.5（3+5）-10435732-3125420584（千克）答略。*例12 王伯伯钓鱼，前4天共钓了3

12、6条，后6天平均每天比前4天多钓了5条。问王伯伯平均每天钓鱼多少条？（适于四年级程度）解（1）：题中前4天共钓36条已知，后6天共钓鱼：（364+5）6=146=84（条）一共钓鱼的天数是：4+6=10（天）10天共钓鱼：36+84=120（条）平均每天钓鱼：12010=12（条）综合算式：36+（364+5）6（4+6）=36+8410=12010=12（条）答略。解（2）：这道题除用一般方法解之外，还可将后6天多钓的鱼按10天平均后，再加上原来4天的平均钓鱼数。（56）（4+6）+364=3+9=12（条）答：王伯伯平均每天钓鱼12条。例13 一个小朋友爬山，上山速度为每小时2千米，到达山

13、顶后立即按原路下山，下山速度为每小时6千米。这个小朋友上、下山的平均速度是多少？（适于四年级程度）解：本题的总数量是上山、下山的总路程，题中没有说总路程是多少。假设上山的路程是1千米，那么下山的路程也是1千米，上山、下山的总路程是2千米。本题的总份数是上山、下山总共用的时间。上山、下山总共用的时间是：所以，上山、下山的平均速度是：例14 某厂一、二月份的平均产值是1.2万元，三月份的产值比第一季度的平均月产值还多0.4万元。这个工厂三月份的产值是多少万元？（适于四年级程度）解：此题数量关系比较隐蔽，用“总数量总份数”的方法做不出来。作图（34-1）。从图34-1可以看出，一、二月份的平均产值都

14、是1.2万元。题中说“三月份的产值比第一季度的平均月产值还多0.4万元”，那么三月份的产值一定比一、二月份的平均产值要高，所以图34-1中表示三月份产值的线段比表示一、二月份平均产值的线段长。第一季度的平均产值是多少万元呢？我们用“移多补少”的方法，把图34-1中三月份的0.4万元平均分成2份，分别加到一、二月份的产值上，这样就得到第一季度的平均产值了。1.2+0.42=1.4（万元）因为三月份的产值比第一季度的平均月产值还多0.4万元，所以三月份的产值是：1.4+0.4=1.8（万元）综合算式：1.2+0.42+0.4=1.4+0.4=1.8（万元）*例15 苹果2千克卖2元钱，梨3千克卖2

15、元钱。把每一筐15千克的梨、苹果各一筐掺到一起，按2元钱2.5千克来卖，是挣钱，还是赔钱？按照前面的标准价计算差了多少元？（适于四年级程度）解：苹果的单价是每1千克1元钱，梨的单价是每1千克2/3元，混合后每1千克混合水果的价钱应当是：因为是把每一筐15千克的梨、苹果各一筐掺合到一起，所以混合的水果一共是30千克，这30千克水果要少卖钱：答：混合后是赔钱，照标准价差了1元钱。*例16 三块小麦实验田的平均亩产量是267.5千克。已知第一块地是3亩，平均亩产量是275千克；第二块是5亩，平均亩产量是285千克；而第三块地的平均亩产量只有240千克。第三块地是多少亩？（适于四年级程度）解：第三块地的亩产量比总平均亩产量低：267.5-240=27.5（千克）每亩低27.5千克，需要第一、二两块地可拿出多少千克来填补呢？（275-267.5）3+（285-267.5）5=7.53+17.55=22.5+87.5=110（千克）110千克中含有多少个27.5千克，第三块地就是多少亩。11027.5=4（亩）综合算式：（275-267.5）3+（285-267.5）5（267.5-240）=22.5+87.527.5=11027.5=4（亩）答：第三块地是4亩。18