[医学]06假设检验基础课件.ppt

1、假设检验的推断原理假设检验的推断原理 假设检验假设检验（Hypothesis test）假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤 t t检验和检验和Z Z检验检验 两样本总体方差齐性检验两样本总体方差齐性检验 正态性检验正态性检验 假设检验是统计推断的另一重要内假设检验是统计推断的另一重要内容。正是应用统计推断的理论和方法，容。正是应用统计推断的理论和方法，人们才能顺利地通过有限的样本信息人们才能顺利地通过有限的样本信息去把握总体特征，实现抽样研究的目去把握总体特征，实现抽样研究的目的。的。一、一、假设检验的推断原理假设检验的推断原理 n假设检验是对所估计的总体首先提出一个假设(假设样本来自同一总

2、体)，然后通过样本数据去推断是否拒绝（通过概率）这一假设，如果拒绝，认为该样本很可能不是来自同一总体（总体之间有差异）；否则，认为该样本很可能来自同一总体（总体之间无差异）。由上面的例子可以看出，需要检验两由上面的例子可以看出，需要检验两个方面：与一般儿童相同，均数之间的个方面：与一般儿童相同，均数之间的差别主要是由于抽样误差所致，抽样误差差别主要是由于抽样误差所致，抽样误差影响的可能性大，其它因素影响的可能性影响的可能性大，其它因素影响的可能性小。大于一般儿童，是由于该区这个环小。大于一般儿童，是由于该区这个环境条件的影响，抽样误差影响的可能性小。境条件的影响，抽样误差影响的可能性小。那么，

3、如何进行判断呢？那么，如何进行判断呢？统计上就是以抽样误差发生的可能性，统计上就是以抽样误差发生的可能性，也就是以小概率事件发生来判断。也就是以小概率事件发生来判断。假设检验假设检验通过对假设作出取舍抉择来达到解决问题的目的通过对假设作出取舍抉择来达到解决问题的目的A.东北某县儿童囱门闭和月龄的总体均数与北方一般儿东北某县儿童囱门闭和月龄的总体均数与北方一般儿童的均数相等童的均数相等无差异假设、零假设无差异假设、零假设 H0（null hypothesis）B.东北某县儿童囱门闭和月龄的总体均数与北方一般儿东北某县儿童囱门闭和月龄的总体均数与北方一般儿童的均数不相等童的均数不相等对立假设、备择

4、假设对立假设、备择假设H1（alternative hypothesis）证明证明A还是证明还是证明B？在在H0成立的条件下，均数之间的差异是由抽样误成立的条件下，均数之间的差异是由抽样误差引起的，有规律可循；差引起的，有规律可循；在在H1成立的条件下，均数间的不同包含种种未知成立的条件下，均数间的不同包含种种未知情形，无规律可循。情形，无规律可循。故从故从H0成立的角度出发，寻求其成立的概率。成立的角度出发，寻求其成立的概率。变量值（月龄）变量值（月龄）X服从正态分布，且为小样本，服从正态分布，且为小样本，假定假定H0成立，样本均数服从成立，样本均数服从t-分布，则分布，则在在H0成立的前提

5、下，当前成立的前提下，当前t值出现的概率有多值出现的概率有多大？大？236.03608.51.143.14/0nsxt如何给出这个量的界限？如何给出这个量的界限？小概率事件在一次试验小概率事件在一次试验中基本上不会发生中基本上不会发生！从附表从附表2中查出在显著性水平中查出在显著性水平=0.05（双侧），自由度为（双侧），自由度为35所所对应的对应的t界值，即为拒绝域与接界值，即为拒绝域与接受域的界限。如果计算出的受域的界限。如果计算出的t统统计量大于相应的计量大于相应的t界值，则落在界值，则落在拒绝域中，该统计量出现的概拒绝域中，该统计量出现的概率小于率小于5%，为小概率事件。，为小概率事件

