大学物理课件2第二章-力-动量-能量.ppt
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- 大学物理 课件 第二 动量 能量
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1、第二章第二章力力 动量动量 能量能量 2-0 2-0 第二章教学基本要求第二章教学基本要求 2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律 2-2 2-2 动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律 2-3 2-3 功功 动能定理动能定理 4-0 4-0 第四章教学基本要求第四章教学基本要求 2-4 2-4 功能原理功能原理 机械能转换和守恒定律机械能转换和守恒定律 4-0 4-0 第四章教学基本要求第四章教学基本要求 *2-5 2-5 质量质量-速率关系速率关系 质量质量-能量关系能量关系一、掌握牛顿运动定律及其适用条件,掌握重力、弹性力、摩一、掌握牛顿运动定律及其适用条件,掌握重力、弹性力、摩
2、擦力及万有引力的性质和计算,掌握应用牛顿运动定律求解力擦力及万有引力的性质和计算,掌握应用牛顿运动定律求解力学问题的基本方法并会做相关计算学问题的基本方法并会做相关计算.二、理解冲量和动量的概念,会区别质点组的内力和外力,掌二、理解冲量和动量的概念,会区别质点组的内力和外力,掌握质点和质点组的动量定理,掌握动量守恒定律握质点和质点组的动量定理,掌握动量守恒定律.三、理解功的概念,了解变力功的计算方法,会计算直线运动三、理解功的概念,了解变力功的计算方法,会计算直线运动中变力的功中变力的功.四、了解一对内力的功(四、了解一对内力的功(7272学时只要求了解结论)掌握质点和学时只要求了解结论)掌握
3、质点和质点组的动能定理质点组的动能定理.五、理解保守力作功的特点和系统势能的概念,掌握系统保守五、理解保守力作功的特点和系统势能的概念,掌握系统保守内力的功与相应势能增量的关系,掌握机械能守恒定律内力的功与相应势能增量的关系,掌握机械能守恒定律.*六、了解狭义相对论中质量六、了解狭义相对论中质量-速率关系、动量和动能表达式、质速率关系、动量和动能表达式、质量量-能量关系及能量能量关系及能量-动量关系动量关系.预习要点预习要点1.领会牛顿三定律领会牛顿三定律.2.注意物体受力分析和应用牛顿定律解题的方法注意物体受力分析和应用牛顿定律解题的方法.任何物体都保持静止或匀速直线运动状态,直到任何物体都
4、保持静止或匀速直线运动状态,直到外力迫使它改变运动状态为止外力迫使它改变运动状态为止.1.牛顿第一定律牛顿第一定律2.牛顿第二定律牛顿第二定律 物体受外力作用时,所获得的加速度与物体所受物体受外力作用时,所获得的加速度与物体所受的合外力成正比,与物体质量成反比,加速度方向与的合外力成正比,与物体质量成反比,加速度方向与合外力的方向一致合外力的方向一致.amF 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作用力和反作用力 ,沿同一沿同一直线直线,大小相等大小相等,方向相反方向相反,分别作用在两个物体上分别作用在两个物体上.FF3.牛顿第三定律牛顿第三定律2112FFaF、,amFFaF、am2.2
5、.牛顿第二定律指出力是产生速度的原因,且牛顿第二定律指出力是产生速度的原因,且 受多个力作用时,受多个力作用时,代表合力代表合力.m越大,越大,a越小,物体越小,物体运动状态越难改变,质量是物体惯性的量度,运动状态越难改变,质量是物体惯性的量度,都是矢量,都是矢量,瞬时对应瞬时对应,乘积,乘积 是力的效果的显是力的效果的显示,但不是力示,但不是力.1.1.牛顿第一定律指出物体具有惯性,即保持其运动状牛顿第一定律指出物体具有惯性,即保持其运动状态不变的特性态不变的特性.3.3.牛顿第三定律指出力是物体间的相互作用,有作牛顿第三定律指出力是物体间的相互作用,有作用力必须有反作用力,分别作用在相互作
6、用的两个物用力必须有反作用力,分别作用在相互作用的两个物体上,同时产生,同时消失,并且是性质相同的力体上,同时产生,同时消失,并且是性质相同的力.4 4 牛顿运动定律只适用于质点和作平动的物体在惯性牛顿运动定律只适用于质点和作平动的物体在惯性系中的低速运动系中的低速运动.221rmmGF 1.1.万有引力万有引力引力常量引力常量2211kgmN1067.6G物体间的相互吸引力物体间的相互吸引力.1m2mmgW 2.2.重力重力由于地球吸引而使物体受到的力叫重力由于地球吸引而使物体受到的力叫重力.重力的方向和重力加速度的方向相同,即竖直向下重力的方向和重力加速度的方向相同,即竖直向下.万有引的大
