大学物理-第八章-热力学基础课件.ppt

1、8.8.1 1 准静态过程准静态过程 功功 热量热量8.2 8.2 热力学第一定律热力学第一定律8.3 8.3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用8.4 8.4 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程8.5 8.5 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环8.6 8.6 热力学第二定律热力学第二定律 卡诺定理卡诺定理8.9 8.9 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 V热源热源QP.2/42热力学基础热力学基础 10/14/20221.热力学过程热力学过程 2.热力学系统的状态随时间发生变化热力学系统的状态随时间发生变化3.的过程。的过程。4.

2、实际过程的中间态为非平衡态。实际过程的中间态为非平衡态。2.准静态过程准静态过程 状态变化过程进行得非常缓慢，以状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的至于过程中的每一个中间状态都近似每一个中间状态都近似于平衡态。于平衡态。平衡过程平衡过程理想过程！理想过程！准静态过程的过程曲线可以用准静态过程的过程曲线可以用p-V图来描述，图上的每一点分别表示系图来描述，图上的每一点分别表示系统的一个平衡态。统的一个平衡态。(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVO2211在整个过程中，系统一直处于在整个过程中，系统一直处于非平非平衡态衡态，直至过程结束才达到平衡态，直至过程结束才达到平衡态，这样的过

3、程称为这样的过程称为非静态过程非静态过程非平衡态则非平衡态则不能不能用一组确定的状态用一组确定的状态参量来表示，所以也参量来表示，所以也无法无法在状态图在状态图上表示出来上表示出来8.1 准静态过程准静态过程 功功 热量热量P.3/42热力学基础热力学基础 10/14/2022SFVp,dlVdlpSWddVp d21dVVVpWp-V图图(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOV1V2dV结论：结论：热力学系统所做的热力学系统所做的功功在数值上等于在数值上等于p-V 图上过图上过程曲线以下的程曲线以下的面积面积。P.4/42热力学基础热力学基础 10/14/2022热力学系统作功的本质

4、：热力学系统作功的本质：无规则的分子热运动无规则的分子热运动与有规则的机械运动之与有规则的机械运动之间的能量转化。间的能量转化。功是功是过程量过程量系统对外作功系统对外作功 ：体积膨胀体积膨胀，0W外界对系统作功外界对系统作功：体积收缩体积收缩0WP.5/42热力学基础热力学基础 10/14/2022【例例8-18-1】摩尔理想气体从状态摩尔理想气体从状态1 1状态状态2 2，设经历等设经历等温过程温过程。求气体对外所作的功是多少？。求气体对外所作的功是多少？【解解】21VVPdVW体积功的几何意义是什么？体积功的几何意义是什么？21/VVdVVRT12/lnVVRT3P.6/42热力学基础热

5、力学基础 10/14/2022系统之间由于热相互作用而传递的能量。系统之间由于热相互作用而传递的能量。热量的单位：国际单位：焦耳（热量的单位：国际单位：焦耳（J）工程单位：卡工程单位：卡1卡卡=4.186 焦耳焦耳系统吸热系统吸热：0Q系统放热系统放热：0Q（1 1）传热的条件：系统和外界存在温度差传热的条件：系统和外界存在温度差（2 2）传热既与系统和外界的状态有关，传热既与系统和外界的状态有关，还与系统所经还与系统所经历的具体过程有关历的具体过程有关 热量传递的本质：热量传递的本质：无规则的分子热运动之间的能量转化。无规则的分子热运动之间的能量转化。热量是过程量热量是过程量(1798)P.

6、7/42热力学基础热力学基础 10/14/2022热力学系统的能量热力学系统的能量E内能包含系统内：内能包含系统内：(1)(1)分子热运动的能量；分子热运动的能量；(2)(2)分子间势能和分子内的势能分子间势能和分子内的势能;(3)(3)分子内部、原子内部运动的能量；分子内部、原子内部运动的能量；(4)(4)电场能、磁场能等。电场能、磁场能等。T T 不太高时，系统状态变化主要由不太高时，系统状态变化主要由:所引起，其它形式的运动能量基本不改变。所引起，其它形式的运动能量基本不改变。（直接计算）（直接计算）P.8/42热力学基础热力学基础 10/14/2022，与所经过的过程无关。，与所经过的