6、。-2.0302.030接受域接受域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域常取常取 的选择要根据实际情况而定的选择要根据实际情况而定.05.0,01.0,1.0通常取通常取0.05检验水准的概念检验水准的概念在假设检验中，称预先规定的小概率值为检在假设检验中，称预先规定的小概率值为检验水准，也称为显著性水准，用表示。验水准，也称为显著性水准，用表示。这里所依据的逻辑是：这里所依据的逻辑是：如果如果H0 是成立的，那么衡量差异大小的某是成立的，那么衡量差异大小的某个统计量落入区域个统计量落入区域 拒绝域拒绝域 是个小概率事件。是个小概率事件。如果该统计量的实测值落入拒绝域，也就是说，如果该统计量的实测值落入拒

7、绝域，也就是说，H0 成立下的小概率事件发生了，那么就认为成立下的小概率事件发生了，那么就认为H0不可信而否定它。不可信而否定它。否则我们就不能否定否则我们就不能否定H0（只（只好接受它）好接受它）.1.1.建立检验假设，确定检验水准；建立检验假设，确定检验水准；H H0 0：零假设、无效假设。是与研究假设有关的、被推断特：零假设、无效假设。是与研究假设有关的、被推断特征某种确定的关系；征某种确定的关系；H H1 1：备择假设、对立假设。是被推断总体特征的另一种关：备择假设、对立假设。是被推断总体特征的另一种关系或状况，与系或状况，与H0H0既有联系又互相对立。既有联系又互相对立。检验水准，将

8、小概率事件具体化，即规定概率不超过检验水准，将小概率事件具体化，即规定概率不超过 就是小概率。就是小概率。2.2.根据根据试验设计、资料类型、统计方法的条件选择试验设计、资料类型、统计方法的条件选择检验方法检验方法，计算相应的统计量；，计算相应的统计量；3.3.确定确定P P值，下结论。值，下结论。假设检验的基本步骤：假设检验的基本步骤：4做统计推断：做统计推断：根据根据P值大小，在两个假设之值大小，在两个假设之间进行二者取一的选择。规则是：间进行二者取一的选择。规则是：如果如果P（0.05），），意味着在意味着在H0设定的前提下发设定的前提下发生了（支持生了（支持H1的）小概率事件。怀疑的）

9、小概率事件。怀疑H0的真实性的真实性（即推测实际情况应为（即推测实际情况应为H1）。）。从而做出拒绝从而做出拒绝H0，接接受受H1的推断结论。的推断结论。如果如果P（0.05），），按照事先确定的标准，在按照事先确定的标准，在H0的前提下没有发生（支持的前提下没有发生（支持H1的）小概率事件，因而的）小概率事件，因而没有充足的理由对没有充足的理由对H0提出怀疑。于是做出不拒绝提出怀疑。于是做出不拒绝H0的推断结论。的推断结论。无论做出哪一种推断结论，都面临着发生判断错无论做出哪一种推断结论，都面临着发生判断错误的风险。这就是假设检验的两类错误。误的风险。这就是假设检验的两类错误。P 值的概念值

10、的概念指从指从H0规定的总体中规定的总体中随机抽样抽得等于或大于随机抽样抽得等于或大于（或等于或小于）现有样本统计量的（或等于或小于）现有样本统计量的概率概率。t 检验检验t-test 单个样本单个样本t检验检验 配对样本配对样本t检验检验 两独立样本两独立样本t检验检验 t检验中的注意事项检验中的注意事项 假设检验中两类错误假设检验中两类错误 t检验(student t检验),它以t分布为基础,是计量资料中最常用的假设检验的方法.包括单样本t、两独立样本t和配对样本t检验。学习时，要熟悉每种t检验它所对应的实验设计、适用条件、注意事项！理论上，t检验的应用条件是样本来自正态分布的总体，两样本

11、均数比较时，还要求两总体方差齐同。在实际工作中，与上述条件略有偏离，只要其分布为单峰且近似对称分布，也可应用。当样本含量比较大时，可用u检验。单样本单样本t检验检验One sample t-test试验设计试验设计 一组样本均数（代表未知总体均数）与已知总一组样本均数（代表未知总体均数）与已知总体均数（一般为理论值、标准值或经过大量体均数（一般为理论值、标准值或经过大量观察所得稳定值等）的比较。观察所得稳定值等）的比较。1,00nnSXSXtX应用条件：样本来自正态分布的总体应用条件：样本来自正态分布的总体且为随机样本！且为随机样本！例：根据大量调查，已知健康成年男子的脉例：根据大量调查，已知