7、小:万有引的大小:r3.3.弹性力弹性力 当两宏观物体有接触且发生微小形变时,形变的当两宏观物体有接触且发生微小形变时,形变的物体对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫弹物体对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫弹性力性力.包括压力、张力和弹簧的弹性力等包括压力、张力和弹簧的弹性力等.压力产生条件是物体发生接触和接触面发生压力产生条件是物体发生接触和接触面发生形变形变,绳子在受到拉伸时,其内部各部分间出现弹性张力绳子在受到拉伸时,其内部各部分间出现弹性张力.4.4.摩擦力摩擦力 当两相互接触的物体有相对运动或相对运动趋势当两相互接触的物体有相对运动或相对运动趋势时,在接触面上产生相互阻碍相
8、对运动的力时,在接触面上产生相互阻碍相对运动的力称为摩擦称为摩擦力力.NkFF滑动摩擦力滑动摩擦力,NsmFF摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力.,smsFF 最大静摩擦力最大静摩擦力不严格区分时,摩擦力不严格区分时,摩擦力NFF为滑动摩擦因数为滑动摩擦因数.(1 1)确定研究对象确定研究对象.几个物体连在一起可取整体为对几个物体连在一起可取整体为对象象,有时还需隔离相关联的物体为对象,化内力为外有时还需隔离相关联的物体为对象,化内力为外力力.(2 2)画受力图)画受力图.分析时一般按照重力分析时一般按照重力,弹力弹力,摩摩擦力的顺序画;每个力都应能找到施力物体擦力的
9、顺序画;每个力都应能找到施力物体.(3 3)运动分析)运动分析.分析对象的轨迹、速度和加速度,涉分析对象的轨迹、速度和加速度,涉及相对运动时,要分析有几个可能的速度和加速度,及相对运动时,要分析有几个可能的速度和加速度,将速度、加速度的方向也画在研究对象的受力图上将速度、加速度的方向也画在研究对象的受力图上.解题步骤:解题步骤:(4 4)建立坐标系,列方程求解建立坐标系,列方程求解(一般用分量式)(一般用分量式).ttmaFxxmaF nnmaFyymaF zzmaF rm2vtmddv*注意力和加速度在各坐标轴上的投影的符号注意力和加速度在各坐标轴上的投影的符号.例例:长为长为 的细绳,一端
10、固定,另一端悬挂质量为的细绳,一端固定,另一端悬挂质量为 的小的小球,小球从悬挂的铅直位置以水平初速度球,小球从悬挂的铅直位置以水平初速度 开始运动开始运动,求小球沿逆时针方向转过求小球沿逆时针方向转过 角时的角速度角时的角速度 和绳中的张和绳中的张力力.ml0v解解:tmmamgddsintvWTFlo0vlmmamgF2cosvnT切向和法向分量方程切向和法向分量方程amWFT(1)(2)式两边同乘式两边同乘d(2)(3)teneddddsintvg得得l vlg0ddsin0ldd v tdd又又l gddsin上式变为上式变为2202121)cos1(llg)1(cos220gl)co
11、s32TggmFlv(20预习要点预习要点1.领会牛顿定律和质点动量定理的关系领会牛顿定律和质点动量定理的关系.2.区别质点组的内力和外力区别质点组的内力和外力.3.注意动量守恒的内容、守恒条件、数学表达式及分注意动量守恒的内容、守恒条件、数学表达式及分量式量式.系统外的物体对系统内各质系统外的物体对系统内各质点的作用力称为点的作用力称为外力外力;系统内各;系统内各质点之间的相互作用力称为质点之间的相互作用力称为内力内力.12F21F1F2F质点组质点组质点的质量和速度的乘积叫该质点的质点的质量和速度的乘积叫该质点的动量动量.动量为动量为 的物体,在合外力的物体,在合外力 的作用下,牛顿的作用
12、下,牛顿第二定律可以表示为第二定律可以表示为pF)()(tmtpv多质点组成的系统叫质点组多质点组成的系统叫质点组.tpttmttmtFddd)(dd)(d)(vv)(dddvm ptFtptmmamFddd)(dddvtv由牛顿第二定律:由牛顿第二定律:式子中式子中 表示力在时间表示力在时间dt内的积累量,叫做在内的积累量,叫做在dt 时间内质点所受合外力的冲量时间内质点所受合外力的冲量.tFdtFId1vm2vmI冲量是矢量,其方向为合外力的方向冲量是矢量,其方向为合外力的方向.冲量的单位:冲量的单位:Ns,(牛顿牛顿 秒)秒).一般以一般以 表示冲量表示冲量.I 当作用在物体上的外力变化
