湖南省长沙市广益中 2022-2023学年上学期八年级第一次月考数学试题.pdf

1、1 八年级数学单元八年级数学单元练习（练习（2）分值：分值：120 分分 时量：时量：90 分钟分钟 一选择题（一选择题（本大题本大题共共 12 小题小题，共，共 36 分分）1下列图案中，是轴对称图形的是（）A B C D 2已知等边三角形ABC，2AB=，则其周长为（）A4 B5 C6 D8 3点(5,2)M关于x轴对称的点的坐标为（）A(5,2)B(5,2)C(5,2)D(2,5)4以下运算正确的是（）A326()abab=B333(3)9xyx y=C3412xxx=D22(3)9xx=5在三角形中已知两个内角，能判定这个三角形是等腰三角形的是（）A30、60 B40、70 C50、6

2、0 D100、30 6等腰三角形一个角为50，则这个等腰三角形的顶角可能为（）A50 B65 C80 D50或80 7 如图，等腰ABC中，ABAC=，40A=，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于（）A60 B50 C40 D30 8下列三角形，不一定是等边三角形的是（）A有两个角等于60的三角形 B有一个外角等于120的等腰三角形 C三个角都相等的三角形 D边上的高也是这边的中线的三角形 9如图，ABC中，90C=，ACBC=，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且8ABcm=，则DEB的周长为（）A6cm B8cm C10cm D12cm EDCBAED

3、CBA2 10下列命题中：等腰三角形的角平分线、中线和高三线合一；等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；等腰三角形一定是锐角三角形；等腰三角形两个底角相等；等腰三角形是轴对称图形其中真命题的个数是（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 11如图，在ABC中，90C=，30B=，以点A为圆心、任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中：AD是BAC的平分线；60ADC=；ABD是等腰三角形；点D到直线AB的距离等于CD的长度正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 第 11 题图 第 12 题图 第 14 题图

4、 12如图，在ABC中，点D为BC边上一点，输出如下关系：AD平分BAC；ADBC于D，D为BC中点甲说：如果同时成立，可证明ABAC=；乙说：如果同时成立，可证明ABAC=；丙说：如果同时成立，可证明ABAC=则正确的说法是（）A甲、乙正确，丙错误 B甲正确，乙、丙错误 C乙正确，甲、丙错误 D甲、乙、丙都正确 二填空题（二填空题（本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 18 分分）13已知64m=，则26m+=.14如上图所示的是一款手机支架，能非常方便地支起手机，由图分析这款手机支架的设计原理是三角形的 15 定义：一个三角形的一边长是另一边长的 2 倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”若

5、等腰ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为 3，则腰AB的长为 16如图，已知在ABC中，ABAC=，ADBC于点D，若100BAC=，则CAD的度数为 .17如图，OP平分AOB，15AOP=，/PCOB，PDOB于点D，4PD=，则PC等于 .18如图，ABC的点A、C在直线l上，120B=，40ACB=，若点P在直线l上运动，当ABP成为等腰三角形时，则ABP度数是 .NMPDCBADCBA3 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 三解答题（三解答题（本题共本题共 9 个小题，共个小题，共 66 分分19 计计 6 分，分，20、21 各各 8 分、分、22、23 厘各厘各 1

6、0 分，分，24、25 题各题各 12分分）19（6 分）计算：20212023020221(1)(2022)(5)5+20（8 分）（1）计算：()323x y；（2）已知23m=，25n=，求2322mn的值.21（8 分）阅读下列材料，完成相应任务【探究三角形中边与角之间的不等关系】学习了等腰三角彩，我们知道在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等，那么，不相等的边所对的角之间的大小关系怎样呢?大边所对的角也大吗?下面是奋进小组的证明过程 如图 1，在ABC中，已知ABAC求证CB 证明：如图 2，将ABC折叠，使边AC落在AB上，点C落在AB上的点C处，折痕AD交B

7、C于点D则AC DC=AC D=BDC+（三角形外角的性质）AC DB CB（等量代换）DCBAPDCOBAPCBA图2图1ABCCDCBA4 类似地，应用这种方法可以证明“在一个三角形中，大角对大边，小角对小边”的问题 任务一：将上述证明空白部分补充完整；任务二：上述材料中不论是由边的不等关系，推出角的不等关系，还是由角的不等关系推出边的不等关系，都是转化为较大量的一部分与较小量相等的问题，再用三角形外角的性质或三边关系进而解决，这里主要体现的数学思想是；（填正确选项的代码：单选）A.转化思想 B.方程思想 C.数形结合思想 任务三：根据上述材料得出的结论，判断下列说法，正确的有 （将正确的

8、代码填在横线处：多选）.在ABC中，ABBC，则AB；在ABC中，ABBCAC，89C=，则ABC是锐角三角形；RtABC中，90B=，则最长边是AC；在ABC中，55A=，70B=，则ABBC=22（10 分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，(2,4)A，(1,1)B，(3,2)C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的111ABC，并写出点1A的坐标为 ；（2）ABC的面积为 ；（3）在y轴上作点P，使得PAPB+最小（保留作图痕迹）CBAOyx5 23如图，ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CECD=（1）求证：DBDE=；（2）过点D作DF垂直BE，垂足

9、为F，若3CF=，求ABC的周长 24如果nxy=，那么我们规定(,x yn=例如：因为239=，所以(3,92=（1）(2,16=；若(2,5y=，则y=；（2）已知(4,12a=，(4,5b=，(4,yc=，若abc+=，求y的值；（3）若(5,10a=，(2,10b=，令abtab=+求258ab的值；求t的值 FEDCBA6 25（12 分）在平面直角坐标系xOy中，已知ABC，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C在x轴上.（1）如图 1，已知点B与点C关于y轴对称，BBAC=，若D是AB的中点，连接OD，求证：OBD是等边三角形（2）如图 2，已知90BAC=，ABC是一个轴对称图形，E，F分别是边AB，AC上一点，满足EOFO，连接OE，OF，EF，若点E的坐标为(31)，求点F的坐标；求三角形EOF的面积；（3）如图 3，已知C与坐标原点O重合，45OBA=，点D是y轴的负半轴上一动点，连接BD，过A作AHED于H，交线段OB于M，连接OH 若线段2022OD=，求点M的坐标；问点D在运动的过程中，AFO的大小是否发生改变若不变，求出其值若改变，请说明理由 图 1 图 2 图 3 DCBAOyxFECBAOyxHMD(C)BAOyx