12、健康成年男子的脉搏均数为搏均数为72次次/分。某医生在某山区随机调分。某医生在某山区随机调查查30名健康男子，求得脉搏均数为名健康男子，求得脉搏均数为74.2次次/分，标准差为分，标准差为6.5次次/分。能否认为该山区的分。能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？脉搏均数？1.建立检验假设，确定检验水准；建立检验假设，确定检验水准；2.确定检验方法，计算统计量；确定检验方法，计算统计量；3.确定确定P值，下结论。值，下结论。4.查附表查附表2，t界值为界值为2.045，统计量小于界值，则，统计量小于界值，则P0.05，接，接受受H0，差

13、异无统计学意义。尚不能认为该山区成年男子脉搏数，差异无统计学意义。尚不能认为该山区成年男子脉搏数与一般男子相同。与一般男子相同。)(05.0:01,00双侧HH854.1305.6722.74/0nsxt配对样本配对样本t检验检验Paired design t-test试验设计试验设计 配对设计配对设计 将受试对象按照某些重要特征（主要是非处理因素）将受试对象按照某些重要特征（主要是非处理因素）配成对子，每对中的两个受试对象随机分配到两处理配成对子，每对中的两个受试对象随机分配到两处理组。组。特点特点 控制较多的个体变异，可比性好，控制较多的个体变异，可比性好，常用于个体变常用于个体变异较大的

14、资料。异较大的资料。类型类型1.将受试对象配成特征相近的对子，随机接受两种处理；将受试对象配成特征相近的对子，随机接受两种处理；2.同一受试对象或同一份样品分成两份，随机分别接受不同同一受试对象或同一份样品分成两份，随机分别接受不同处理；处理；3.同一受试对象处理前后的结果比较。同一受试对象处理前后的结果比较。编号编号 (1)标准品标准品(2)新制品新制品(3)差值差值d(4)=(2)(3)112.010.02.0214.510.04.5315.512.53.0412.013.0-1.087.56.51.098.05.53.51015.08.07.01113.06.56.51210.59.51

15、.039/12=3.2512名儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果名儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果(mm)配对设计下的数据具有一一对应的特征，人们配对设计下的数据具有一一对应的特征，人们关心的变量是对子的效应差值而不是各自的效关心的变量是对子的效应差值而不是各自的效应值。把两种处理后的数据之差看作处理效果应值。把两种处理后的数据之差看作处理效果的一个样本，假定这种差值服从正态分布，那的一个样本，假定这种差值服从正态分布，那么其总体均数为么其总体均数为0，即表明该处理没有作用。问，即表明该处理没有作用。问题转化为单组完全随机化设计资料总体均数为题转化为单组完全随机化设计资料总体均数

16、为零的检验。零的检验。应用条件：差值服从正态分布！1.建立检验假设，确定检验水准；建立检验假设，确定检验水准；2.计算统计量；计算统计量；3.3.确定确定P值，下结论。值，下结论。)(05.0,0:,0:10双侧ddHH1,0ntnSdtd1,00nnSXSXtX假设检验的步骤假设检验的步骤201.2111125195.4)11(05.0tvt 编号编号 (1)哥特里罗紫法哥特里罗紫法(2)脂肪酸水解法脂肪酸水解法(3)差值差值d(4)=(2)(3)10.8400.5800.26020.5910.5090.08230.6740.5000.17440.6320.3160.31650.6870.3

17、370.35060.9780.5170.46170.7500.4540.29680.7300.5120.21891.2000.9970.203100.8700.5060.364两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)两独立样本两独立样本t检验检验Two independent sample t-test 试验设计试验设计 完全随机设计完全随机设计 将受试对象将受试对象完全随机完全随机地分配到两组中，分别接地分配到两组中，分别接受不同的处理；或者从两个总体受不同的处理；或者从两个总体完全随机完全随机地抽取一地抽取一部分个体进行研究。部分个体进行研究。目的

