医学统计学课件-生存分析第十七章.ppt
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- 医学 统计学 课件 生存 分析 第十七
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1、第十七章第十七章 生存分析生存分析(Survival Analysis)随访研究及统计分析2022-10-151本章内容本章内容第一节第一节 生存分析的基本概念生存分析的基本概念第二节第二节 生存率的估计与生存曲线生存率的估计与生存曲线*第三节第三节 生存曲线的生存曲线的Log-rank检验检验第四节第四节 COX比例风险回归模型比例风险回归模型*第五节第五节 寿命表寿命表(不讲不讲)*要求掌握概念、方法、用途。要求掌握概念、方法、用途。2022-10-152概概 述述 临床上疗效、预后的评价常用疾病临床上疗效、预后的评价常用疾病的结局指标:如有效率、治愈率、的结局指标:如有效率、治愈率、死亡
2、率比较。对于短期内能明确治死亡率比较。对于短期内能明确治疗效果的疾病是适用的。但对于远疗效果的疾病是适用的。但对于远期疗效,上述指标的评价不全面。期疗效,上述指标的评价不全面。2022-10-153例例 某病的疗效比较某病的疗效比较 治愈率治愈率(%)平均治愈时间平均治愈时间(月月)甲药甲药 80 20 乙药乙药 81 12 疗效除了应评价疗效除了应评价“结局结局”的好坏,结局所的好坏,结局所经历时间长短也是评价疗效重要的指标。经历时间长短也是评价疗效重要的指标。2022-10-154例例2:两种方法对疾病的疗效两种方法对疾病的疗效方法方法 治疗人数治疗人数 生存人数生存人数 生存率生存率%甲
3、方法甲方法 100 20 20乙方法乙方法 100 50 50经经2检验检验 p0.05,乙法预后优于甲法。,乙法预后优于甲法。假定:假定:1.观察期间疾病的死亡率不随时间变化。观察期间疾病的死亡率不随时间变化。2.研究对象观察时间长度相等。研究对象观察时间长度相等。2022-10-155随访研究随访研究随访研究随访研究(follow-up study)是医学中常用前是医学中常用前瞻性研究瞻性研究.例例:两种方法肾移植病人术后肾的生存时间两种方法肾移植病人术后肾的生存时间和结局和结局(生存率生存率)比较比较.例例:不同方法对某病人不同方法对某病人(癌症、反复发作疾病)癌症、反复发作疾病)生存时
4、间生存时间(缓解时间缓解时间)与结局与结局(生存率生存率)比较比较.该类数据通过随访得到,称为随访资料。该类数据通过随访得到,称为随访资料。2022-10-156随访研究资料随访研究资料 当研究事件(当研究事件(y)的结局是两分类数据)的结局是两分类数据(发发生,不发生生,不发生),并且结局与时间(,并且结局与时间(t)有关,)有关,如同时收集事件发生的时间(如同时收集事件发生的时间(t),该类数据),该类数据称为随访资料,分析该数据的统计方法用生称为随访资料,分析该数据的统计方法用生存分析。存分析。生存分析是将生存分析是将“结局结局”与与“时间时间”两个因素两个因素结合一起研究的统计分析方法
5、。结合一起研究的统计分析方法。2022-10-157一、随访数据概念一、随访数据概念 1.分析的变量(分析的变量(y)1)结局事件:结局事件:指结局出现的特征,如疾病的死指结局出现的特征,如疾病的死亡、复发、发生亡、复发、发生(y=1或或0)。2)时间间隔变量)时间间隔变量 记为(记为(t)t=结局事件出现日期结局事件出现日期 事件的起始日期事件的起始日期 (起始日期可规定(起始日期可规定:如诊断、用药、手术日期如诊断、用药、手术日期等)等),t的单位:可用年、月、周表示的单位:可用年、月、周表示 第一节第一节 生存分析的基本概念生存分析的基本概念2022-10-1582.截尾数据截尾数据 观