7、过程无关。)()(VETEEpk),(VTE 一般气体系统内能：一般气体系统内能：F 对理想气体的内能：对理想气体的内能：)(TEEkm iRTTM2m iER TM2内能变化方式内能变化方式做功做功热传递热传递P.9/42热力学基础热力学基础 10/14/2022P.10/42热力学基础热力学基础 10/14/2022P.11/42热力学基础热力学基础 10/14/20221、热容量、热容量物体温度升高一度所需要吸收的热量。物体温度升高一度所需要吸收的热量。TQCdd1KJ2、比热、比热 单位质量物质的热容量。单位质量物质的热容量。TQmcdd111kgKJ3、摩尔热容、摩尔热容 1摩尔物质

8、的热容量。摩尔物质的热容量。TQCdd1（1）定体摩尔热容）定体摩尔热容1mol理想气体在体积不变的状态下，理想气体在体积不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。温度升高一度所需要吸收的热量。VVTQCdd1是摩尔数vP.12/42热力学基础热力学基础 10/14/2022（2）定压摩尔热容：）定压摩尔热容：1mol理想气体在压强不变的状态理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。下，温度升高一度所需要吸收的热量。ppTQCdd1（3）Cv,和和Cp,的关系的关系实验证明：实验证明：RCCVp迈耶公式迈耶公式 摩尔热容比（绝热系数）摩尔热容比（绝热系数）令令VpCCRiCV

9、2RiCp22i为自由度数：为自由度数：P.13/42热力学基础热力学基础 10/14/2022 本质：本质：包括热现象在内的能量守恒和转换定律。包括热现象在内的能量守恒和转换定律。WEEQ)(12WEQdddQW12EE+12EEE系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功QW8.2 WE P.14/42热力学基础热力学基础 10/14/2022热力学第一定律适用于热力学第一定律适用于任何系统任何系统(气液固气液固)的任何过的任何过程程(非准静态过程也适用非准静态过程也适用),),热力学第一定律的另一热力学第一定律

10、的另一叙述：叙述：第一类永动机第一类永动机 是不是不可能制成的可能制成的。PdVEQ第一类永动机第一类永动机：Q Q=0=0，E E=0 =0，A A 0 0的机器的机器;P.15/42热力学基础热力学基础 10/14/2022例例【8-2】一定量的气体吸收热量，体积膨胀并对一定量的气体吸收热量，体积膨胀并对外做功，则此过程的末态与初态相比，外做功，则此过程的末态与初态相比，（）A气体内能一定增加气体内能一定增加 B气体内能一定减小气体内能一定减小C气体内能一定不变气体内能一定不变 D气体内能是增是减不能确定气体内能是增是减不能确定DP.16/42热力学基础热力学基础 10/14/2022【例

11、例8-3】一定质量的理想气体，从某一状态开始，经一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回一开始的状态，用过一系列变化后又回一开始的状态，用W1表示外界对表示外界对气体做的功，气体做的功，W2表示气体对外界做的功，表示气体对外界做的功，Q1表示气体表示气体吸收的热量，吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有（一定有（）AQ1Q2=W2W1 ;BQ1=Q2CW1=W2 ;DQ1Q2AP.17/42热力学基础热力学基础 10/14/2022CDAHeBN2P.18/42热力学基础热力学基础 10/14/2022AEQ)(AEQB即：即

12、：AEEBAATRATRiTRiNHe41222ATRiENB8522P.19/42热力学基础热力学基础 10/14/2022pVABAVBVo11AEEQAB022AEEQBA0P.20/42热力学基础热力学基础 10/14/20220EAQ 21AAA12AA 0A0QBAPVAVBVP.21/42热力学基础热力学基础 10/14/20228.3 8.3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用dW=PdV=0特征：特征：)(12TTCMmEQV)(212TTRiMmEQ热力学第一定律的形式热力学第一定律的形式WEQVpEQddd CTP-1802年年被

13、发现被发现等体摩尔热容等体摩尔热容VC所以所以P.22/42热力学基础热力学基础 10/14/2022pV00QBAP.23/42热力学基础热力学基础 10/14/2022特征：特征：气体在状态变化过程中温度保持不变。气体在状态变化过程中温度保持不变。系统吸热全部用作对外做功：系统吸热全部用作对外做功：21dVVTVpWQVRTMmp 21dVVTVVRTMmWQ12lnVVRTMm21lnppRTMm2111lnppVp1222lnVVVpT=恒量恒量，CPV0dT0dEP.24/42热力学基础热力学基础 10/14/20220QABpV0P.25/42热力学基础热力学基础 10/14/20

