苏教版高一数学必修一辅导讲义第4讲《一元二次不等式学生》定稿.docx

1、 第4讲 一元二次不等式1.一元二次不等式的概念定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，叫做一元二次不等式一般形式ax2bxc0，ax2bxc000)的图象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有两个不相等的实数根x1，x2(x10(a0)的解集x|xx2Rax2bxc0)的解集x|x1x0；(2)3x25x20；(3)x24x50.【玩转跟踪】1解下列不等式：(1)4x24x10；(2)x26x100.题型二 解含参的一元二次不等式例2设aR，解关于x的不等式ax2(12a)x20.【玩转跟踪】1若a0，求关于x的不等式x2x10的解集2设p：|4x3|1；q：x2(2a1)

2、xa(a1)0，若q是p的必要不充分条件，则a的取值范围是（ ）A0，B(0，)C(，0，) D(，0)(，)题型三三个“二次”间的关系及应用例3已知二次函数yax2(b8)xaab，且y0的解集为x|3x0的解集为.(1)求a，c的值；(2)解关于x的不等式ax2(ac2)x2c0.题型四不等式恒成立、能成立问题例5 (1)已知不等式kx22kx(k2)0恒成立，求实数k的取值范围；(2)若不等式x22x3a23a对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围例6 当1x2时，不等式x2mx40恒成立，求m的取值范围例7 已知函数ymx2mx6m，若对于1m3，y0恒成立，求实数x的取值范围玩转跟踪

3、1. 设函数ymx2mx1,1x3，若y0)个百分点，预测收购量可增加2x个百分点(1)写出降税后税收y(万元)与x的关系式；(2)要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围玩转跟踪1.北京、张家口2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估该商品原来每件售价为25元，年销售8万件(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2 000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？(2)为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量公司决定立即对该商品进行全面技术革

4、新和营销策略改革，并提高定价到x元公司拟投入(x2600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？此时该商品每件定价多少元？玩转练习1(2019全国)已知集合Mx|4x2，Nx|x2x60，则MN等于()Ax|4x3 Bx|4x2Cx|2x2 Dx|2x32若0m1，则不等式(xm)0的解集为()A. B.C. D.3二次方程ax2bxc0的两根为2,3，如果a0的解集为()Ax|x3或x2或x3Cx|2x3 Dx|3x24若不等式5x2bxc0的解集为x|1x

5、3，则bc的值是()A5 B5 C25 D105与不等式0同解的不等式是()A(x3)(2x)0 B006若关于x的不等式axb0的解集为x|x1，则关于x的不等式0的解集为()Ax|x1或x2 Bx|1x2或x1 Dx|1x27已知不等式x24xa23a在R上有解，则实数a的取值范围为()Aa|1a4 Ba|1a4Ca|a4或a1 Da|4a18某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入则这批台灯的销售单价x(单位：元)的取值范围是()Ax|10x16 Bx|12x18Cx|15x20 Dx|10x209不等式x23x40，若此不等式的解集为，则m的取值范围是_11已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B.(1)求AB；(2)若不等式x2axb0的解集为AB，求不等式ax2xb0的解集是x|3x0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为R?