云南省玉溪市红塔区溪汇2022—2023 学年九年级上学期 9 月月考 数学试题.pdf

1、第 1 页 共 4 页红塔区溪汇中学 20222023 学年上学期 9 月月考九年级数学（全卷总分：100 分；考试时间 120 分钟）一一、选选择择题题（每每题题 3 3 分分，共共 3 36 6 分分）1、一元二次方程 x（x1）=1x 的解是()A1B1C0 或1D0 或 12、若mmxmy22)(是关于 x 的二次函数，则m的值是（）A.1B.-2C.1 或 2D.-1 或 23、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支。主干,支干和小分支的总数是 157,则每个支干长出多少个小分支?设每个支干长出 x 个小分支,所列方程是()A.x2=157B.(1+x)2=

2、157C.1+x+x2=157D.x+x2=1574、已知若分式1322xxx的值为 0，则 x 的值()A.3B.3 或-1C.-1D.-3 或 15、对于二次函数232xy，下列说法错误的是（）A.最小值为 2B.图像与 x 轴没有公共点C.当 x1y3yB.1y2y3yC.3y2y1yD.1y3y2y10、若一个直角三角形的两条直角边相差 5cm,面积是 7cm,则斜边长是（）A.53B.7C.53D.212、已知菱形 ABCD 的边长为 5，两条对角线交于 O 点，且 OA、OB 的长分别是关于x的方程22(21)30 xmxm的根，则m等于()A3B5C53或D53 或二二、填填空空

3、题题（每每题题 3 3 分分，共共 1 18 8 分分）13、关于 x 的方程5372xxmm是一元二次方程，则 m 是_14、将抛物线231xy 向上平移 2 个单位，得到的抛物线是_15、三角形的两边长为 2 和 4，第三边长是方程 x26x+8=0 的根，则这个三角形的周长是_16、若041ab，且关于 x 的一元二次方程02baxkx有实数根，则 k 的范围是_17、若一元二次方程 ax2=b（ab0）的两个根分别是 m+1 与 2m4，则ab=_18、将一些相同的“”按如图所示摆放，观察每个图形中的“”的个数，若第 n 个图形中“”的个数是 78，则n 的值是_三三、解解答答题题（4

4、 46 6 分分）19、（6 分）已知关于 x 的一元二次方程2(1)20 xkxk，（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根为 0，求实数 k 的值及另外一个根初三2 班第 3 页 共 4 页20、（6 分）如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 a 为 15 米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，如果要围成面积为 45 平方米的花圃，AB 的长是多少米？21、（6 分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第 1 年的可变成本为 2.6 万元，设可变成本平均每年增长的百分率为 x.(1)

5、用含x的代数式表示第 3 年的可变成本为_万元；(2)如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 7.146 万元，求可变成本平均每年增长的百分率 x.22、（8 分）阅读下面的材料，回答问题：解方程 x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设 x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可变为 y2-5y+4=0，解得 y1=1，y2=4当 y=1 时，x2=1，x=1；当 y=4 时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）2-4（

6、x2+x）-12=0初三2 班第 4 页 共 4 页23、（8 分）特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240 元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？24、（12 分）求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为 x=a 的形式求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解

7、二元一次方程组求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如，一元三次方程0223xxx，可以通过因式分解把它转化为022 xxx，解方程 x=0 和022 xx可得方程0223xxx的解（1）问问题题：方程0223xxx的解是01x，_2x，_3x；（2）拓拓展展：用“转化”思想求方程xx32的解；（3）应应用用：如图，已知矩形草坪 ABCD 的长 AD=8m，宽 AB=3m，小华把一根长为 10m 的绳子的一端固定在点 B，沿草坪边沿 BA，AD 走到点 P 处，把长绳 PB 段拉直并固定在点 P，然后沿草坪边沿 PD、DC 走到点 C 处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点 C求 AP 的长初三2 班