大学物理完整课件ch9稳恒磁场与电磁场的相对性解读.ppt

1、静电荷静电荷运动电荷运动电荷稳恒电流稳恒电流静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场电场电场 磁场磁场 学习方法：学习方法：类比法类比法一、一、磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 1、磁场、磁场SNSNISN同极相斥同极相斥异极相吸异极相吸电流的磁效应电流的磁效应1820年年奥斯特奥斯特天然磁石天然磁石磁磁现现象象电子束电子束NS+FF I 安培提出安培提出分子电流分子电流假说：宏观物质内部存在着假说：宏观物质内部存在着分子电流，每个分子电流均有磁效应，物质的磁性分子电流，每个分子电流均有磁效应，物质的磁性就是这些分子电流对外表现出的磁效应的总和。就是这些分子电流对外表现出的磁效应的总和。磁性物质产生磁现象的

2、解释：磁性物质产生磁现象的解释：nINS分子电流分子电流：原子、分子等微观粒子内电子绕核原子、分子等微观粒子内电子绕核运动和自旋运动形成了分子电流。运动和自旋运动形成了分子电流。当各分子电流取向倾向一致时，当各分子电流取向倾向一致时，物质便对外表现出磁性物质便对外表现出磁性。在磁极或电流周围会产生磁场，磁极或电流在磁极或电流周围会产生磁场，磁极或电流之间的相互作用是通过之间的相互作用是通过磁场磁场传递的传递的。运动电荷运动电荷(电流电流)磁场磁场 运动电荷运动电荷(电流电流)2、磁感应强度、磁感应强度 磁场中小磁针静止时磁场中小磁针静止时N极的指向方向（试极的指向方向（试验电荷验电荷q0沿此方

3、向运动时，其受力为零），规沿此方向运动时，其受力为零），规定为定为磁感应强度的方向磁感应强度的方向。max0FBq矢量式：矢量式：max20FBqFmax:运动电荷受到的最大磁力。运动电荷受到的最大磁力。二二 、毕奥、毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律1、毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律电流元电流元lId02sin4IdldBr170104 TmA 304rrlIdBd 对一段载流导线对一段载流导线 LrrlIdBdB304 方向判断：方向判断：右手螺旋定则右手螺旋定则 2、几种载流导线的磁场、几种载流导线的磁场（1）载流直导线产生的磁场）载流直导线产生的磁场X XOY rBdldl aP P1 I2 已知

4、：真空中，已知：真空中，12,Ia 建立坐标系建立坐标系OXYOXY任取电流元任取电流元lId20sin4rIdldB 204rsinIdldBB 0r统一积分变量：统一积分变量：actgactgl )(dcscadl2 sinar 204rdlsinIB 21sin40 dIa012(coscos)4IBaX XOY rBdldl aP P1 I2 0r讨论讨论012(coscos)4IBa1 1）无限长载流直导线无限长载流直导线aIB 20 2 2）直导线延长线上直导线延长线上+IB0B方向判断：方向判断：右手螺旋定则右手螺旋定则 O p pR RI BdBd xBd0rXY（2）圆型电流

5、轴线上的磁场圆型电流轴线上的磁场lId已知已知:R、I，求轴线上求轴线上P P点的磁感应强度。点的磁感应强度。建立坐标系建立坐标系OXY任取电流元任取电流元lId分析对称性、写出分量式分析对称性、写出分量式0 BdB 204rsinIdldBBxx 204rIdldB 统一积分变量统一积分变量 204rsinIdldBBxx rRsin dlrIR304 2322202)xR(IR 结论结论2322202)xR(IRB 方向：方向：右手螺旋定则右手螺旋定则大小：大小：x xO p pR RI BdBd xBd0rXYlId讨论讨论232220)(2xRIRB0?xB1）在圆心处）在圆心处 I