13、很快时,计算物体受当作用在物体上的外力变化很快时,计算物体受到的冲量比较困难,但外力作用在物体上一段时间后到的冲量比较困难,但外力作用在物体上一段时间后会改变物体的运动状态,质点的动量定理建立起过程会改变物体的运动状态,质点的动量定理建立起过程量冲量与状态量动量之间的关系量冲量与状态量动量之间的关系.由由)dddv(mptF0dvvmmpptF0tt0动量定理动量定理 在给定的时间内,合外力作用在质点上的在给定的时间内,合外力作用在质点上的冲量,等于质点在此时间内动量的增量冲量,等于质点在此时间内动量的增量.0ppI1.动量是状态量;冲量是过程量动量是状态量;冲量是过程量.2.动量方向为物体运
14、动速度方向;冲量方向为合外力方向,即动量方向为物体运动速度方向;冲量方向为合外力方向,即加速度方向或速度变化方向加速度方向或速度变化方向.3.动量定理中的动量和冲量都是矢量,符合矢量叠加原理。因动量定理中的动量和冲量都是矢量,符合矢量叠加原理。因此在计算时可采用平行四边形法则,或把动量和冲量投影在坐此在计算时可采用平行四边形法则,或把动量和冲量投影在坐标轴上以分量形式进行计算。标轴上以分量形式进行计算。000000txxxxttyyyyttzzzztIFtmmIFtmmIFtmmdddvvvvvv平均力的作用效果与这平均力的作用效果与这段时间内变力的作段时间内变力的作用效用效果相同果相同.tF
15、Itt0dtF0d0tttFFtt0ttI 由于力是随时间变化的,当变化较快时,力的瞬由于力是随时间变化的,当变化较快时,力的瞬时值很难确定,用一平均的力时值很难确定,用一平均的力 代替该过程中的变力代替该过程中的变力.F tFt运动员在投掷标枪时,运动员在投掷标枪时,伸直手臂,尽可能的延伸直手臂,尽可能的延长手对标枪的作用时间,长手对标枪的作用时间,以提高标枪出手时的速以提高标枪出手时的速度。度。海绵垫子可以延长运动员下海绵垫子可以延长运动员下落时与其接触的时间,这样落时与其接触的时间,这样就减小了地面对人的冲击力。就减小了地面对人的冲击力。例例 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为一颗子
16、弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F=400-4 105 t/3,子弹从枪口射出时的速率为,子弹从枪口射出时的速率为300 m/s。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求:(设子弹离开枪口处合力刚好为零。求:(1)子弹走)子弹走完枪筒全长所用的时间完枪筒全长所用的时间t。(。(2)子弹在枪筒中所受力)子弹在枪筒中所受力的冲量的冲量I。(。(3)子弹的质量。)子弹的质量。(1)54 1040003Ft53 4000.0034 10ts(2)0.00355 20.003004 104 104004000.632 3tIF ttttddN s(3)0Imv0.60.0022300Im kgkggv12F21
17、F1F2F质点系质点系1m2m02222212d)(0vvmmtFFtt01111121d)(0vvmmtFFtt取两个质点组成的系统取两个质点组成的系统.系统受系统受外力为外力为 ,内力为,内力为 .2112,FF21,FF因为内力因为内力 ,02112 FF)()(d)(0220112211210vvvvmmmmtFFtt分别对两个质点应用动量定理分别对两个质点应用动量定理故故质点组动量定理质点组动量定理 作用于系统的作用于系统的外力矢量和外力矢量和的冲量等于系统动量的增量的冲量等于系统动量的增量.niinittnipptF101i10d推广到由多个质点组成的系统推广到由多个质点组成的系统
18、 系统的内力可以改变系统内单个质点的动量系统的内力可以改变系统内单个质点的动量,但对但对整个系统来说整个系统来说,所有所有内力的冲量和为零内力的冲量和为零,系统的内力不系统的内力不改变系统的总动量改变系统的总动量.iiiippI0质点组动量定理质点组动量定理动量守恒定律动量守恒定律:在某时间内,若质点系所受的外力矢在某时间内,若质点系所受的外力矢量和始终为零量和始终为零,则在该时间内系统的总动量守恒则在该时间内系统的总动量守恒.常矢量iipp0即即,01niiF则则(1 1)系统的总动量守恒并不意味着系统内各个)系统的总动量守恒并不意味着系统内各个质点的动量不变,而是指系统动量总和不变。质点的
19、动量不变,而是指系统动量总和不变。(2 2)当外力作用远小于内力作用时,可近似认)当外力作用远小于内力作用时,可近似认为系统的总动量守恒。(如:碰撞、打击等)为系统的总动量守恒。(如:碰撞、打击等)说明:说明:动量守恒的分量表述:动量守恒的分量表述:zizizzyiyiyyxixixxCmpFCmpFCmpFvvv,0,0,0exexex注意:注意:式中各质点的动量或速度都应该相对同一惯性系式中各质点的动量或速度都应该相对同一惯性系.动量守恒定律是物理学中最重要、最普遍的规律动量守恒定律是物理学中最重要、最普遍的规律之一,它不仅适合宏观物体,同样也适合微观物体。之一,它不仅适合宏观物体,同样也