14、22特征特征：气体在状态变化过程中压强保持不变。气体在状态变化过程中压强保持不变。)(12VVpEQp)(12TTCMmp)(12VVpRCp代入根据热力学第一定律，有代入根据热力学第一定律，有Cp CTV()()VVmAPdV PV VRT TM212121()m iERTTM 212()m iR TTM2122或或P.26/42热力学基础热力学基础 10/14/2022pVV1V2pO等压膨胀过程等压膨胀过程 V2 2 V1 1,A 0 又又T2 2 T1 1,即即E2 2-E1 1 0 Q 0。气体吸收的热量，一部分用于内能的增加，气体吸收的热量，一部分用于内能的增加，一部分用于对外作功

15、；一部分用于对外作功；等压压缩过程等压压缩过程 A 0 ，T2 2 T1 1,即即E2 2E1 10 0 Q 0 。外界对气体作的功和内能的减少均转化为热量而放出；外界对气体作的功和内能的减少均转化为热量而放出；0QABP.27/42热力学基础热力学基础 10/14/2022将将500J的热量传给标准状态下的的热量传给标准状态下的2mol氢。氢。(1)V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？不变，热量变为什么？氢的温度为多少？(2)T不变，热量变为什么？氢的不变，热量变为什么？氢的p、V各为多少？各为多少？(3)p不变，热量变为什么？氢的不变，热量变为什么？氢的T、V各为多少？各为多少？解：解：

16、(1)V不变不变，Q=E，热量转变为内能。热量转变为内能。)(0TTCMmQEVV)(250TTR052TRQTV285K(2)T不变不变，Q=W，热量转变为功热量转变为功ppRTMmPdVWQ00lnP.28/42热力学基础热力学基础 10/14/2022ppRTQ00ln0e0RTQppPa100.91253200m104.98pVpV(3)p不变，不变，Q=W+E，热量转变为功热量转变为功和内能和内能)(0TTCMmQpp281.6K70TRQTp3000.046mTTVVP.29/42热力学基础热力学基础 10/14/2022质量为质量为2.8 10-3kg、压强为压强为1.01310

17、5Pa、温度为温度为27的氮气的氮气,先在体积不变的情况下使其压强增至先在体积不变的情况下使其压强增至3.039105Pa,再经等温膨胀使压强降至再经等温膨胀使压强降至1.013105Pa,然然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出中内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出p-V图。图。解：解：根据理想气体状态方程得根据理想气体状态方程得111pRTMmV)m(1046.233又又p2=3.039105PaV2=V1K9001122TppT132V1V4V/m3p/(1.013105Pa)O

18、V3P.30/42热力学基础热力学基础 10/14/2022又又K90023TT则，则，333223m1038.7pVpV又又3421VV 33m1069.3P4=P1=1.013105PaK4503344TVVT则，则，132V1V4V/m3p/(1.013105Pa)OV3P.31/42热力学基础热力学基础 10/14/2022等体过程：等体过程：01W11EQ)(2512TTRMmJ1248等温过程：等温过程：02E等压过程：等压过程：J374)(3433VVpWJ936)(25343TTRMmEJ1310333EWQ从而整个过程中：从而整个过程中：J449321WWWAJ761321Q

19、QQQJ312WQE22WQ J82321VVPdV132V1V4V/m3p/(1.013105Pa)OV3P.32/42热力学基础热力学基础 10/14/2022adEEE()dam iR TTM2)(2aaddVpVpi0在同一等温线上；，可见daT,0Pa)10013.1(5p)10(33mV123321abcdP.33/42热力学基础热力学基础 10/14/2022)(abapVVpAJ304bcbbVVVplnJ2460VAVTpAAAAJ550AEQJ550bcbVVTVVRTMmPdVAln21Pa)10013.1(5p)10(33mV123321abcdP.34/42热力学基础

20、热力学基础 10/14/2022EWdd00dQ8.4.18.4.1 绝热过程绝热过程V1V2pVO气体在状态变化过程中系统和外界没有热量的交换。气体在状态变化过程中系统和外界没有热量的交换。由热力学第一定律由热力学第一定律:8.4 8.4 热力学第一定律在绝热过程中的应用热力学第一定律在绝热过程中的应用P.35/42热力学基础热力学基础 10/14/2022绝热过程内能增量：绝热过程内能增量：)(!2TTCMmEV绝热过程的功：绝热过程的功：)(!2TTCMmWV 绝热膨胀绝热膨胀降温降压降温降压；绝热压缩绝热压缩升温升压升温升压 变量变量;nkTp P.36/42热力学基础热力学基础 10