6、IB RIB20 N 匝载流圆线圈（各匝半径匝载流圆线圈（各匝半径相同，忽略线圈厚度）：相同，忽略线圈厚度）：02NIBR定义：定义：圆线圈的磁矩圆线圈的磁矩nImPNISn2 2）载流圆弧，载流圆弧，在圆心处在圆心处 BI I 04IBR 圆心角圆心角（3）载流密绕直螺线管内部的磁场）载流密绕直螺线管内部的磁场Sl2032222()nIR dxdBRx212022 3 22()xxnIRdxBRx 设真空中有一长为设真空中有一长为l，半径为，半径为R的均匀密绕直的均匀密绕直螺线管，单位长度的匝数为螺线管，单位长度的匝数为n，所载电流为，所载电流为I。I .PRBd1A2AxOxdx1x2x)

7、(2221122220RxxRxxnI讨论讨论021222221()2nIxxBxRxR1）若）若 即即无限长的螺线管无限长的螺线管，LR 12,xx则有则有nIB0 2）半无限长直螺线管的端点（例如，左端点）半无限长直螺线管的端点（例如，左端点）120,xx则有则有nIB021 三、磁场的高斯定理三、磁场的高斯定理B1 1、磁感应线（磁感应线（磁力线）磁力线）方向：切线方向：切线大小：大小：aaBbbBccB dSdBmI直线电流的磁力线直线电流的磁力线 圆电流的磁力线圆电流的磁力线I通电螺线管的磁力线通电螺线管的磁力线II（1 1）磁感应线是无头无尾的磁感应线是无头无尾的闭合曲线闭合曲线。

8、（2 2）任意两条）任意两条磁感应线磁感应线在空间在空间不相交不相交。（3 3）磁感应线磁感应线的环绕方向与电流方向组成的环绕方向与电流方向组成右手右手螺旋关系螺旋关系。磁感应线的特点：磁感应线的特点：2、磁通量、磁通量穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数ScosmB dSBdSndS BmdB dS3、高斯定理、高斯定理SB0B dS穿过穿过任意任意闭合曲面的磁通量为零闭合曲面的磁通量为零物理意义：物理意义：磁场是无源场磁场是无源场，即不存在磁单极。，即不存在磁单极。四、四、磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理1、安培环路定理安培环路定理0iB dlI 在真空中的

9、稳恒磁场中，磁感应强度的环流，等在真空中的稳恒磁场中，磁感应强度的环流，等于穿过该闭合曲线的所有电流强度的代数和的于穿过该闭合曲线的所有电流强度的代数和的 倍。倍。0(1)物理意义：磁场是物理意义：磁场是非保守场非保守场，不能引入磁势概念。，不能引入磁势概念。(2)(2)电流电流取正取正时与环路构成右时与环路构成右手螺旋关系。手螺旋关系。如图如图0iB dlI)(320II 4I1Il3I2I0 l dE静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场 iiIl dB0 0SdBisqSdE01磁场没有保守性，它是磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场非保守场，或无势场电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，

10、或有势场保守场，或有势场电力线起于正电荷、电力线起于正电荷、止于负电荷。止于负电荷。静电场是有源场静电场是有源场 磁力线闭合、磁力线闭合、无自由磁荷无自由磁荷磁场是无源场磁场是无源场2、安培环路定理的应用、安培环路定理的应用 当场源分布具有当场源分布具有对称性对称性时，利用安培环路定理时，利用安培环路定理计算磁感应强度分布。计算磁感应强度分布。0iB dlIIR例例1.无限长载流圆柱导体的磁场分布无限长载流圆柱导体的磁场分布分析对称性分析对称性电流分布电流分布轴对称轴对称磁场分布磁场分布轴对称轴对称已知：已知：I、R电流沿轴向，在截面上均匀分布电流沿轴向，在截面上均匀分布BdOP1dS2dS1

11、Bd2Bd的方向判断如下：的方向判断如下：Brl020 ()2 ()2IrrRRBIrRrIR0 BrIBBRI 20BROr练习练习：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I,求求 的分布。的分布。B1RrII2R0,)1(2 BRr0,)3(1 BRrrIBRrR 2,)2(021已知：已知：I、n(单位长度导线匝数单位长度导线匝数)分析对称性分析对称性管内磁力线平行于管轴管内磁力线平行于管轴管外靠近管壁处磁场为零管外靠近管壁处磁场为零 .I B例例2.长直载流螺线管的磁场分布长直载流螺线管的磁场分布B.I adcbaddccbball dBl dBl dB