6、察过程中个体因其他原因未观察到明确的观察过程中个体因其他原因未观察到明确的结局,结局,称为截尾称为截尾或删失数据或删失数据(censored data)。)。截尾截尾原因有:原因有:失访,退出研究,如其他原因死亡。研究失访,退出研究,如其他原因死亡。研究时间结束,未出现结局事件。时间结束,未出现结局事件。截尾值截尾值(censored value):):时间(时间(t)=截尾截尾事件日期事件日期 起始事件日期起始事件日期记为记为t+。(例:。(例:10+月)月)2022-10-1593.生存数据的特点生存数据的特点1)完全数据:研究对象在规定研究期间提供确)完全数据:研究对象在规定研究期间提供
7、确切的切的“时间和结局时间和结局”。2)截尾数据)截尾数据(t+):截尾数据虽然提供的信息不:截尾数据虽然提供的信息不完全,但提供了部分信息,如完全,但提供了部分信息,如 t=10+年年9年。年。3)生存数据的结果变量()生存数据的结果变量(Y)有两个:)有两个:时间(时间(t)值)值,t0 结局状态(结局状态(y)=“如死亡或截尾值如死亡或截尾值”2022-10-1510二二 资料的收集资料的收集(一)随访研究设计(一)随访研究设计1.明确研究对象的起始事件时间,如手术日期等。明确研究对象的起始事件时间,如手术日期等。2.明确结局事件:如死亡或复发。明确结局事件:如死亡或复发。3.明确研究跨
8、度时间:如明确研究跨度时间:如2000年至年至2019年结束。年结束。4.记录个体影响结果(记录个体影响结果(y)的其他自变量。)的其他自变量。2022-10-1511例:例:收集生存数据和影响预后的因素收集生存数据和影响预后的因素。某病不同药后随访记录(天)某病不同药后随访记录(天)预后因素预后因素 随访记录随访记录病例病例 性别性别 处理处理 开始开始 终止终止 是否是否 生存生存 号号 组组 日期日期 日期日期 死亡死亡 时间时间1 1 A药药 98/07/12 98/11/29 1 1402 2 B药药 98/07/01 98/12/29 1 1603 1 A药药 98/08/22 9
9、8/11/29 0 994 2 B药药 98/10/20 98/11/25 车祸死亡车祸死亡 36 02022-10-1512(二)随访的方式(二)随访的方式1.全部观察对象同时接受不同处理(起点相同)全部观察对象同时接受不同处理(起点相同)随访方式:多见于动物实验(见图随访方式:多见于动物实验(见图17-1,a)2.观察对象在不同时间接受处理因素(起点不同)观察对象在不同时间接受处理因素(起点不同)随访方式:临床试验研究(见图随访方式:临床试验研究(见图17-1,b)2022-10-1513起始事件时间起始事件时间如给药如给药0研究结研究结束时间束时间tOO为死亡为死亡O 为截尾为截尾动物实
10、验随访数据(图动物实验随访数据(图17-1,a)2022-10-151490年年91年年92年年93年(研究结年(研究结束)束)死亡死亡失访失访死亡死亡一批病人不同时间进入研究的随访资料一批病人不同时间进入研究的随访资料起点起点存活存活起点起点起点起点起点起点起点起点存活存活2022-10-1515资料整理和记录资料整理和记录某人研究手术方法治疗某人研究手术方法治疗23位肾上腺肿瘤病人的位肾上腺肿瘤病人的生存时间(月)如下:生存时间(月)如下:1,3,5(3),),6(3),),7,8,10(2),),14+,17,19+,20+,22+,26+,31+,34,34+,44,59注注:()括号
11、内的数为相同时间点的人数括号内的数为相同时间点的人数数据另一种记录数据另一种记录:对象编号对象编号 生存时间生存时间(t)结局状态结局状态(0为截尾值为截尾值)1 1 1 2 14 02022-10-1516(三)生存分析主要研究的内容(三)生存分析主要研究的内容1.统计描述:统计描述:计算不同时间点(计算不同时间点(t)的生存率,)的生存率,描述生存过程。描述生存过程。2.统计推断:统计推断:检验不同处理方式的生存过程检验不同处理方式的生存过程有无统计差别有无统计差别.3.自变量(自变量(x)对生存时间()对生存时间(t)的关系)的关系:影:影响生存时间的危险因素分析响生存时间的危险因素分析