18、目的:比较两总体均数是否相同。比较两总体均数是否相同。特点特点 设计简单易行。常用于个体变异较小、同质性设计简单易行。常用于个体变异较小、同质性较好的资料。较好的资料。应用条件应用条件 两样本含量较小（两样本含量较小（n60）；）；两样本来源于正态分布的总体；两样本来源于正态分布的总体；两总体方差相同，即方差齐性。两总体方差相同，即方差齐性。独立样本。独立样本。2,)(21212121nnSxxtxxxx1,00nnSXSXtX方差齐性时方差齐性时方差齐性检验方差齐性检验 (homogeneity of variance test)查附表查附表3F界值表。界值表。附表3两样本所属总体方差不等时

19、：两样本所属总体方差不等时：例，某妇产科医院的研究者探索孕妇在孕期补充钙例，某妇产科医院的研究者探索孕妇在孕期补充钙制剂对血清骨钙素（制剂对血清骨钙素（ng/ml）的影响，选取孕妇的年龄、）的影响，选取孕妇的年龄、基础骨钙素值接近，孕周在基础骨钙素值接近，孕周在26-28周的周的30名孕妇，随机名孕妇，随机分成两组，每组分成两组，每组15人。试验组孕妇补充选定的某种钙人。试验组孕妇补充选定的某种钙制剂，对照组孕妇采用传统膳食，产后制剂，对照组孕妇采用传统膳食，产后40-50天内测定天内测定两组孕妇血清骨钙素的改变值（产前两组孕妇血清骨钙素的改变值（产前与产后骨钙素的与产后骨钙素的差值）差值）。

20、如下表：。如下表：9.4934.1271x2x 例例3：某口腔科测得长春市某口腔科测得长春市13-16岁居民男岁居民男性性20人恒牙初期腭弓深度均值为人恒牙初期腭弓深度均值为17.15mm，标标准差为准差为1.59mm；女性女性34人均值为人均值为16.92mm，标准差为标准差为1.42mm。根据这份数据可否认为该根据这份数据可否认为该市市13-16岁居民腭弓深度有性别差异？岁居民腭弓深度有性别差异？若方差不齐，且不想用若方差不齐，且不想用t检验，则可检验，则可以进行数据转换，达到方差齐性，再用以进行数据转换，达到方差齐性，再用t检检验也可以。也可以用非参数检验方法。验也可以。也可以用非参数检

21、验方法。这里，当样本含量较大时，这里，当样本含量较大时，t分布临界分布临界值接近值接近Z分布临界值，可用分布临界值，可用1.96或或1.645来来代替代替 。这就是所谓的。这就是所谓的Z检验检验。四、两样本总体方差齐性检验：四、两样本总体方差齐性检验：两总体方差是否齐同，要进行两总体方差是否齐同，要进行F检验，检检验，检验统计量为验统计量为F。例：例：某研究人员将已诱导糖尿病模型的某研究人员将已诱导糖尿病模型的20只大鼠随机分为两组。一只大鼠随机分为两组。一组用硫酸氧钒治疗组用硫酸氧钒治疗(DV组组)，另一组作对照观察，另一组作对照观察(D组组)，12周后测大鼠周后测大鼠血糖含量（血糖含量（m

22、mol/L）。）。结果为，结果为，DV组组12只，样本均数只，样本均数6.5mmol/L,标标准差准差1.34mmol/L；D组组8只，样本均数只，样本均数13.7mmol/L,标准差标准差4.21mmol/L。两组数据变异度是否相同？两组数据变异度是否相同？注意到方差的统计学意义，是注意到方差的统计学意义，是对两个总体的变异程度是否相同作对两个总体的变异程度是否相同作推断。因此，它还可以用于处理另推断。因此，它还可以用于处理另外一类问题。外一类问题。例：例：将同一瓶液样分成将同一瓶液样分成20份，随机分成份，随机分成两组，每组两组，每组10份。用不同的方法分别检测液份。用不同的方法分别检测液

