苏教版高一数学必修一辅导讲义第8讲《幂函数与函数应用学生》定稿.docx

1、 第8讲 幂函数与函数应用1.幂函数(1)定义：形如yx(R)的函数称为幂函数，其中x是自变量，是常数(2)幂函数的图象比较(3)幂函数的性质比较 函数特征性质yxyx2yx3yyx1定义域RRR0，)x|xR且x0值域R0，)R0，)y|yR且y0奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性增x0，)时，增；x(，0时，减增增x(0，) 时，减；x(，0)时，减(4)幂函数的共性0时，图象过原点和(1,1)，在第一象限的图象上升；(m2m1) ，则实数m的取值范围是()A. B.C(1,2) D.例4比较下列各组数中两个数的大小：(1)与；(2)1与1；(3)0.25与6.25；(4)0

2、.20.6与0.30.4.玩转跟踪1.若(a1)(32a)，则实数a的取值范围是_2比较下列各组数的大小：(1)0.5与0.5；(2)3.143与3；(3)与.3.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递减的函数是()A.yx2 B.yx1C.yx2 D.yx题型四 函数应用例5经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数，且销售量近似地满足f(t)2t200(1t50，tN)，前30天价格为g(t)t30(1t30，tN)，后20天价格为g(t)45(31t50，tN)(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；(2)求日销售额S的最大值玩转跟踪1.

3、手机上网每月使用量在500分钟以下(包括500分钟)、60分钟以上(不包括60分钟)按30元计费，超过500分钟的部分按0.15元/分钟计费，假如上网时间过短，使用量在1分钟以下不计费，在1分钟以上(包括1分钟)按0.5元/分钟计费，手机上网不收通话费和漫游费12月份小王手机上网使用量20小时，要付多少钱？小舟10月份付了90元的手机上网费，那么他上网时间是多少？电脑上网费包月60元/月，根据时间长短，你会选择哪种方式上网呢？玩转练习1下列函数中是幂函数的是()Ayx4x2 By10xCy Dyx12下列幂函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递减的是()Ayx2 Byx1Cyx2 Dy3

4、已知f(x)，若0ab1，则下列各式中正确的是()Af(a)f(b)f f Bf f f(b)f(a)Cf(a)f(b)f f Df f(a)f 2.5，则的取值范围是_7已知m(a23)1(a0)，n31，则m与n的大小关系为_8已知幂函数f(x)(n22n2)(nZ)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，则n的值为_9已知函数f(x)(m22m)，m为何值时，函数f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)幂函数10点(，3)与点分别在幂函数f(x)，g(x)的图象上，问当x分别为何值时，有f(x)g(x)；f(x)g(x)；f(x)g(x)?11某游乐场每天的盈利额y元与售出的门票张数x之间的函数关系如图所示，试由图象解决下列问题：(1)求y关于x的函数解析式；(2)要使该游乐场每天的盈利额超过1 000元，每天至少卖出多少张门票？12某电脑公司在甲、乙两地各有一个分公司，甲分公司有电脑6台，乙分公司现有同一型号的电脑12台现A地某单位向该公司购买该型号的电脑10台，B地某单位向该公司购买该型号的电脑8台已知从甲地运往A，B两地每台电脑的运费分别是40元和30元，从乙地运往A，B两地每台电脑的运费分别是80元和50元(1)设甲地调运x台至B地，该公司运往A，B两地的总运费为y元，求y关于x的函数解析式；(2)若总运费不超过1 000元，问能有几种调运方案？