大学物理实验偶然误差理论-课件.ppt

1、 就是通过物理实验的方法，把被测量与作为标准就是通过物理实验的方法，把被测量与作为标准的同类单位量进行比较的过程。的同类单位量进行比较的过程。直接测量直接测量 间接测量间接测量 真值真值:某物理量某物理量客观存在客观存在的值称的值称真值是个理想的概念，真值是个理想的概念，一般不可能准确知道。一般不可能准确知道。多次测量的算术平均值可作为真值的最佳近似值多次测量的算术平均值可作为真值的最佳近似值 xkiixkx110 x 0 xxxiixxvii系统误差系统误差偶然误差偶然误差 在同一条件下多次测在同一条件下多次测量同一物理量时，其量同一物理量时，其结果的符号和大小按结果的符号和大小按一定规律变

2、化的误差一定规律变化的误差 来源对于数学期望值为零对于数学期望值为零的的随机误差随机误差通常称它通常称它为偶然误差。为偶然误差。随机误差随机误差在消除或修正系统误差之后，测量结果仍会在消除或修正系统误差之后，测量结果仍会出现一些无规律的起伏。这种绝对值和符号出现一些无规律的起伏。这种绝对值和符号随机变化的误差，称为随机误差随机变化的误差，称为随机误差系统误差系统误差偶然误差偶然误差 在同一条件下多次测在同一条件下多次测量同一物理量时，其量同一物理量时，其结果的符号和大小按结果的符号和大小按一定规律变化的误差一定规律变化的误差 来源主观方面主观方面测量仪器方面测量仪器方面环境方面环境方面 来源对

3、于数学期望值为零对于数学期望值为零的的随机误差随机误差通常称它通常称它为偶然误差。为偶然误差。误差表示方式误差表示方式 不确定度表示方式不确定度表示方式%1000 xxE%100 xuE测量结果测量结果 x x 测量结果测量结果x u偶然误差分布函数偶然误差分布函数：222exp21xxf）（22221xexpxf）（对应正态分布的图：对应正态分布的图：小小大大2211()()1(1)kkiiiixxxxxxSSkk k是指可以采用统计方法计算的不确定度。是指可以采用统计方法计算的不确定度。（即具（即具有随机误差性质）有随机误差性质）这类不确定度被认为是服从正态分布规律的这类不确定度被认为是服

4、从正态分布规律的 类类 统计不确定度统计不确定度Au1)(21kxxSukiixA是指用非统计方法求出或评定的不确定度是指用非统计方法求出或评定的不确定度 类类 非统计不确定度非统计不确定度对类不确定度的估计作简化处理，只讨论因对类不确定度的估计作简化处理，只讨论因仪器不准对应的不确定度。仪器不准确的程度仪器不准对应的不确定度。仪器不准确的程度主要用仪器误差来表示主要用仪器误差来表示，即：，即：仪Bu22BAxuuu22仪xSxxSxASu仪Bu2222仪xBAxSuuu%100 xuEuxxxxx101153.24()10iillcmcmkxxSukiilA03.0112cmuB05.0仪c

5、muuuBAl0600500302222.)(06.024.53cml%11.0%100luEll,zyxfN 设%100NuEuNNNNN间接测量量间接测量量直接测量量直接测量量为间接测量量的最佳值为间接测量量的最佳值),(zyxfN，注意：注意：),(zyxfN，kNNNN)(321,zyxfN 设dzzfdyyfdxxfNd 则zzfyyfxxfN NuNxuxyuy,zuz),cov(2)()()(N2222yxyfxfzzfyyfxxf,0),cov(yx222zyxNuzfuyfuxfu,lnln zyxfN 取对数zzfyyfxxfNNlnlnln 以微小量替换微元dzzfdyy

6、fdxxfNlnlnlnNd 再微分NE222lnlnlnzyxNuzfuyfuxfNu24 mDh62180.371()0.00896 1(AhiihmmuShhmm（计算器计算）检查无坏值）0.02Bumm 仪器22220.00890.020.022hABuuumm6119.46551()0.001161(AiiDmmuDDmm检查无坏值）0.005mm仪器22220.00110.0050.0061DABuuumm3248.907/mg cmD h222222lnln4 lnln2lnln11120.050.00610.022()(2)()0.072%213.0419.46680.37mD

7、hmDhuEuuumDh3(8.9070.006)/0.072%g cmE30064007209078cmgEu/.%.14.1200 e9.14=1.0310454.32545.354.35045.355.36645.355.350145.354.35035.354.349945.3NN 12()nNf xxx、（仪器误差传递公式（仪器误差传递公式1212lnlnlnnxxxnNfffNxxx12()nNf xxx、1212lnlnln1nxxxnfffNxxxn N 214VD H120.5%HDVVHD%.%.25050212DDHH 1mm040250.)(%.HmmHHH 则mm00

8、50425021.)(%.DmmDDD 则0.1mm仪0.005mm仪12()nNf xxx、1212lnlnlnnxxxnNfffNxxx 00021NNxNNxNNxnNN 11010lLlRllRRX1l2lxR1l2lG1l1lLxR0R111100)(lLLlLllLRRRRxx)(111lLllLRRxx2011LlRRlxx得由 2121112)(lLlLlRRlxx 列表法示例列表法示例1:伏安法测电阻数据记录伏安法测电阻数据记录 电流电流I和电压和电压U均为直接测量量；均为直接测量量；电流电流I的单位：的单位：A；电压电压U的单位：的单位：V；按有效数字规则记录数据。按有效数

9、字规则记录数据。tT1TRTRln列表法示例列表法示例2:热敏电阻温度特性研究数据记录热敏电阻温度特性研究数据记录直接测量量直接测量量中间量中间量UIIUR 热敏电阻的温度曲线热敏电阻的温度曲线 伏安特性曲线伏安特性曲线 Ix电流表校准曲线电流表校准曲线某金属丝电阻温度曲线某金属丝电阻温度曲线（23.0，77.00）（50.0，85.00）t外推法外推法通过外推法可推算出气垫导轨上滑块的瞬时速度通过外推法可推算出气垫导轨上滑块的瞬时速度V246810V瞬时0)exp(TBCRTTBCRT1lnlnRTlnRT2132435465768781()()()()()()()77xxxxxxxxxxxxxxxx7123456711177iixxxxxxxxx 84736251()()()()4xxxxxxxx4123411144iixxxxxx Y),77yx（),66yx（),55yx（),44yx（),33yx（),22yx（),11yx（y=a+bxbxayiiibxayv y=a+bx 22xxyxyxbxbyaniivS12由niiibxay12)(00bSaS)(2222yyxxyxxyr存在线性关系）完全相关与(,1yxr系）不相关（不存在线性关与yxr,07758.000517.022xxyxyxbxbya167.9,124.7,1.945y 5.22xxyx，