小学数学解题策略(16)-倍比法.doc
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1、小学数学解题策略(16)倍比法第十六讲 倍比法解应用题时,先求出题中两个对应的同类数量的倍数,再通过“倍数”去求未知数,这种解题的方法称为倍比法。 (一)用倍比法解归一问题可以用倍比法解答的应用题一般都可以用归一法来解(除不尽时,可以用分数、小数来表示),但用倍比法解答要比用归一法简便。实际上,倍比法是归一法的特殊形式。为计算方便,在整数范围内,如果用归一法除不尽时,可以考虑用倍比法来解。反之,运用倍比法除不尽时,也可以考虑改用归一法来解。要根据题目中的具体条件,选择最佳解法。例1 一台拖拉机3天耕地175亩。照这样计算,这台拖拉机15天可以耕地多少亩?(适于三年级程度)解:这道题实质上是归一
2、问题。要求15天耕地多少亩,只要先求出每天耕地多少亩就行了。但175不能被3整除,所以在整数范围内此题不便用归一法来解。因题目中的同一类数量(两个天数)之间成倍数关系(15天是3天的5倍),并且拖拉机的工作效率又相同,所以另一类量(两个耕地亩数)之间也必然有相同的倍数关系(15天耕地亩数也应是3天耕地亩数的5倍)。先求15天是3天的几倍:153=5(倍)再求175亩的5倍是多少亩:1755=875(亩)综合算式:175(153)1755875(亩)答:15天可以耕地875亩。例2 3台拖拉机一天耕地40亩。要把160亩地在一天内耕完,需要多少台同样的拖拉机?(适于三年级程度)解:先求出160亩
3、是40亩的几倍:16040=4(倍)再求耕160亩地需要多少台同样的拖拉机:34=12(台)综合算式:3(16040)=34=12(台)例3 工厂运来52吨煤,先用其中的13吨炼出9750千克焦炭。照这样计算,剩下的煤可以炼出多少千克焦炭?(适于四年级程度)用归一法解:先求出每吨煤可炼出多少千克焦炭,再求出剩下的煤可以炼多少千克焦炭:975013(52-13)=75039=29250(千克)用倍比法解:先求出52吨里有几个13吨,然后去掉已炼的一个13吨,得:9750(5213-1)=29250(千克)答略。例4 某粮食加工厂,3台磨粉机6小时磨小麦1620千克。照这样计算,5台磨粉机8小时可
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