第一章医学统计学基本概念与常用统计描述指标课件.ppt
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- 第一章 医学 统计学 基本概念 常用 统计 描述 指标 课件
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1、南京大学医学院范怡梅南京大学医学院范怡梅l统计学统计学(statistics):(statistics):“The science and art of dealing with The science and art of dealing with variation in data through collection,variation in data through collection,classification and analysis in such a classification and analysis in such a way as to obtain reliabl
2、e results.way as to obtain reliable results.”l医学统计学医学统计学(Medicine Statistics)(Medicine Statistics)是应用概率论和数理统计的基本原理和方法,结合医学实际是应用概率论和数理统计的基本原理和方法,结合医学实际阐述统计设计的基本原理和步骤,研究资料或信息的收集、阐述统计设计的基本原理和步骤,研究资料或信息的收集、整理与分析的一门学科。整理与分析的一门学科。l是统计学在医学上的应用;是统计学在医学上的应用;l理论基础是概率论和数理统计;理论基础是概率论和数理统计;SPSSSPSS Statistical P
3、ackage for Social SciencesStatistical Package for Social Sciences Statistical Product and Service SolutionsStatistical Product and Service Solutions SASSAS Statistical Analysis SystemStatistical Analysis Systeml作用;作用;l统计工作的步骤。统计工作的步骤。l研究设计(研究设计(research designresearch design)调查设计、实验设计调查设计、实验设计l资料收集(
4、资料收集(data collectiondata collection)l统计分析(统计分析(statistical analysis)statistical analysis)统计描述统计描述(statistical description)(statistical description)统计推断统计推断(statistical inference)(statistical inference)例例 某医生发明了一种新的治疗某病的疗法(治疗组),用现在公某医生发明了一种新的治疗某病的疗法(治疗组),用现在公用的疗法作为对照(对照组),经临床试验,对照组与治疗组的疗用的疗法作为对照(对照组)
5、,经临床试验,对照组与治疗组的疗效分别为效分别为P P1 1=75%=75%与与P P2 2=95%=95%,问:能认为这两个有效率之间的差别,问:能认为这两个有效率之间的差别有显著性意义吗?有显著性意义吗?假设的假设的3 3批实验结果批实验结果组别组别例数例数有效率(有效率(%)疗效:疗效:有效有效 无效无效 合计合计甲实验甲实验 对照组对照组 治疗组治疗组乙实验乙实验 对照组对照组 治疗组治疗组丙实验丙实验 对照组对照组 治疗组治疗组1515191930303838454557575 51 110102 215153 320202020404040406060606075.075.095.
6、095.075.075.095.095.075.075.095.095.0甲实验中,甲实验中,c c2 2=1.765=1.765,P0.05P0.05,两个有效率两个有效率之间的差别之间的差别无显著性意义;无显著性意义;乙实验中,乙实验中,2 2=6.275=6.275,0.01 P 0.050.01 P 0.05,两个有效率两个有效率之间的差别有显著性意义;之间的差别有显著性意义;丙实验中,丙实验中,2 2=9.412=9.412,P 0.01P 0.01,两个有效率两个有效率之间的差之间的差别有极显著性意义。别有极显著性意义。1.1.总体与样本总体与样本(population and s