23、样中某物质的含量（样中某物质的含量（mmol/L）。结果两种）。结果两种方法测得样本均数差异没有统计学意义，样方法测得样本均数差异没有统计学意义，样本标准差分别为本标准差分别为1.02与与0.56。试问两法检测。试问两法检测稳定性是否相同。稳定性是否相同。完全随机设计两样本几何均数比较的完全随机设计两样本几何均数比较的t检验检验基本思想：某些资料不服从正态分布，两样本所基本思想：某些资料不服从正态分布，两样本所代表的总体方差也可能不齐，但进行变量变换后代表的总体方差也可能不齐，但进行变量变换后（对数变换），则服从正态分布，相应的两总体（对数变换），则服从正态分布，相应的两总体方差也可能具有齐性

24、。数据变换后两组间的关系方差也可能具有齐性。数据变换后两组间的关系并没有改变。并没有改变。正态性检验：正态性检验：进行进行t检验的各种资料，必须检验的各种资料，必须满足符合正态分布的总体，若不满足符合正态分布的总体，若不能满足该条件，就不能进行能满足该条件，就不能进行t检验。检验。正态概率纸法：正态概率纸法：以变量量纲的刻度（组段）为横坐以变量量纲的刻度（组段）为横坐标，以概率单位（相应频率转换）为纵标，以概率单位（相应频率转换）为纵坐标，将数据在直角坐标平面描点，为坐标，将数据在直角坐标平面描点，为正态概率纸法。正态概率纸法。如果数据服从正态分布，所描出的如果数据服从正态分布，所描出的散点（

25、尤其是中间的点）沿一直线分布。散点（尤其是中间的点）沿一直线分布。P-P图法：图法：以样本的实际累计频率作为横坐标，以按照正态以样本的实际累计频率作为横坐标，以按照正态分布规律计算的相应的理论累计概率作为纵坐标，把分布规律计算的相应的理论累计概率作为纵坐标，把样本点在直角坐标平面中。所得到的点图就是样本点在直角坐标平面中。所得到的点图就是P-P图图。如果资料服从正态分布，样本点应围绕第一象限的。如果资料服从正态分布，样本点应围绕第一象限的对角线散布。对角线散布。Q-Q图法：图法：以样本的实际分位数（以样本的实际分位数（PX）作为横坐标，以按照作为横坐标，以按照正态分布规律计算的相应的理论分位数

26、作为纵坐标，正态分布规律计算的相应的理论分位数作为纵坐标，把样本点在直角坐标平面中。所得到的点图就是把样本点在直角坐标平面中。所得到的点图就是Q-Q图。如果资料服从正态分布，样本点应围绕第一象限图。如果资料服从正态分布，样本点应围绕第一象限的对角线散布。的对角线散布。目前流行的统计学软件主要提供目前流行的统计学软件主要提供P-P图或图或Q-Q图。图。直方图法。直方图法。统计检验法：统计检验法：W检验检验（S.S.Shapiro and M.B.Wilk）：）：统计量统计量为为W 值。值。D检验检验（DAgostino）：统计量为：统计量为D值。值。矩法峰度与偏度检验矩法峰度与偏度检验、皮尔逊拟

27、合优度检验皮尔逊拟合优度检验等，等，也可以用于正态性检验。也可以用于正态性检验。正态性检验法正态性检验法（在（在SPSS中可实现，推荐）中可实现，推荐）经验法：经验法：均数大于均数大于2倍以上的标准差。倍以上的标准差。25例正常人例正常人TL-6资料的资料的P-P图图t检验中应注意的事项检验中应注意的事项 假设检验的前提是要有严密的抽样研究设计假设检验的前提是要有严密的抽样研究设计 选用的假设检验方法应符合其应用条件选用的假设检验方法应符合其应用条件 正确理解差别有无统计意义正确理解差别有无统计意义 结论不能绝对化结论不能绝对化 假设检验与可信区间的关系假设检验与可信区间的关系 假设检验中单侧