21、/14/2022*绝热方程的推导绝热方程的推导(略略)8.4.2 绝热过程方程：绝热过程方程：也叫泊松方程也叫泊松方程31211CTpCTVCpV 理想气体的绝热线比等温线理想气体的绝热线比等温线“更陡更陡”。P.37/42热力学基础热力学基础 10/14/2022设一等温线和一绝热线在点相交设一等温线和一绝热线在点相交（注意绝热线上各点温度不同）（注意绝热线上各点温度不同）比较点处等温线与绝热线的斜率比较点处等温线与绝热线的斜率（1 1）从）从A A点经等温膨胀过程点经等温膨胀过程 V-n-P （2 2）从）从A A点经绝热膨胀过程点经绝热膨胀过程 V-n-P 且因绝热对外做功过程内能减少且

22、因绝热对外做功过程内能减少 E-T-P P2 1)1)P.39/42热力学基础热力学基础 10/14/2022绝热自由膨胀绝热自由膨胀0Q0A0EpVT0 手放在压力锅上方，手放在压力锅上方，会不会烫手？会不会烫手？P.40/42热力学基础热力学基础 10/14/2022有有810-3kg氧气，体积为氧气，体积为0.4110-3m3，温度温度为为27。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.110-3m3，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为也为4.110-3m3，问气体作多少功？问气体作多少功？解：解：1）绝热

23、膨胀绝热膨胀由绝热方程由绝热方程122111VTVT12112VVTTK119J941)(21TTCMmEWVQ2）等温膨胀等温膨胀J1435ln121VVRTMmPdVWTP.41/42热力学基础热力学基础 10/14/2022解：解：对对I I 过程过程0IQIAEJJAEQJIAA 0KKAEQKIAA 0OB BJ JI IK KA AP PV VP.42/42热力学基础热力学基础 10/14/2022A A B B;(2)(2)0 EABTT 0E0 EADTTP PA AB BC CD DV V0 02V2V0 0V VO O321AAAAEQ 0321QQQP.43/42热力学基

24、础热力学基础 10/14/2022(3)(3)()VmEC TTM 2112TT AABBVTVTAABBTVVT AT2AABTTTP PA AB BC CD DV V0 02V2V0 0V VO OP.44/42热力学基础热力学基础 10/14/2022DDAATVTV11ADADTVVT1)(AT1)21(AADTTT)211(1ATCP PA AB BC CD DV V0 02V2V0 0V VO OP.45/42热力学基础热力学基础 10/14/2022理想气体各过程的重要公式理想气体各过程的重要公式过程过程特征特征过程方程过程方程吸收热量吸收热量对外做对外做功功内能增量内能增量等体

25、V=C0等压P=C等温T=C0绝热Q=00CpV CTVCTP1CpV21CTVTCVTCp12lnVVRT)(12VVpTCVTTQA TCVTCVTCVP.46/42热力学基础热力学基础 10/14/2022热力学过程中吸放热的判断热力学过程中吸放热的判断P.47/42热力学基础热力学基础 10/14/20221616世纪末世纪末,煤被大量应用煤被大量应用,为解决矿井为解决矿井排水排水问题问题,刺激了刺激了热机研究热机研究,众人之一是众人之一是达达.芬奇芬奇(一次性非循环一次性非循环););1717世纪末发明了世纪末发明了巴本锅巴本锅和和蒸汽泵蒸汽泵；目的：制造能连续不断进行热功转换的机器

26、目的：制造能连续不断进行热功转换的机器热机、制热机、制冷机冷机8.58.5 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环P.48/42热力学基础热力学基础 10/14/2022蒸汽机是英国人蒸汽机是英国人莎维利莎维利(1698)(1698)和和纽可门纽可门(1705)1705)各各自独立第一个发明的，用于抽水，效率很低；自独立第一个发明的，用于抽水，效率很低；Thomas NewcomenThomas NewcomenP.49/42热力学基础热力学基础 10/14/2022Jams WattJams Watt1765年英国格拉斯哥大学仪器修理工年英国格拉斯哥大学仪器修理工詹姆斯詹姆斯.瓦特瓦特完善了蒸