12、l dBl dB000cdBabBpx0BnI 外外内内00nIB 管内：管内：已知：已知：I、N、R1、R2 N导线总匝数导线总匝数分析对称性分析对称性磁力线分布如图磁力线分布如图作积分回路如图作积分回路如图方向方向右手螺旋右手螺旋rR1R2.+.I.例例3.环形载流螺线管（螺环形载流螺线管（螺绕环）的磁场分布绕环）的磁场分布.BrO2R1R计算环流计算环流利用安培环路定理求利用安培环路定理求B2B dlBdlrB0B dlNI 外外内内020rNIB 2121RRRR 、nIB0 12 RNn rR1R2.+.四、四、磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用1、安培定律安培定律安培力：安培

13、力：电流元在磁场中受到的磁力电流元在磁场中受到的磁力BlIdFd sinIdlBdF )B,lIdarcsin(方向判断方向判断：右手螺旋定则右手螺旋定则 LBlIdFdF载流导线受到的磁力：载流导线受到的磁力：大小大小：IBFdlId sinBIdldF 取电流元取电流元lId受力大小受力大小方向方向 LBILBIdlF sinsin结论结论 sinBLIF 方向方向 例例1、均匀磁场均匀磁场中载流直导线所受安培力中载流直导线所受安培力 B sinsinBIdldfdfx 例例2、均匀磁场中任意形状导线所受的作用力均匀磁场中任意形状导线所受的作用力f dlIdBIdldf 受力大小受力大小方

14、向如图所示方向如图所示建坐标系，取分量建坐标系，取分量 coscosBIdldfdfy cosdldx sindldy 0 dyBIdffxxabBIdxBIdffyy 取电流元取电流元lIdjabBIf XYO abaIIdldf 221011 导线导线2 2单位长度上所受的磁力为：单位长度上所受的磁力为：2 2、两平行两平行长长直直载流导线间的相互作用力载流导线间的相互作用力aIIdldf 221022 2B1B2fd1f d1I2Ia a1lId2lId电流单位电流单位“安培安培”的定义的定义：真空中两条载有等量电流，且相距为真空中两条载有等量电流，且相距为1米的长直米的长直导线，当每米

15、长度上的相互作用力为导线，当每米长度上的相互作用力为210-7N时，时，导线中的电流大小为导线中的电流大小为1A。导线导线1 1单位长度上所受的磁力为：单位长度上所受的磁力为：3、均匀磁场对载流线圈的作用、均匀磁场对载流线圈的作用1F 1FacbdBn2l1l I 2F2F222BIlFF sin12lBIlFdM sinISB sinmBp mp.)(cd)(ba n1l2Fd 2FBBpMm sinmBpM 如果线圈为如果线圈为N匝匝nNISpm 上式对于处于上式对于处于均匀磁场中的任意形状的平面线圈均匀磁场中的任意形状的平面线圈都是适用的。都是适用的。五、五、磁场对运动电荷的作用磁场对运

16、动电荷的作用1、洛仑兹力、洛仑兹力Bqf运动电荷在磁场中所受的磁场力运动电荷在磁场中所受的磁场力BlIdFdBlId中所受的力为在磁场SqnIBqdNFdfnSdldN sinBqf 大小大小方向方向q fB 洛仑兹力洛仑兹力永远不做永远不做功功，即洛仑兹力只能改，即洛仑兹力只能改变速度的方向，而不能变速度的方向，而不能改变速度的大小。改变速度的大小。粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，其受的合力：粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，其受的合力：)(BEqF电场力电场力磁场力磁场力洛仑兹关系式洛仑兹关系式Bqf2、带电粒子在磁场中的运动（自学）带电粒子在磁场中的运动（自学）3、霍耳效应、霍

