2021-2022学年上海市静安区风华中学八年级（上）期末数学试卷.docx

1、2021-2022学年上海市静安区风华中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共6题，每题3分，满分18分）1（3分）下列各式中与是同类二次根式的是（）ABCD2（3分）的一个有理化因式是（）ABC+D3（3分）下列关于x的方程说法正确的是（）Ax2x没有实数根Bx2+10有实数根C4x22x+10有两个相等的实数根Dx2mx20（其中m是实数）一定有实数根4（3分）下列问题中，两个变量成正比例的是（）A圆的面积和它的半径B长方形的面积一定时，它的长和宽C正方形的周长与边长D三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高5（3分）下列命题是真命题的是（）A斜边上的中线相等的两直角三角形全等B有

2、一个锐角对应相等的两直角三角形全等C有两边及第三边上的高对应相等的两三角形全等D有一直角边和斜边对应相等的两直角三角形全等6（3分）如图，在ABC中，C90，AB2BC，BD平分ABC，BD2，则以下结论错误的是（）A点D在AB的垂直平分线上B点D到直线AB的距离为1C点A到直线BD的距离为2D点B到直线AC的距离为二、填空题（共12题，每题2分，满分24分）7（2分）计算： 8（2分）函数y的定义域是 9（2分）在实数范围内分解因式：x23x1 10（2分）经过定点A且半径为2cm的圆的圆心的轨迹是 11（2分）命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是 12（2分）某城市楼盘计划以每平

3、方米12000元的均价对外销售，由于新政调控，房产商对价格两次下调后，最终以每平方米9800元的均价开盘销售设每次下调的百分率相同且记为x，根据题意可以列出方程 13（2分）已知关于x的一元二次方程x24x（m+4）0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 14（2分）已知正比例函数y（m+1）x的图象经过第二、四象限，则m的值为 15（2分）在描述某一个反比例函数的性质时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的长方形的面积为2022”乙同学说：“这个反比例函数在同一个象限内，y的值随着x的值增大而增大”根据这两位同学所描述，此反比例函数的解析式是

4、16（2分）如图，在ABC中，BAC90，C15，AD是斜边BC上的中线，BEAD，垂足为点E，那么 17（2分）已知在RtABC中，C90，AB8厘米，AC5厘米，那么BC 厘米18（2分）如图，在ABC中，AB6，BC10，AC8，点D是BC的中点，如果将ACD沿AD翻折后，点C的对应点为点E，那么CE的长等于 三、简答题（共5题，每题6分，满分30分）19（6分）计算：20（6分）解方程：3x221（6分）甲、乙两人同时从A地前往相距5千米的B地甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示；乙慢跑所行的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函

5、数解析式为st（0t60）（1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图象；（不必写结论）（2）乙慢跑的速度是每分钟 千米；（3）甲修车后行驶的速度是每分钟 千米22（6分）如图，在ABC中，AC6，BC10（1）用尺规在AB边上求作点P，使点P到ACB两边的距离相等（不要求写出作法和证明，但要求保留作图痕迹，并写出结论）（2）如果ACP的面积为15，那么BCP的面积是 23（6分）如图，用总长为80米的篱笆，在一面靠墙的空地上围成如图所示的花圃ABCD，花圃中间有一条2米宽的人行通道，园艺师傅用篱笆围成了四个形状、大小一样的鲜花种植区域，鲜花种植总面积为192平方米，花圃的一边靠墙，墙长2

6、0米，求AB和BC的长四、解答题（共3题，第24题8分，第25题8分，第26题12，满分28分）24（8分）如图，在ABC中，PE垂直平分边BC，交BC于点E，AP平分BAC的外角BAD，PGAD，垂足为点G，PHAB，垂足为点H（1）求证：PBHPCG；（2）如果BAC90，求证：点E在AP的垂直平分线上25（8分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数yx的图象与反比例函数y的图象交于点A、点B，已知点A（3，m）（1）求m的值及反比例函数的解析式；（2）已知点B（n，1），求线段AB的长；（3）如果点C在坐标轴上，且ABC的面积为6，求点C的坐标26（12分）如图，在ABC中，AC2，AB

7、4，BC6，点P为边BC上的一个动点（不与点B、C重合），点P关于直线AB的对称点为点Q，联结PQ、CQ，PQ与边AB交于点D（1）求B的度数；（2）联结BQ，当BQC90时，求CQ的长；（3）设BPx，CQy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域参考答案一、选择题（共6题，每题3分，满分18分）1B； 2B； 3B； 4C； 5D； 6C；二、填空题（共12题，每题2分，满分24分）72x； 8x； 9（x）（x）； 10以点A为圆心，2cm为半径的圆； 11有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形； 1212000（1x）29800； 13m8； 14； 15y； 16； 17； 18；三、简答题（共5题，每题6分，满分30分）193； 20x15，x21； 21； 2225； 23AB的长为12米，BC的长为18米；四、解答题（共3题，第24题8分，第25题8分，第26题12，满分28分）24（1）见解析；（2）见解析； 25（1）y；（2）AB2；（3）点C的坐标为（6，0）或（6，0）或（0，2）或（0，2）； 26（1）B30；（2）3；（3）y（0x6）