27、汽机完善了蒸汽机(使冷凝器与汽缸分离使冷凝器与汽缸分离,发明了活塞阀发明了活塞阀.飞飞轮轮.曲轴曲轴.齿轮传动齿轮传动.离心调速器等离心调速器等)使其成为真正的动使其成为真正的动力力,实现了现代化实现了现代化,至今仍在使用至今仍在使用。蒸汽机的改善目标：蒸汽机的改善目标：扩大容量扩大容量(很多人做过很多人做过)提高效率提高效率(卡诺贡献很大卡诺贡献很大)P.50/42热力学基础热力学基础 10/14/2022双汽缸双汽缸机车机车动力动力P.51/42热力学基础热力学基础 10/14/2022 系统经历一系列的变化过程又回到初始状态的过程系统经历一系列的变化过程又回到初始状态的过程,即即周而复始

28、的过程。周而复始的过程。1、循环特征：、循环特征：经历一个循环过程后，内能不变。经历一个循环过程后，内能不变。0E2、一个循环过程的、一个循环过程的p-V图：图：BAbapOVAaB为膨胀过程：为膨胀过程：Wa0，BbA为压缩过程：为压缩过程：Wb0，正循环：正循环：在在p-V图上循环过程按顺图上循环过程按顺时针进行。时针进行。逆循环：逆循环：在在p-V图上循环过程按逆图上循环过程按逆时针进行。时针进行。P.52/42热力学基础热力学基础 10/14/2022BAbapOV一个循环过程中，系统所作的一个循环过程中，系统所作的净功净功：babaWWWWW净=p-V图上图上循环曲线所包围的面积循环

29、曲线所包围的面积QQQW21净所以，根据热力学第一定律净功为所以，根据热力学第一定律净功为净吸热净吸热Q总放热总放热总吸热总吸热吸QQ1放QQ20EP.53/42热力学基础热力学基础 10/14/202221QQ 净Q净W8.5.2 热机和热机效率热机和热机效率12QQQW11净WpVoABAVBVcd热机热机高温热源高温热源低温热源低温热源1Q2QW1Q2QP.54/42热力学基础热力学基础 10/14/20228.5.3 8.5.3 制冷机和制冷系数制冷机和制冷系数21QQQQW吸放2122QQQWQWpVoABAVBVcd2Q1QAQ2Q1P.55/42热力学基础热力学基础 10/14/

30、20223.2 10-2 kg氧气作氧气作ABCD循环过程。循环过程。AB和和C D都为等温过程，设都为等温过程，设T1=300K，T2=200K，V2=2V1。求求循环效率。循环效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1VpO解：解：AB、DA吸热，吸热，BC、CD放热。放热。AB等温过程：等温过程：ABABWQ121lnVVRTMmPdVDA等体过程：等体过程：DADAEQ)(2521TTRMm)(2512TTRMmEQBCBCBC等体过程：等体过程：P.56/42热力学基础热力学基础 10/14/2022CD等温过程：等温过程：212lnVVRTMmWQCDCD1QW净21QQ

31、净W1221ln)(VVTTRMm)(25ln)ln(211211221TTVVTVVTT%15DABCT1=300KT2=200KV2V1VpOP.57/42热力学基础热力学基础 10/14/2022目的：从理论上探索提高热机效率的方法。目的：从理论上探索提高热机效率的方法。1824年，法国青年科学家卡诺年，法国青年科学家卡诺（1796-1832）提出一种理想热机，）提出一种理想热机，工作物质只与两个恒定热源（一个工作物质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低温热源）交换热高温热源，一个低温热源）交换热量。整个循环过程是由量。整个循环过程是由两个绝热过两个绝热过程程和和两个等温过程两个等温过

32、程构成，这样的循构成，这样的循环过程称为环过程称为-理想气体准静态理想气体准静态卡诺循环卡诺循环P.58/42热力学基础热力学基础 10/14/2022V3V1VpDABCV2V4T1T2OQ1Q2卡诺热机卡诺热机1Q2QW低温热源低温热源T2高温热源高温热源T1P.59/42热力学基础热力学基础 10/14/2022V3V1VpDABCV2V4T1T2OBC 和和 DA 过程：过程：绝热绝热0QAB 和和 CD过程：过程：等温等温吸热和放热吸热和放热Q1Q2AB11lnVVRTMmQ DC22lnVVRTMmQ 1211QQQW卡诺循环效率：卡诺循环效率：121432lnln1VVTVVTP