20、适合微观物体。例例 火箭以火箭以2.5 103m/s的速率水平飞行,由控制器使的速率水平飞行,由控制器使火箭分离。头部仓火箭分离。头部仓m1=100kg,相对于火箭的平均速相对于火箭的平均速率为率为103 m/s。火箭容器仓质量火箭容器仓质量m2=200 kg。求容器仓求容器仓和头部仓相对于地面的速率。和头部仓相对于地面的速率。解:解:v=2.5 103 m/svr=103 m/s 头部仓速率为头部仓速率为v1 1,容器仓速率为,容器仓速率为v2 2 2r1vvv22r21221121)()(vvvvvvmmmmmm1321r12sm1017.2mmm vvv13r21sm1017.3vvv例
21、例 宇宙飞船在宇宙尘埃中飞行宇宙飞船在宇宙尘埃中飞行,尘埃密度为尘埃密度为。如果。如果质量为质量为mo的飞船以初速的飞船以初速vo穿过尘埃穿过尘埃,由于尘埃粘在飞由于尘埃粘在飞船上,致使飞船速度发生变化。求飞船的速度与其在船上,致使飞船速度发生变化。求飞船的速度与其在尘埃中飞行的时间的关系。(设飞船为横截面面积为尘埃中飞行的时间的关系。(设飞船为横截面面积为S的圆柱体)的圆柱体)某时刻飞船速度:某时刻飞船速度:v,质量:,质量:m动量守恒:动量守恒:vvmm00质量增量:质量增量:tSmddvvv00mm tSmmddd200vvvvmvttmSo0003ddvvvvvtmS00202)11(
22、21vvv00002mStmvvvtmSdd003vvv例例:水平光滑轨道上有长为水平光滑轨道上有长为 、质量为、质量为m2的平板车的平板车.质量为质量为m1的人站在车的一端的人站在车的一端,起初人和车都静止起初人和车都静止.当人从车的一端走向另一端时当人从车的一端走向另一端时,人和车相对地面各人和车相对地面各自的位移是多少自的位移是多少?l解解:以人和车组成的系以人和车组成的系统为研究对象统为研究对象.系统在水平方向不系统在水平方向不受外力受外力,因此在水平方向因此在水平方向上的动量守恒上的动量守恒.02211vvmm对于地面的速度分别为对于地面的速度分别为 和和 ,有有 以人行走的方向以人
23、行走的方向为为x轴的正方向轴的正方向,人人和车的在某时刻相和车的在某时刻相2v1v2x1x2xxOxO再设人相对于车的速度为再设人相对于车的速度为u21vvu0)(2221vvmum2122mmumv2121mmumv 人在人在 时间内从车的一端走向另一端时间内从车的一端走向另一端,人相人相对于车的位移为对于车的位移为l,设在此时间内设在此时间内,人和车相对于地人和车相对于地面的位移分别为面的位移分别为 和和 .tt 02x1xttt0d11vxttt0d22vx02x表示车对地位移沿表示车对地位移沿x轴负方向,与人行走方向相反轴负方向,与人行走方向相反.思考:思考:为什么计算位移为什么计算位
24、移x1和和x2要使用积分?要使用积分?tt0tummmd212tt0tummmd211tt0tmmumd212lmmm212tt0tmmumd211lmmm211v在时刻在时刻t,火箭体质量为火箭体质量为m,速度为速度为 火箭体在飞行过程中火箭体在飞行过程中,由于不断地向外喷气由于不断地向外喷气,所以所以火箭体的质量不断地变化火箭体的质量不断地变化.取微小过程,即微取微小过程,即微小的时间间隔小的时间间隔dt,火箭体质量为火箭体质量为 ,对地对地速度为速度为在时刻在时刻 ,ttdmmdvvd喷出的气体的质量喷出的气体的质量md在时刻在时刻 ,ttdu vvd相对于地面的喷气速度为相对于地面的喷
25、气速度为xovvdvmu vvddmm+dm相对火箭体的喷气速度为相对火箭体的喷气速度为 ,与,与 反向,反向,uvvd根据动量守恒定律有根据动量守恒定律有假设在自由空间发射,相对地面参考系,假设在自由空间发射,相对地面参考系,vvvv(vmummm)d)(d()d)d(0ddmumvvvmm00vmmuddmmu0ln0vv提高火箭速度的途径主要有两种:提高火箭速度的途径主要有两种:第一种是选优质燃料提高火箭喷气速度第一种是选优质燃料提高火箭喷气速度u;第二种是采取多级火箭加大火箭质量比第二种是采取多级火箭加大火箭质量比m0/m.得得上式整理为上式整理为预习要点预习要点1.注意变力功算式的导
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