7、ample)(population and sample)根据研究目的确定的同质观察单位的全体称为总根据研究目的确定的同质观察单位的全体称为总体。体。从总体中随机抽取、进行研究的一部分个体所组从总体中随机抽取、进行研究的一部分个体所组成的集合,称为样本。成的集合,称为样本。要保证样本的可靠性、代表性。要保证样本的可靠性、代表性。2.2.同质与变异同质与变异(homogeneity and variation)(homogeneity and variation)统计研究的是有变异的事物,统计分析的任务就统计研究的是有变异的事物,统计分析的任务就是在同质分组的基础上,通过对变异所呈现出来是在同质
8、分组的基础上,通过对变异所呈现出来的统计规律性的研究,透过偶然现象,揭示同质的统计规律性的研究,透过偶然现象,揭示同质事物的本质特征和规律。事物的本质特征和规律。3.3.抽样误差抽样误差(sampling error)(sampling error)因抽样产生的样本与样本,样本与总体相应统因抽样产生的样本与样本,样本与总体相应统计指标之间的差异,称为抽样误差。计指标之间的差异,称为抽样误差。抽样误差的大小主要取决于观察单位间变异程抽样误差的大小主要取决于观察单位间变异程度的大小和样本含量的多少。度的大小和样本含量的多少。4.4.参数和统计量参数和统计量(parameter and statis
9、tic)(parameter and statistic)总体的指标统称为参数,样本指标称为统计量。总体的指标统称为参数,样本指标称为统计量。5.5.概率概率(probability)(probability)概率是描述随机事件发生的可能性大小的数值,常用概率是描述随机事件发生的可能性大小的数值,常用P P表示。表示。随机事件概率的大小在随机事件概率的大小在0 0与与1 1之间,即之间,即0 0 P P 1 1。习惯上将习惯上将P P 0.050.05,称为小概率事件。,称为小概率事件。6 6统计资料的类型统计资料的类型定量资料定量资料分类资料分类资料如身高(如身高(cmcm)、体重()、体重
10、(kgkg)等。)等。无序分类无序分类有序分类有序分类二项分类二项分类 多项分类多项分类(等级资料)(等级资料)如阳性与阴性、如阳性与阴性、治愈与未愈。治愈与未愈。如血型为如血型为A A、B B、ABAB、O O型。型。如治疗结果为治愈、显效、如治疗结果为治愈、显效、好转、无效四级。好转、无效四级。l统计图表;统计图表;l统计指标。统计指标。l求极差求极差R=84-57=27(次(次/分)分)l划分组段划分组段确定组数:较大样本时,一般取确定组数:较大样本时,一般取10组左右。组左右。确定组距:极差确定组距:极差/组数组数=27/10=2.73(次(次/分)分)确定各组段的上下限:上限确定各组
11、段的上下限:上限=下限下限+组距组距l统计各组段内的数据频数,编制频数表统计各组段内的数据频数,编制频数表表表2.1 1302.1 130名健康成年男子脉搏(次名健康成年男子脉搏(次/分)的频数分布表分)的频数分布表脉搏组段脉搏组段 (1)频数频数(2)频率(频率(%)(3)累计频数累计频数 (4)累计频率(累计频率(%)(5)5659626568717477808385合计合计251215252619151011301.543.859.2311.5419.2320.0014.6211.547.690.7727193459851041191291301.545.3814.6226.1545.3
12、865.3880.0091.5499.23100.00l可以揭示资料的分布类型和分布特征,以便于可以揭示资料的分布类型和分布特征,以便于选用相应的统计分析方法。选用相应的统计分析方法。l便于进一步计算指标和统计处理。便于进一步计算指标和统计处理。l便于发现某些特大或特小的可疑值。便于发现某些特大或特小的可疑值。l三种平均数三种平均数(average)(average)算术均数算术均数(arithmetic mean)(arithmetic mean)几何均数几何均数(geometric mean)(geometric mean)中位数中位数(median)(median)l简称均数,适合于表达
13、呈正态分布资料的平均简称均数,适合于表达呈正态分布资料的平均水平。水平。l直接法:直接法:l l 例例2-22-2:=81+70+66+81+70+66+69+691313=71.69=71.69(次(次/分)分)11niniXXXXnnXXl加权法加权法:例:例:=57.557.5 2+60.52+60.5 5+63.55+63.5 12+12+84.5+84.5 1 1130130=71.62=71.62(次(次/分)分)iiif XXfXl适用于原始数据分布不对称,但经对数转换后适用于原始数据分布不对称,但经对数转换后呈对称分布的资料。呈对称分布的资料。11211lg(lg)nnniiG