33、.60/42热力学基础热力学基础 10/14/2022132121VTVT142111VTVT4312VVVV卡诺循环效率卡诺循环效率：121TT结论：结论：1）卡诺循环的效率仅仅由两热卡诺循环的效率仅仅由两热 源的温度决定。源的温度决定。2）两热源的温度差越大，卡诺两热源的温度差越大，卡诺 循环的效率越大。循环的效率越大。V3V1VpDABCV2V4T1T2OQ1Q2P.61/42热力学基础热力学基础 10/14/2022低高低TTTQQQ212Vop2TW1TABCD21TT 高温热源高温热源T1卡诺致冷机卡诺致冷机1Q2QW低温热源低温热源T2卡诺致冷机卡诺致冷机致冷系数致冷系数:P.6

34、2/42热力学基础热力学基础 10/14/2022一卡诺循环，热源温度为一卡诺循环，热源温度为100 oC，冷却器温度为冷却器温度为0oC。如维持冷却器温度不变，提高高温热源温度，如维持冷却器温度不变，提高高温热源温度，使循环使循环1的净功增加为原来的的净功增加为原来的2倍。设此循环倍。设此循环2工作于工作于相同的两绝热线之间，工作物质为理想气体。试求：相同的两绝热线之间，工作物质为理想气体。试求：(1)此热源的温度增为多少？此热源的温度增为多少？(2)这时效率为多大？这时效率为多大？Vp T1ABCD D C OT0T2解：解：(1)循环循环ABCDA:由循环效率的定义及由循环效率的定义及卡

35、诺循环效率公式卡诺循环效率公式吸111QW放111QWW101TTP.63/42热力学基础热力学基础 10/14/2022整理得整理得10101WTTTQ放放202222221TTQAWQW放放吸吸20202WTTTQ放放由题意：由题意：12212,WWQQ放放则，则，2020WTTT1010WTTT整理得：整理得：0122TTTK4732021TT%3.42Vp T1ABCD D C OT0T2P.64/42热力学基础热力学基础 10/14/2022一定量理想气体经历了某一循环过程，其中一定量理想气体经历了某一循环过程，其中AB和和CD是等压过程，是等压过程，BC和和DA是绝热过程。已知是绝

36、热过程。已知B点和点和C点点的状态温度分别为的状态温度分别为TB和和TC，求此循环效率。求此循环效率。CDABp1p2pVO解：解：CD放热放热)(1ABpTTCMmQ)(2DCpTTCMmQ则则121QQABDCTTTT1AB吸热吸热P.65/42热力学基础热力学基础 10/14/2022CDABp1p2pVO AB、CD等压等压，故，故BBAATVTVCCDDTVTV又又 BC、DA绝热绝热，故，故11DDAAVTVT11CCBBVTVTCBADTTTT ABCBACTTTTTT1BCTT1P.66/42热力学基础热力学基础 10/14/2022计算奥托机的循环效率。计算奥托机的循环效率。

37、c d,eb为等容过为等容过程；程；bc，de为绝热过程。为绝热过程。解：解：cd为等体吸热为等体吸热)(1cdVTTCMmQeb为等体放热为等体放热)(2beVTTCMmQ121QQcdbeTTTT1V0VpVacdebOP.67/42热力学基础热力学基础 10/14/2022V0VpVacdebO根据绝热过程方程得：根据绝热过程方程得：101VTVTde101VTVTcb101VTTVTTcdbe)()(10VVTTTTcdbe1011VV111r0VVr-气缸的气缸的压缩比压缩比P.68/42热力学基础热力学基础 10/14/2022可逆机：可逆机：能产生可逆循环过程的机器。能产生可逆循

38、环过程的机器。不可逆机：不可逆机：不能产生可逆循环过程的机器。不能产生可逆循环过程的机器。可逆过程可逆过程状态状态1 1某某过程过程状态状态2 2完全一样的中间状态完全一样的中间状态系统与环境完全复原系统与环境完全复原不可逆过程不可逆过程用任何方法都不可能使系统和用任何方法都不可能使系统和外界完全复原的外界完全复原的 过程称过程称2.功热转换过程功热转换过程热热刹车摩擦生热。刹车摩擦生热。烘烤车轮，车不开。烘烤车轮，车不开。1.热传导过程热传导过程热量不能自动从热量不能自动从低低温温高高温温功热转换过程具有方向性功热转换过程具有方向性热传导过程具有方向性。热传导过程具有方向性。8.6 热力学第

