北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀教案.docx
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1、探索活动:梯形的面积教学设计教学目标知识与技能:在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程,掌握梯形面积的计算方法,并能灵活运用公式解决相关的数学问题。过与方法:通过观察、猜想、操作等数学活动,发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略,感受数学方法的内在魅力。情感态度价值观:体验数学“再创造”的乐趣,获得个性化的发展。教学重、难点教学重点:探索并掌握梯形面积计算公式。教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。教学准备:梯形学具、电子白板和多媒体课件。教学过程复习铺垫 以旧引新:师:我们这几天研究过哪些图形的面积?师:你还记得我们怎么研究平行四边形面积的吗?【贴纸】(学生说,语言准确即
2、可)师:说的非常好,请坐。谁能再说说三角形面积的推导过程?【贴纸】(学生说,语言准确即可)师:很好,请坐。推导平行四边形和三角形面积公式时,我们都用到了一个非常重要的数学思想(生:转化思想)对,【板书】,我们把(生:要研究的图形转化成已经学过的图形),来发现它们之间的联系,进而推导出面积计算公式。师:转化思想是一个非常重要的数学思想方法,这节课我们将继续运用它来探究梯形的面积。【PPT1】【板书:梯形的面积】设计意图:采用贴纸演示,直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程,吸引了学生的注意力。与此同时,唤起学生的回忆,沟通了新旧知识的联系,为新知迁移做好准备。提出问题 假设猜想:师:谁能
3、跟大家介绍一下梯形?(学生回答,老师手势引导:上底,下底,高,还有两条腰。)师:梯形有哪些分类呢?(学生回答,等腰梯形、直角梯形、一般梯形)【PPT2】师:你认为哪些因素能影响梯形面积的大小?(生:上底、下底、高)学情预设:学生会根据已有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、下底和高有关。提供材料 自主探究:师:好!接下来就把这节课的时间交给同学们,去验证你们的猜测【PPT3】请刘子涵同学给大家读一下研究建议【PPT:探究建议:(1)先独立思考,能把梯形转化成已经学过的什么图形,怎样转化?】好,请坐。请同学们以小组为单位,合作解决第一个问题,把你们手中的梯形怎样转化成我们学过的图形。动手操作
4、【学生小组讨论,动手操作,教师巡视参与、了解情况、参与指导】3师:好,哪个小组先来展示?【学生到前面演示。我们小组用两个完全相同的梯形(重叠,验证完全相同)拼成一个平行四边形】师:很好,请坐,谁还有?生:我们小组把梯形上下对折了,然后沿着折痕剪开,得到两个梯形,把上面这个小的梯形经过平移旋转,拼成一个平行。师:不错,把研究三角形的方法迁移过来了。谁还想说?生:我们组还有一种方法,把梯形沿对角线分割成两个三角形。师:这个方法也不错师:同学们真聪明,用了这么多方法把梯形转化成我们学过的图形。现在利用你们得到的图形研究解决第二个、第三个问题。刘子涵同学继续为大家读一下研究建议【PPT:探究建议:(2
5、)思考转化后图形的底和高与原来梯形的上底、下底、高有什么联系?(3)如何推导出梯形的面积公式?】与小组成员轻声交流,合作完成实践报告单。开始!【活动:学生小组讨论,动手操作,教师巡视参与,了解情况,进行指导】7分钟学情预设:在操作实验中,学生的思维水平不同,选择的学具不同,可能会出现多种解决问题的策略,有分割的方法,也有拼摆的方法;有转化为平行四边形进行推导的,也有转化为三角形进行推导的。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间,同时要及时进行点拔和引导。汇报展示:师:完成报告单的小组请坐好,哪组想第一个展示?【学生汇报】投屏:我们小组是这么做的,用两个完全相同的梯形拼成平行四边形,平行
6、四边形的底是梯形的上底加下底的和,平行四边形的高是梯形的高,平行四边形的面积是每个梯形面积的二倍,平行四边形的面积表示成(上底+下底)高,梯形的面积=(上底+下底)高2师:说的真好,清晰有条理,哪组采用了和他们不一样的方法?教学建议:这个环节中要求学生的表述要有条理、思路要清晰。因为每个梯形的面积就是所拼成的长方形面积的一半,直角梯形上底与下底的和等于拼成的长方形的长,梯形的高等于长方形的宽,所以,根据长方形的面积计算公式就可推导出梯形的面积计算公式:梯形的面积长方形的面积2长宽2(上底下底)高2【学生汇报】投屏:我们小组把梯形沿着中位线剪开。?(师:问问大家听明白了么?)这也是一个好方法,你
7、们组真厉害!还有哪组想说说?【学生汇报】投屏:我们小组把梯形沿着对角线分开。?能用我们刚学过的三角形解决了新的问题,你们组太棒了。同学们真聪明,利用你们的智慧把这节课的难点都解决了。老师知道还有很多小组也得到了这个结论,我们不一一展示了,为大家聪明才智鼓鼓掌!归纳总结 提高认识老师也准备了不同的梯形,同学们看。【PPT4】那两个(完全相同的梯形拼成平行四边形),平行四边形的底是梯形的(上底加下底的和),平行四边形的高是梯形的高,平行四边形的面积是每个梯形面积的二倍所以梯形的面积=(上底+下底)高2【PPT5】把梯形沿中位线剪开分成两个梯形,将其中一个梯形经过旋转平移拼成一个平行四边形,平行四边
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