28、检验与双侧检验假设检验中单侧检验与双侧检验1.699假设检验与可信区间的关系假设检验与可信区间的关系 可信区间具有假设检验的主要功能可信区间具有假设检验的主要功能 可信区间可提供假设检验没有提供的信息可信区间可提供假设检验没有提供的信息 假设检验提供区间估计所不能提供的信息假设检验提供区间估计所不能提供的信息例例:根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为72次次/分。分。某医生在某山区随机调查某医生在某山区随机调查30名健康男子，求得脉搏均数为名健康男子，求得脉搏均数为74.2次次/分，标准差为分，标准差为6.5次次/分。能否认为该山区的成年男子的脉

29、搏均数分。能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？高于一般成年男子的脉搏均数？用区间估计的方法：用区间估计的方法：62.7678.71305.6045.22.74305.6045.22.74，由于由于95区间估计包含了健康成年男子的脉搏均数区间估计包含了健康成年男子的脉搏均数72，故可以，故可以认为该山区认为该山区30名成年男子脉搏的总体均数与健康成年男子的脉搏名成年男子脉搏的总体均数与健康成年男子的脉搏均数来源于同一总体，两者的总体均数相等与假设检验的结果均数来源于同一总体，两者的总体均数相等与假设检验的结果是相同的是相同的 由于假设检验是根据有限的样本信由于假设检验是

30、根据有限的样本信息对总体作推断，不论做出哪一种推断结息对总体作推断，不论做出哪一种推断结论都有可能发生错误。这就是假设检验的论都有可能发生错误。这就是假设检验的两类错误。两类错误。假设检验的两类错误假设检验的两类错误：类错误：类错误：如果实际情况与如果实际情况与H0一致，仅仅由一致，仅仅由于抽样的原因（偶然性），使得统计量的观察值于抽样的原因（偶然性），使得统计量的观察值落到拒绝域（落到拒绝域（t值较大），从而实际上成立的值较大），从而实际上成立的H0遭到拒绝，导致推断结论错误。这样的错误称为遭到拒绝，导致推断结论错误。这样的错误称为类错误。类错误。类错误：类错误：如果实际情况与如果实际情况与

31、H0不一致，也仅不一致，也仅仅是抽样的原因，使得统计量的观察值落到接受仅是抽样的原因，使得统计量的观察值落到接受域，从而实际上不成立的域，从而实际上不成立的H0未被拒绝，则导致未被拒绝，则导致了另一种推断错误。这样的错误称为了另一种推断错误。这样的错误称为类错误。类错误。两类错误的关系：两类错误的关系：犯犯类错误的概率不会超过检验水准类错误的概率不会超过检验水准。犯犯类错误的概率用类错误的概率用表示。因为在表示。因为在H0不成立时，检验统计不成立时，检验统计量的精确分布往往难以确定，所以在多数情况下准确估计量的精确分布往往难以确定，所以在多数情况下准确估计的数的数值比较困难，因此值比较困难，因

32、此类错误的概率是未知的：类错误的概率是未知的：P=。对于某一具体的检验来说，当样本容量对于某一具体的检验来说，当样本容量n一定时，一定时，越小越小越越大；大；越大越大越小。在实际应用中，往往通过越小。在实际应用中，往往通过去控制去控制。在样本。在样本量确定时，如果要减小量确定时，如果要减小，就把，就把取大一些；若要同时减小取大一些；若要同时减小I型错型错误误和和II型错误型错误唯一办法就是增大样本含量。唯一办法就是增大样本含量。假设检验的功效：假设检验的功效：1-称为假设检验的功效（称为假设检验的功效（power of a test）。其意义是：当所研究的总体与。其意义是：当所研究的总体与H0确有差别，确有差别，而满足而满足H1时，按检验水平时，按检验水平能够识别的概率。能够识别的概率。如果如果1-=0.90，则意味着，则意味着H0当成立时，理论上在当成立时，理论上在每每100次抽样中，在次抽样中，在的检验水准上平均有的检验水准上平均有90次次能识别它。一般情况下对同一检验水准能识别它。一般情况下对同一检验水准（不变（不变），功效大的检验方法更可取。），功效大的检验方法更可取。本章总结本章总结conclusion