39、二定律热力学第二定律 卡诺定理卡诺定理P.69/42热力学基础热力学基础 10/14/2022.气体的绝热自由膨胀过程气体的绝热自由膨胀过程自由膨胀，不可自动收缩自由膨胀，不可自动收缩一切与热现象有关的宏观过程都具有不可逆性一切与热现象有关的宏观过程都具有不可逆性无摩擦、无泄漏的准静态过程是可逆过程无摩擦、无泄漏的准静态过程是可逆过程气体绝热自由膨胀的过程具有方向性气体绝热自由膨胀的过程具有方向性实际宏观过程按一定方向进行的规律就是热力学第二定律实际宏观过程按一定方向进行的规律就是热力学第二定律吸放QQ1Q放放=0 =100%从一个热源吸热，全部用来作功。从一个热源吸热，全部用来作功。行吗？行

40、吗？P.70/42热力学基础热力学基础 10/14/2022 不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用的功而不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用的功而不产生其他影响。不产生其他影响。第二类永动机不可能制成。第二类永动机不可能制成。不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。热量不可能热量不可能自动地自动地从低温物体传到高温物体去。从低温物体传到高温物体去。可以证明，热力学第二定律得两种表述是可以证明，热力学第二定律得两种表述是等价等价的。的。热力学热力学第一定律第一定律判断判断：Q Q1 1=A=A 可行可行！热力学热力学第二定律

41、第二定律：不行不行！这是人们从失败的教这是人们从失败的教训中总结出来的定律。训中总结出来的定律。P.71/42热力学基础热力学基础 10/14/2022证明证明开尔文表述与克劳修斯表述的等价性开尔文表述与克劳修斯表述的等价性T1T2Q1AQ2自动自动Q2如果热量能自动从低如果热量能自动从低温物体传到高温物体温物体传到高温物体可制成单热源机可制成单热源机T1T2Q1AQ2Q1+Q2如果单热源机能制成如果单热源机能制成可热量可热量Q Q2 2从低温热源从低温热源传到高温热源，其他传到高温热源，其他什么都没变。什么都没变。P.72/42热力学基础热力学基础 10/14/20221.在相同的高温热源与

42、相同的低温热源之间工作的一在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。切可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。2.在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切不可逆机的效率不可能高于可逆机的效率。一切不可逆机的效率不可能高于可逆机的效率。121TT不可逆机提高热机效率的途径：提高热机效率的途径：尽量提高两热源的温差；尽量提高两热源的温差；尽量减少不可逆因素。尽量减少不可逆因素。121TT可逆机P.73/42热力学基础热力学基础 10/14/20228.7 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义分析下面

43、这些现象，它们有共性吗？分析下面这些现象，它们有共性吗？1、花瓶摔碎了，却不能完全复原。花瓶摔碎了，却不能完全复原。2、封闭容器中原被限制在某一局部的、封闭容器中原被限制在某一局部的 气体分子一旦限制取消，分子将自气体分子一旦限制取消，分子将自 由地充满整个容器，但却不能自发由地充满整个容器，但却不能自发 地再回缩到某个局部。地再回缩到某个局部。3、生米煮成熟饭，熟饭却不能凉干成、生米煮成熟饭，熟饭却不能凉干成 生米。生米。4、高温物可自动将热传递给低温物、高温物可自动将热传递给低温物,反之则不能。反之则不能。5、摩擦可将作功变成热、摩擦可将作功变成热,而这热却不再而这热却不再 变回功。变回功

44、。可见：自然界中遵从能量守恒的过程可见：自然界中遵从能量守恒的过程 并非都可以实现！并非都可以实现！热力学第二定律指出了热量传递热力学第二定律指出了热量传递方向和热功转化方向的不可逆性，即：方向和热功转化方向的不可逆性，即：大量微观粒子组成的孤立系统中发生大量微观粒子组成的孤立系统中发生的与热现象有关的实际过程都是不可的与热现象有关的实际过程都是不可逆的。逆的。这一结论可以从微观角度出发，从这一结论可以从微观角度出发，从统计意义上来进行解释。统计意义上来进行解释。分析一个例子：气体的自由膨胀分析一个例子：气体的自由膨胀如图：若容器中有如图：若容器中有a、b、c 三个分子三个分子ABabc隔隔板

