刚体的转动惯量(大学物理-刚体部分)解析课件.ppt

上传人（卖家）：晟晟文业

文档编号：3803558

上传时间：2022-10-14

格式：PPT

页数：17

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关键词：: 刚体转动惯量大学物理部分解析课件

资源描述：: 1、1mnm2m1r2rnr21121vmEk2121iinivm221)(21iinirm22221vm221nnvm21)(21iinirm刚体的动能等于各刚体的动能等于各质点动能之和。质点动能之和。221mvEk与平动动能比较与平动动能比较221)(21iinikrmE刚体的动能刚体的动能21iinirm相当于描写转动惯性的物理量相当于描写转动惯性的物理量转动惯量的定义：转动惯量的定义：21iinirmJ单位：单位：千克千克米米24.4.刚体的转动惯量刚体的转动惯量/一、转动惯量一、转动惯量4.4.刚体的转动惯量刚体的转动惯量/二、转动惯量的计算二、转动惯量的计算刚体的转动惯量与哪些物理量
2、有关？刚体的转动惯量与哪些物理量有关？.与刚体质量有关。与刚体质量有关。.与质量对轴的分布有关。与质量对轴的分布有关。.与轴的位置有关。与轴的位置有关。1.计算公式计算公式4.4.刚体的转动惯量刚体的转动惯量/二、转动惯量的计算二、转动惯量的计算21iinirmJdmrJ2imdmirr例例1：在无质轻杆的在无质轻杆的 b 处处 3b 处各系质量处各系质量为为 2m 和和 m 的质点，可绕的质点，可绕 o 轴转动，求：轴转动，求：质点系的转动惯量质点系的转动惯量J。解：解：由转动惯量的定义由转动惯量的定义221iiirmJ222211rmrm22)3(2bmmb211mbbb3omm24.4.
3、刚体的转动惯量刚体的转动惯量/二、转动惯量的计算二、转动惯量的计算例例2：长为长为 l、质量为质量为 m 的匀质细杆，绕的匀质细杆，绕与杆垂直的质心轴转动，求转动惯量与杆垂直的质心轴转动，求转动惯量 J。mlo细杆为线质量分布，单位长细杆为线质量分布，单位长度的质量为：度的质量为：lm建立坐标系，坐标原点选在质心处。建立坐标系，坐标原点选在质心处。分割质量元分割质量元 dm,长度为长度为 dx,x2l2ldmdxdxdm4.4.刚体的转动惯量刚体的转动惯量/二、转动惯量的计算二、转动惯量的计算xdmrJ2dmxJll22/2/2/2/33llx2121mlJlm3121ldxxll22/2/4
4、.4.刚体的转动惯量刚体的转动惯量/二、转动惯量的计算二、转动惯量的计算dmrJ2mlox2l2ldmdxx例例3：长为长为 l、质量为质量为 m 的匀质细杆，绕的匀质细杆，绕细杆一端轴转动，求转动惯量细杆一端轴转动，求转动惯量 J。解：解：细杆为线质量细杆为线质量分布，单位长度的分布，单位长度的质量为：质量为：lmxlmlodmdx建立坐标系，坐标原点选在边缘处。分建立坐标系，坐标原点选在边缘处。分割质量元割质量元 dm,长度为长度为 dx,dxdm4.4.刚体的转动惯量刚体的转动惯量/二、转动惯量的计算二、转动惯量的计算xdmxJl20 lx 0 33231mlJlmdxxl20331l4
5、.4.刚体的转动惯量刚体的转动惯量/二、转动惯量的计算二、转动惯量的计算dmrJ2xlmlodmdxx例例4：半径为半径为 R 质量为质量为 M 的圆环，绕垂直的圆环，绕垂直于圆环平面的质心轴转动，求转动惯量于圆环平面的质心轴转动，求转动惯量J。RMo解：解：dmdmRJM20分割质量元分割质量元 dm圆环上各质量元到圆环上各质量元到轴的距离相等，轴的距离相等，dmRM022MR4.4.刚体的转动惯量刚体的转动惯量/二、转动惯量的计算二、转动惯量的计算薄圆盘转轴通过薄圆盘转轴通过中心与盘面垂直中心与盘面垂直221mrJr2r1圆筒转轴沿几何轴圆筒转轴沿几何轴)(212221rrmJ4.4.刚
6、体的转动惯量刚体的转动惯量/三、典型刚体的转动惯量三、典型刚体的转动惯量lr圆柱体转轴沿几何轴圆柱体转轴沿几何轴221mrJlr 圆柱体转轴通过圆柱体转轴通过中心与几何轴垂直中心与几何轴垂直12422mlmrJ4.4.刚体的转动惯量刚体的转动惯量/三、典型刚体的转动惯量三、典型刚体的转动惯量l 细棒转轴通过细棒转轴通过中心与棒垂直中心与棒垂直122mlJl 细棒转轴通过细棒转轴通过端点与棒垂直端点与棒垂直32mlJ4.4.刚体的转动惯量刚体的转动惯量/三、典型刚体的转动惯量三、典型刚体的转动惯量2r球体转轴沿直径球体转轴沿直径522mrJ2r球壳转轴沿直径球壳转轴沿直径322mrJ4.4.刚体
7、的转动惯量刚体的转动惯量/三、典型刚体的转动惯量三、典型刚体的转动惯量定理表述：定理表述：刚体绕平行于质心轴的转动惯刚体绕平行于质心轴的转动惯量量 J，等于绕质心轴的转动惯量等于绕质心轴的转动惯量 JC 加上加上刚体质量与两轴间的距离平方的乘积。刚体质量与两轴间的距离平方的乘积。2mdJJCJCJdmC4.4.刚体的转动惯量刚体的转动惯量/四、平行轴定理四、平行轴定理例例1：再以绕长为再以绕长为 l、质量为质量为 m 的匀质细的匀质细杆，绕细杆一端轴转动为例，利用平行轴杆，绕细杆一端轴转动为例，利用平行轴定理计算转动惯量定理计算转动惯量 J。解：解：绕细杆质心的绕细杆质心的转动惯量为：转动惯量为：mloJCJC2121mlJC绕杆的一端转动惯量为绕杆的一端转动惯量为2mdJJC222121lmmlJ2/l结果与前相同。结果与前相同。231ml4.4.刚体的转动惯量刚体的转动惯量/四、平行轴定理四、平行轴定理

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