14、X XXXn1lglg()iiifXGf例:例:4040名麻疹易感儿童接种麻疹疫苗后一个月,测其血凝抑名麻疹易感儿童接种麻疹疫苗后一个月,测其血凝抑制抗体滴度,结果如表所示,求几何均数。制抗体滴度,结果如表所示,求几何均数。抗体滴度抗体滴度人数人数 f f滴度倒数滴度倒数 X XlgXlgX1:41:81:161:321:641:1281:2561:512145811641481632641282565120.60210.90311.20411.50511.80612.10722.40822.709311lg1 0.60214 0.90311 2.7093lg()lg()40iiifXGf 1
15、67.1282lg()48401:48G l适合于表达偏态资料、或分布不明的资料的平适合于表达偏态资料、或分布不明的资料的平均水平,尤其适合于表达只知数据的个数、但均水平,尤其适合于表达只知数据的个数、但部分较大或较小数据的具体数值未准确知道的部分较大或较小数据的具体数值未准确知道的资料的平均水平。资料的平均水平。对于原始数据和频数分布表资料,分别用下列两式计算中位数。对于原始数据和频数分布表资料,分别用下列两式计算中位数。M=M=(X X n/2n/2+X+X(n/2+1n/2+1)/2 /2 (n n为偶数)为偶数)X X(n+1n+1)/2/2(n n为奇数)为奇数)其中,其中,L LM
16、 M :中位数所在组下限;:中位数所在组下限;i iM M :中位数所在组的组距;:中位数所在组的组距;f fM M :中位数所在组的频数;:中位数所在组的频数;f fL L:中位数所在组前一组的累计频数。:中位数所在组前一组的累计频数。()2MMLMinMLff例例2-4 2-4 表表2.3 1072.3 107正常人的尿铅含量(正常人的尿铅含量(g/Lg/L)的的中位数计算表中位数计算表含量(含量(g/L)(1)频数频数f(2)累计频数累计频数 f (3)累计频率累计频率%(4)0481216202428合计合计1422291815612107143665839810410510713.0
17、833.6460.7577.5791.5997.2098.13100.00M=8+(107/2-36)=10.41(g/L)429l例:设有三组同年龄、同性别儿童体重(例:设有三组同年龄、同性别儿童体重(kgkg)数据如下:数据如下:l甲组甲组 26 28 30 32 3426 28 30 32 34l乙组乙组 24 27 30 33 3624 27 30 33 36l丙组丙组 26 29 30 31 34 26 29 30 31 34 l描述离散程度的指标:描述离散程度的指标:极差、四分位数间距、方差、标准差及变异极差、四分位数间距、方差、标准差及变异系数。系数。l为一组同质观察值中最大值与
18、最小值之差。为一组同质观察值中最大值与最小值之差。l甲组甲组 R=34-26=8R=34-26=8l乙组乙组 R=36-24=12R=36-24=12l甲组数据分布较乙组集中。甲组数据分布较乙组集中。优点:计算简单优点:计算简单缺点:缺点:1.1.没有充分利用样本信息,只考虑最大值与最小没有充分利用样本信息,只考虑最大值与最小值之差异,不能反映组内其它观察值的变异度。值之差异,不能反映组内其它观察值的变异度。2.2.样本含量越大,抽到较大或较小观察值的可能样本含量越大,抽到较大或较小观察值的可能性越大,则极差可能越大,因此,样本含量悬殊性越大,则极差可能越大,因此,样本含量悬殊时不宜用极差比较
19、分布的离散度。时不宜用极差比较分布的离散度。所以,一般不用极差来反映离散程度。所以,一般不用极差来反映离散程度。1.1.分位数的概念分位数的概念分位数是一种位置指标,一个特定的分位数将任何一分位数是一种位置指标,一个特定的分位数将任何一个频数曲线下的面积分为两部分。个频数曲线下的面积分为两部分。第第1 1四分位数记作四分位数记作Q Q1 1,第,第2 2、第、第3 3四分位数,分别记作四分位数,分别记作Q Q2 2、Q Q3 3;第;第1 1百分位数,记作百分位数,记作P P1 1。同理,还有第。同理,还有第2 2、第、第3 3、第、第9999百分位数,分别记作百分位数,分别记作P P2 2、
20、P P3 3、P P9999。显然,显然,Q Q1 1=P=P2525、Q Q2 2=P=P5050=M=M、Q Q3 3=P=P75752.2.百分位数百分位数(percentile)(percentile)的计算公式的计算公式对连续型变量频数表资料,按下式计算第对连续型变量频数表资料,按下式计算第X X百分位数百分位数P PX X:其中,其中,L LX X :第:第X X百分位数所在组下限;百分位数所在组下限;i iX X :第:第X X百分位数所在组的组距;百分位数所在组的组距;f fX X :第:第X X百分位数所在组的频数;百分位数所在组的频数;f fL L:第:第X X百分位数所在
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