12、.2022-10-1517第二节第二节 生存率的估计与生存曲线生存率的估计与生存曲线(一)描述生存资料的几个指标(一)描述生存资料的几个指标1.不同时间点生存率不同时间点生存率 2.生存曲线生存曲线3.中位生存时间中位生存时间2022-10-1518几个率概念几个率概念死亡率、死亡概率、生存概率、生存率死亡率、死亡概率、生存概率、生存率死亡率:表示在单位时间(年)内死亡发生死亡率:表示在单位时间(年)内死亡发生的频率(年平均死亡水平)。的频率(年平均死亡水平)。%1000某年的平均人数某年内死亡数某年死亡率2022-10-1519 死亡概率(死亡概率(F):在某时间段):在某时间段(t)开始存
13、活的个体,开始存活的个体,死于死于(t+t)该时段内的可能性。该时段内的可能性。生存概率(生存概率(pi=1-F):):指某时间段开始存活的个体到该时间段结束指某时间段开始存活的个体到该时间段结束时仍存活的概率。时仍存活的概率。dFn某时间段内的死亡数某时间段初的观察数(17-1)某时间段初的观察数某时间段存活人数p死亡概率、生存概率死亡概率、生存概率2022-10-1520生存率(生存率(survival rate)称为生存函数称为生存函数 记为记为S(t)S(t):指观察对象从:指观察对象从起始事件起始事件(如手术时间(如手术时间为为0点)点)开始开始,到,到t时刻仍存活的概率。常用时刻仍
14、存活的概率。常用n年年生存率表示。生存率表示。()()itXns t时刻存活的人数年生存率观察的总人数时间时间ti,i=1,2,3n假设数据是完全数据,计算见例假设数据是完全数据,计算见例2022-10-1521例例:某病病人术后生存率某病病人术后生存率 生存生存 期初期初 死亡死亡 生存生存 死亡死亡 生存生存 生存率生存率 人数人数 人数人数 人数人数 概率概率 概率概率 0,1 100 10 90 0.1 0.9 0.901,2 90 10 80 0.11 0.89 0.802,3 80 20 60 0.25 0.75 0.60 9.010090)1(s观察的总人数时刻存活的人数年生存率
15、iittsn)()(its)(,1iitt80.010080)2(s2022-10-1522生存时间数据分析时整理示意图生存时间数据分析时整理示意图 死亡死亡 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 年“t”表示从研究起点到结局出现时表示从研究起点到结局出现时间间t失访失访失访失访死亡死亡死亡死亡死亡死亡2022-10-1523生存率生存率S(t)的概率乘法估计的概率乘法估计 S(t)也称累计生存概率,)也称累计生存概率,t 时刻存活是时刻存活是t 时刻之前一直生存的累积。时刻之前一直生存的累积。概率乘法原理计算概率乘法原理计算(359页页)Pi 为某时间区间(为某时间区间(t
16、i)的生存概率。假定)的生存概率。假定个体在各时段生存是独立。个体在各时段生存是独立。(公式(公式17-2)iiippppts.)(212022-10-15242.生存曲线生存曲线:(:(survival curve)指各时点(指各时点(t)为横轴)为横轴,生存率生存率S(t)为纵轴为纵轴,连连接一起的曲线图。描述生存率在各时点接一起的曲线图。描述生存率在各时点(t)的的变化过程。变化过程。3.半数生存期半数生存期(中位数生存时间)(中位数生存时间)即生存率为即生存率为0.5时对应的时间(时对应的时间(t),描述一),描述一组数据平均生存时间。组数据平均生存时间。注:生存时间(注:生存时间(t