17、耳效应厚度厚度b,宽为宽为a的导电薄片，沿的导电薄片，沿x轴通有电流强度轴通有电流强度I，当在当在y轴方向加以匀强磁场轴方向加以匀强磁场B时，在导电薄片两侧时，在导电薄片两侧),(AA 产生一电位差产生一电位差HU，这一现象称为，这一现象称为霍耳效应霍耳效应。IBxZyabBIAA IbIBRUHH RH-霍耳系数霍耳系数霍耳效应原理霍耳效应原理 带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力q0Bqf洛IBxZyaBIAA+洛洛fefIHeEqf HEbBEffHe洛0 合合F 此时载流子将作匀速直线运动，同时此时载流子将作匀速直线运动，同时 两两侧停止电荷的继续堆积，从而

18、在侧停止电荷的继续堆积，从而在 两侧建立一两侧建立一个稳定的电势差个稳定的电势差AA,AA,abnqIbIBnqUH1 aUEHH BaUH（1）1980年，德国物理学家克里青发现，在低温和年，德国物理学家克里青发现，在低温和强磁场的情况下，二维电子气体的霍耳系数强磁场的情况下，二维电子气体的霍耳系数（2）1982年，美籍华人崔琦等人发现，当二维电子年，美籍华人崔琦等人发现，当二维电子气体在更强的磁场和更低的温度下，气体在更强的磁场和更低的温度下，)3,2,1(2iiehRH RH的取值是量子化的，这种效应称为的取值是量子化的，这种效应称为量子霍量子霍耳效应耳效应，该成果获得，该成果获得198

19、5年的诺贝尔物理学奖年的诺贝尔物理学奖。),53,52,32,31(2iiehRH 这种称为这种称为分数量子化效应分数量子化效应。该成果获。该成果获1998年的年的诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖。霍耳效应的应用霍耳效应的应用bIBnqUH1 2 2、根据霍耳系数大小的测定，可以确定载流子、根据霍耳系数大小的测定，可以确定载流子的浓度的浓度1 1、确定半导体的类型、确定半导体的类型 霍耳效应在科学技术上的许多领域都有广泛的霍耳效应在科学技术上的许多领域都有广泛的应用，如量测技术、电子技术、自动化技术、磁流应用，如量测技术、电子技术、自动化技术、磁流体发电技术等。体发电技术等。3、用霍耳元件（根据霍

20、耳效应制作的半导体元、用霍耳元件（根据霍耳效应制作的半导体元件）测磁场，件）测磁场，4、霍耳电机、霍耳电机 5、磁流体发电、磁流体发电 1、磁介质的分类磁介质的分类BBBo 六、磁介质六、磁介质磁介质磁介质能与磁场产生相互作用的物质能与磁场产生相互作用的物质磁化磁化磁介质在磁场作用下所发生的变化磁介质在磁场作用下所发生的变化（1）顺磁质）顺磁质（3）铁磁质）铁磁质（2）抗磁质）抗磁质B 根据根据 的大小和方向可将磁介质分为三大类的大小和方向可将磁介质分为三大类 0BB 0BB 0BB 附加磁场附加磁场磁导率磁导率描述不同磁介质磁化后对原外磁场的影响描述不同磁介质磁化后对原外磁场的影响0BBr

21、r0定义定义:2、弱磁质磁化的微观机制弱磁质磁化的微观机制（1）顺磁质的磁化）顺磁质的磁化由于分子的热运动，由于分子的热运动，分子磁矩取向各不相分子磁矩取向各不相同同，整个介质不显磁，整个介质不显磁性。性。分分子子磁磁矩矩0 mp 电子存在两种运动：绕核的轨道运动和自旋电子存在两种运动：绕核的轨道运动和自旋运动。这两种运动形成运动。这两种运动形成分子电流分子电流（等效为一个圆等效为一个圆电流电流），分子电流形成的磁矩称为），分子电流形成的磁矩称为分子磁矩分子磁矩。无外磁场作用时，无外磁场作用时，分子磁矩不为零分子磁矩不为零0mp 有外磁场时，分子磁矩要有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩的作用，

