医药数理统计第一章随机事件与概率课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《医药数理统计第一章随机事件与概率课件.ppt》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 医药 数理统计 第一章 随机 事件 概率 课件
- 资源描述:
-
1、第一节第一节 随机事件及其运算随机事件及其运算第一章第一章 随机事件与概率随机事件与概率 医药数理统计,是研究和揭示随机现象规律性的一门数学学科。一、基本概念一、基本概念 在一定的条件下,并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。(一)随机现象(一)随机现象例如:抛一枚硬币;新药对某疾病的治疗效果 随机现象的特点:随机现象的特点:1、结果不止一个;2、哪一个结果出现,人们事先并不知道。如果,发生了只出现一种结果的现象,那我们称它为确定性现象确定性现象。例例1-1 你能举出哪些随机现象的例子?你能举出哪些随机现象的例子?1、抛一枚硬币,有可能正面朝上,也有可能反面朝上。2、掷一颗骰子,出现的点数。
2、3、一天内进入超市的顾客数。4、某种型号电视机的寿命。5、测量某物理量(长度、直径等)的误差。在相同条件下,可以重复的随机现象称为随机试验。简称试验,用字母E表示。(二)随机试验(二)随机试验例如,:从一批含有合格品和次品的药品中任意抽取一个药品,抽得的药品质量。(三)样本空间(三)样本空间 对于随机试验E,尽管在每次试验之前不能预知试验的结果,但试验的所有可能的基本结果是已知的,我们将随机试验E的所有可能的基本结果组成一个集合,那么这个集合称为E的样本空间,记为 。其中 表示基本结果。例1-2 写出下列随机试验的样本空间。1、抛一枚硬币。2、掷一颗骰子。3、电视机的寿命。4、测量误差。样本空
3、间的元素,就是随机试验E的每个基本结果,称为样本点样本点。(四)随机事件(四)随机事件 在进行随机试验时,人们常常关心满足某种条件的那些样本点所组成的集合,称这个集合为随机事件。简称事件,常用大写字母A,B,C,表示。掷一颗骰子中,“出现奇数点”是一个事件,记作必然事件必然事件 样本空间 包含所有样本点,它是 自身的子集,在每次试验中它总是发生。不可能事件不可能事件 空集 不包含任何样本点,它也作为样本空间的子集,它在每次试验中都不发生。事件发生事件发生 在每次试验中,当且仅当这一子集中的一个样本点出现时,称这一事件发生。基本事件基本事件 由一个样本点组成的单点集合。例如,抛一枚硬币这个随机试
4、验,样本空间 该试验有两个基本事 件 。Venn图表示事件图表示事件 在概率论中,常用一个长方形表示样本空间,用其中一个圆或其他几何图形表示事件A,这类图形称为Venn图。图1-1样本空间样本点两个或两个以上样本点需表示成:例1-3 掷一颗骰子的样本空间为事件A=“出现1点”,它由 的单样本点“1”组成。事件B=“出现偶数点”,它由 的三个样本点“2”,“4”,“6”组成。事件C=“出现点数小于7”,它由 的全部样本点“1”“2”“3”“4”“5”“6”组成,即必然事件。事件D=“出现的点数大于6”,中任一样本点都不在D中,所以D是空集,即不可能事件。(五)随机变量(五)随机变量 用来表示随机
5、试验结果的变量称为随机变量,常用字母X,Y,Z表示。例1-4 1、掷一颗骰子,出现的点数是一个随机变量,记作X,则事件“出现3点”可用“X=3”表示,事件“出现的点数不小于3”可用“”表示;又如出现“X3”表示事件“”出现点数小于32、掷两颗骰子的样本空间为共有36个样本点。若记X表示第一颗骰子出现的点数,Y表示第二颗骰子出现的点数,那么事件“点数之和等于5”可表示成“X+Y=5”=事件“”表示事件“最大点数为6”3、检查10件产品,其中不合格品数为X是一个随机变量,它可以取值:0,1,2,3,4,10。事件“不合格品数不多于1件”可以表示成“”;“”表示事件“”不合格品数超过2件4、电视机的
6、寿命T是一个随机变量,则事件“寿命超过40 000h”可表示成“”。事件“寿命不超过10000h”可表示成“”在不少场合,用随机变量表示事件较为简洁明了,这样一来,事件有三种表示方法:1、用集合表示。2、用语言表示,但语言要明白无误。3、用随机变量表示。二、事件间的关系及其运算二、事件间的关系及其运算(一)事件间的关系(一)事件间的关系 下面的讨论总是假设在同一个样本空间 (即同一个随机试验)中进行,事件间的关系与集合的关系一样有以下几种:1、包含关系、包含关系图1-2 如果属于A的样本点必属于B,则称A被包含在B中,记为 (或称B包含A,记为 )。用概率论的语言说:事件A发生必然导致事件B发
7、生。2、相等关系、相等关系 如果事件A与事件B满足:属于A的样本点必属于B,而且属于B的样本点也属于A,即 且 ,则称事件A与B相等,记作A=B。例如,掷两颗骰子,记事件A=“两颗骰子的点数之和为奇数”,事件B=“两颗骰子的点数为一奇一偶”,显然A发生必然导致B发生,并且B发生也必然导致A发生,所以A=B3、互不相容关系、互不相容关系图1-3 如果A与B没有相同的样本点,则称A与B互不相容(互斥)。在电视寿命试验中,“寿命小于1万小时”与“寿命大于5万小时”是两个互不相容的事件,因为它们不可能同时发生。用概率论的语言说:A与B互不相容就是A与B不可能同时发生。(二)事件运算(二)事件运算 事件
8、的运算与集合的运算相当,有并、交、差、余等四种。1 1、事件、事件A A与与B B的并(和),记为的并(和),记为 (或(或A+BA+B)图1-4含义:事件A与事件B中所有的样本点组成的新事件。用概率论的语言说:事件A与事件B中至少有一个发生。例如,在掷一颗骰子的试验中,记事件A=“出现奇数点”=1,3,5,事件B=“出现的点数不超过3”=1,2,3,则事件A与B的并为2 2、事件、事件A A与与B B的交(积),记为的交(积),记为 (或(或ABAB)图1-5含义:由事件A与事件B中公共的样本点组成的新事件。用概率论的语言说:事件A与事件B同时发生。例如,在掷一颗骰子的试验中,记事件A=“出
9、现奇数点”=1,3,5,事件B=“出现的点数不超过3”=1,2,3,则事件A与B的交为 若事件A与B为互不相容,其交为不可能事件,即 ;反之亦然。这表明:就意味着A与B是互不相容事件。3 3、事件、事件A A对对B B的差,记为的差,记为A-BA-B。含义:由事件A中而不在事件B中的样本点组成的新事件。用概率论的语言说:事件A发生而事件B不发生。图1-6 例如,在掷一颗骰子的试验中,记事件A=“出现奇数点”=1,3,5,事件B=“出现的点数不超过3”=1,2,3,则事件A对B的差为 再如,设X为随机变量,则有:4 4、对立事件、对立事件事件A的对立事件,记为 ,即“由在 中而不在A中的样本点组
展开阅读全文