45、板 a、b、c 三个分子在三个分子在A、B两室的两室的 分配方式：分配方式：A室室B室室abc0abcbcacabcabcababccab0P.74/42热力学基础热力学基础 10/14/2022如图：若容器中有如图：若容器中有a、b、c 三个分子三个分子ABabc隔隔板板 a、b、c 三个分子在三个分子在A、B两室的两室的 分配方式：分配方式：A室室B室室abc0abcbcacabcabcababccab0NA个分子全部自动收缩到个分子全部自动收缩到A室的几率为室的几率为a 分子出现在分子出现在A室的几率为室的几率为、abc 三分子全部回到三分子全部回到A室的几率为室的几率为118=2312

46、AN112210230从以上分析可知：从以上分析可知：不可逆过程实质上是不可逆过程实质上是 一到个从几率一到个从几率较小的宏观状态到几率较大的宏观状较小的宏观状态到几率较大的宏观状态的变化过程。也就是由包含微观状态的变化过程。也就是由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观数目态数目少的宏观状态向包含微观数目多的宏观状态进行。多的宏观状态进行。热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释 微观意义微观意义 在一个孤立系统内，一切实际过程在一个孤立系统内，一切实际过程都向着状态的几率增大的方向进行。都向着状态的几率增大的方向进行。只有在理想的可逆过程中，几率才保只有在理想的可逆过程中，几率才保

47、持不变。持不变。能量从高温热源传给低温热源的几能量从高温热源传给低温热源的几率要比反向传递的几率大得多。率要比反向传递的几率大得多。宏观物体有规则机械运动（作功）宏观物体有规则机械运动（作功）转变为分子无规则热运动的几率要比转变为分子无规则热运动的几率要比反向转变的几率大得多。反向转变的几率大得多。P.75/42热力学基础热力学基础 10/14/2022热学小节热学小节P.76/42热力学基础热力学基础 10/14/2022热学的研究对象、内容和方法热学的研究对象、内容和方法宏观物体（大量分子原子系统）或物体系宏观物体（大量分子原子系统）或物体系 热力学系统热力学系统内容：内容：与与热现象热现

48、象有关的性质和规律有关的性质和规律宏观量：宏观量：一般可以直接一般可以直接测量。如测量。如 P、V、T 等等微观量：微观量：一般不能直一般不能直接测量。如分子的质接测量。如分子的质量量 m、速度速度 v 等等 统计物理统计物理微观理论微观理论热力学热力学宏观理论宏观理论。关微观上说是与热运动有有关；宏观上说是与温度热现象)mv(T宏观量是相应的微观量的统计平均值宏观量是相应的微观量的统计平均值P.77/42热力学基础热力学基础 10/14/20221.1.平衡态平衡态:在不受外界影响的条件下在不受外界影响的条件下,一个系统一个系统的宏观性质不随时间改变的状态。的宏观性质不随时间改变的状态。(热

49、动平衡热动平衡)气体动理论气体动理论2.状态描述：状态描述：V、P、T、气体摩尔数气体摩尔数;3.3.理想气体状态方程理想气体状态方程RTPV4.理想气体理想气体压强压强22132vmndtdAdIdAdFPtn32nkTp kTt23tkT325.理想气体温度理想气体温度TRPVVPCTPVP.78/42热力学基础热力学基础 10/14/20223033253366.能量均分原理能量均分原理kTik22/5kT2/3kT2/6kT7.理想气体的内能（理想气体的内能（动能动能）RTiE28.速率分布函数速率分布函数速率在速率在v附近，单位速率区间的附近，单位速率区间的 分子数占总分子数的百分比

50、。分子数占总分子数的百分比。P.79/42热力学基础热力学基础 10/14/202210.分子速率的三个统计平均值分子速率的三个统计平均值RTRTvp41.12RTRTv60.18RTmkTv73.132 vfvvv p2 2v9.9.麦氏速率分布函数麦氏速率分布函数 kTmekTmf2223224P.80/42热力学基础热力学基础 10/14/2022dTdQCxdEdAdQ热力学基础热力学基础1.热力学第一定律热力学第一定律(能量守恒能量守恒)EAQ2.热容热容3.循环过程循环过程 正循环正循环-热机热机逆逆循环循环-致冷机致冷机1211QQQQA121TTC212TTTwc2122QQQ