22、使受到一个力矩的作用，使分子分子磁矩转向外磁场的方向磁矩转向外磁场的方向。mp0B0BpMm M 分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，顺磁质磁化的结果：使顺磁质磁化的结果：使介质内部磁场增强介质内部磁场增强。0BB 0BB（2）抗磁质的磁化）抗磁质的磁化无外磁场作用时，无外磁场作用时，分子磁矩为零分子磁矩为零在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩外磁场场作用下产生外磁场场作用下产生附加磁矩附加磁矩mp 电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用。电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用。抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。抗磁性是一

23、切磁介质共同具有的特性。0BB 总与外磁场总与外磁场方向方向反向反向0mp3、磁介质中的安培环路定理、磁介质中的安培环路定理磁介质在外磁场中磁化后，会产生磁介质在外磁场中磁化后，会产生磁化电流磁化电流 IS。例如，外磁场中的顺磁质棒。例如，外磁场中的顺磁质棒。ISIS（1）磁场强度）磁场强度在均匀磁介质中，定义：在均匀磁介质中，定义：BH 介质的磁导率介质的磁导率r0（2）安培环路定理）安培环路定理)(0siiLIIl dB传导电流传导电流磁化电流磁化电流iLIl dH 磁场强度沿任一闭合回路的环流，等于此闭磁场强度沿任一闭合回路的环流，等于此闭合回路所包围的合回路所包围的传导电流传导电流的代

24、数和的代数和。I 的方向与回路绕向组成右手螺旋关系时，的方向与回路绕向组成右手螺旋关系时，I 为为正正。例例1 一无限长载流圆柱体，通有电流一无限长载流圆柱体，通有电流I，设电流设电流 I 均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为，柱柱外为真空。求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应外为真空。求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。强度。解：解：IR0 I rH Rr rHl dHL 2 I 22rRI22 RIrH 22 RIrB 在分界面上在分界面上H 连续连续,B 不连续不连续Rr IrH 2rIH 2 rIB 20 IR0 Hr HRrRI 2OBRrR

25、I 2ORI 20BBB 0SBB4、磁介质中的高斯定理、磁介质中的高斯定理0 sSdB0 soSdB0 sSdB 磁场中，穿过任意封闭曲面的磁通量为零。磁场中，穿过任意封闭曲面的磁通量为零。磁场是无源场，磁感应线是闭合的磁场是无源场，磁感应线是闭合的。磁介质中的高斯定理磁介质中的高斯定理5、铁磁质铁磁质（1）铁磁质的特性）铁磁质的特性 磁导率磁导率不是一个常量不是一个常量，它的值不仅决定于原，它的值不仅决定于原 线圈中的电流，还决定于铁磁质磁化的历史。线圈中的电流，还决定于铁磁质磁化的历史。B 和和H 不是线性关系不是线性关系。有有很大的磁导率很大的磁导率。放入线圈中时可以使磁场增强放入线圈

26、中时可以使磁场增强102 104倍。倍。有有剩磁、磁饱和及磁滞现象剩磁、磁饱和及磁滞现象。温度超过温度超过居里点居里点时，铁磁质转变为顺磁质。时，铁磁质转变为顺磁质。（2）磁化曲线磁化曲线 磁化曲线从磁化曲线从0点开始，随着磁化场点开始，随着磁化场H的增大，铁的增大，铁磁质内磁质内B非线性增大，非线性增大，H达到某一值后，达到某一值后，B不再增大，不再增大，此时的磁感应强度此时的磁感应强度Bs称为称为饱和磁感应强度饱和磁感应强度。这条曲这条曲线叫做起始磁化曲线，简称线叫做起始磁化曲线，简称磁化曲线磁化曲线。铁磁质的铁磁质的 不一定是个常数，不一定是个常数，它是它是 的函数的函数Hr Hr HBHr,B 初始磁初始磁化曲线化曲线a.bcdBOH.SBSHe.rB fCHSB.SH 矫顽力矫顽力CH 饱和磁感应强度饱和磁感应强度磁滞回线磁滞回线剩剩 磁磁rB（3）磁滞回线磁滞回线