小学数学解题策略(29)-直接法.doc
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1、小学数学解题策略(29)直接法第二十九讲 直接法解应用题时,不用经过严密的逻辑推理,而是凭借已有的知识经验,迅速地解题,就是在运用直接法。 以直接法解题的思维过程是快速缩小问题所涉及的范围,接触事物的本质,打开解题的突破口。有些用一般方法解答要用四五步,甚至更多步计算才能求出结果的应用题,用直接法解答时,只用一两步计算就可以求出结果。学习以直接法解题,可促进思维的灵活性、敏捷性和创造性。(一)凭借数目的特点数进行计算时,一般通过心算就能得出结果。解应用题时,凭借这些数的这种特点,发现题目的本质,就可用简捷的方法解出复杂的问题。一般解法:63=18(天)答略。一般解法:=1(千克)所以瓶里原来有
2、油:例3 某校买来一批图书,放在两个书橱中。放在第一个书橱中的书占这批书的60。如果从第一个书橱中取出16本放入第二个书橱,则两个书橱中的书一样多。问学校买来的这批图书是多少本?(适于六年级程度)一般解法:16260-(1-60)=3260-40=3220=160(本)直接法:16本的对应分率是60-50=10。学校买来的这批图书是:1610=160(本)答略。(二)凭借量、率对应的关系有些应用题,可凭借直接看出题中哪个数量与哪个分率(“分率”就是不带单位名称的分数,是表示它所对应的数量占单位1的几分之几。)是相对应的一对数,而用简捷的方法解答出来。例1 一项工程,由甲队单独做12天可以完成。
3、甲队做3天后另有任务调走,余下的工程由乙队做15天才完成。乙队单独完成这项工程要用多少天?(适于六年级程度)一般解法:=20(天)答略。例2 织布厂第一、二车间共同织了一批布。第一车间织的布比这批布的60少400米,第二车间织了这批布的44。求这批布的长度。(适于六年级程度)一般解法:40060-(1-44)=4004=10000(米)直接法:从“第一车间织的布比这批布的60少400米,第二车间织了这批布的44”可以看出,这批布的4是400米。所以,这批布的长是:4004=10000(米)答略。例3 某工厂一月份生产了一批零件。上旬生产了全部零件的30,中这个工厂一月份生产多少个零件?(适于六
4、年级程度)一般解法:=8000(个),下旬生产了50。还可以看出下旬比中旬多生产30,这30正好是2400个。所以,一月份生产的零件个数是:240030=8000(个)答略。(三)凭借份数的多少有些应用题,可以凭借直接看出题中某个数量的一份或几份是多少,而用简捷的方法解答出来。*例1 某服装厂做同样大小的衣服,上午做了60件,下午做了90件,上午比下午少用布75米。一天用布多少米?(适于四年级程度)一般解法:75(90-60)(90+60)=7530150=375(米)直接法:从上午比下午少做30件,“上午比下午少用布75米”可以看出,每做30件衣服要用布75米。因为上午做2个30件,下午做3
5、个30件,所以一天用布米数是:75(2+3)=375(米)答略。一般解法:=720(吨)直接法:把总运输量平均分成3份,已运走2份,还剩下1份,剩下的吨数是:14402=720(吨)答略。一般解法:综合算式:所以公路的全长是:答略。(四)凭借倍数的多少有些应用题,可凭借直接看出这一数量是另一数量的几倍或某个数量倍数的变化,而用简捷的方法解答。例1 同时开动3台功率相同的碾米机,4.5小时碾米4860千克。如果同时开动同样台数、同样规格的碾米机,9小时可以碾米多少千克?(适于四年级程度)一般解法:48604.5393=1080393=36093=9720(千克)直接法:因为碾米机是同时开动,并且
6、效率相同、台数相同,9小时是4.5小时的2倍,所以9小时碾米的数量是4860千克的2倍。4860(94.5)=9720(千克)答略。例2 某车间原计划每天生产225个零件,24天完成任务。实际上只用了原计划时间的一半就完成了任务。实际比原计划每天多生产多少个零件?(适于四年级程度)一般解法:22524(242)-225=540012-225=450-225=225(个)直接法:零件总数未变,实际生产的天数缩小2倍,每天生产的零件个数是原计划每天生产个数的2倍,所以,实际每天比原计划多生产1倍,即225个。答略。例3 一项工程,原计划30天完成,做了3天后,效率提高到原计划的2倍。问还需要多少天
7、才能完成这项工程?(适于六年级程度)一般解法:设工作总量为1。直接法:因为做了3天后,剩下的工作量用原来的工作效率去做,还需30-3=27(天),现在工作效率提高到原来的2倍,时间就比原来少一半,所以,还需要的天数是:(30-3)2=13.5(天)答略。(五)凭借包含多少个的道理有些应用题,可凭借直接看出这一数量中包含多少个另一个数量,而用简捷的方法解答。例1 用长42米、宽1.2米的白布做直角三角巾,三角巾两条直角边的长都是1.2米。这块布可以做多少块三角巾?(适于五年级程度)一般解法:421.2(1.21.22)=70(块)直接法:因为布宽1.2米,要做的三角巾的两条直角边都长1.2米,所
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