17、)是正偏态分布。)是正偏态分布。2022-10-1525Survival Functions6050403020100Cum Survival(%)1.21.0.8.6.4.20.0-.2甲手术甲手术乙手术乙手术图图17-2 两种手术治疗方式术后病人生存曲线的比较两种手术治疗方式术后病人生存曲线的比较月月2022-10-1526(二)生存率估计的统计方法(二)生存率估计的统计方法(非参数方法)(非参数方法)1.小样本数据生存率计算小样本数据生存率计算*。用用 kaplan-Meier的乘积极限法(的乘积极限法(product-limit method,PL法)法)方法:方法:1)将生存时间)将
18、生存时间t由小到大排列。截尾值排在完由小到大排列。截尾值排在完全数据后,例:全数据后,例:20,20+2)列出)列出t时刻死亡数(时刻死亡数(d)3)生存率估计用概率乘法原理生存率估计用概率乘法原理例:例:17-1和表和表17-12022-10-1527例例17-1:某手术方法(甲法)治疗:某手术方法(甲法)治疗23例肾例肾上腺肿瘤病人后生存情况(讲义上腺肿瘤病人后生存情况(讲义358页)页)生存时间(生存时间(t,月),其中,月),其中“+”者为截尾数据者为截尾数据 1,3,5(3),),6(3),),7,8,10(2),14+,17,19+,20+,22+,26+,31+,34,34+,4
19、4,59计算生存率计算生存率s(t)和生存曲线)和生存曲线2022-10-1528表表17-1 甲种手术后病人生存率的计算方法甲种手术后病人生存率的计算方法时间时间(月月)死亡死亡 期初期初 死亡死亡 生存生存 生存率生存率ti 人数人数 人数人数 概率概率 概率概率 1 1 23 0.043 0.957 0.9573 1 22 0.045 0.955 0.9145 3 21 0.143 0.857 0.7836 3 18 0.167 0.833 0.6527 1 15 0.067 0.933 0.6098 1 14 0.071 0.929 0.56510 2 13 0.154 0.846 0
20、.47814+0 11 0.000 1.000 0.478t t)(txp 2022-10-1529表表17-1资料甲手术描述指标资料甲手术描述指标(SPSS 软件软件)Survival Standard 95%Confidence Survival Standard 95%Confidence Time error Interval Time error IntervalMean:24.23 4.99 (14.44,34.01)Mean:24.23 4.99 (14.44,34.01)Median:10.00 6.96 (.00,23.63)Median:10.00 6.96 (.00,23
21、.63)表表17-2资料乙手术描述指标资料乙手术描述指标 Survival Standard 95%Confidence Survival Standard 95%Confidence Time Err Interval Time Err Interval Mean 7.80 1.18 (5.50,10.10)Mean 7.80 1.18 (5.50,10.10)Median 6.00 2.98 (0.16,11.84)Median 6.00 2.98 (0.16,11.84)2022-10-15302.大样本资料的生存分析方法大样本资料的生存分析方法寿命表法寿命表法(Life-table m
22、ethod)表表17-3 2418例男性心绞痛病人生存率情况例男性心绞痛病人生存率情况术后术后 死亡死亡 截尾截尾 期初期初 校正校正 生存生存 生存率生存率年数年数 人数人数 人数人数 人数人数 人数人数 概率概率 (t+1)0-456 0 2418 2418 0.8114 0.81141-226 39 1962 1942.5 0.8837 0.7172-152 22 1697 1686 0.9098 0.6524校正人数校正人数=1962-39/2=1942.5 例例17-32022-10-1531寿命表法与寿命表法与PL的区别的区别1.计算在计算在 时间段的生存率。时间段的生存率。如如0
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