大学物理-波动2课件.ppt
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- 大学物理 波动 课件
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1、随堂小议(1 1)振动滞后时间、相位和位移;)振动滞后时间、相位和位移;(2 2)振动滞后相位、时间和位移;)振动滞后相位、时间和位移;(3 3)振动位移及滞后时间、相位;)振动位移及滞后时间、相位;(4 4)振动滞后相位、振动位移及振)振动滞后相位、振动位移及振动滞后时间。动滞后时间。请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案 平面简谐波的方程为平面简谐波的方程为 y=A cos (t-)ux则则ux和和分别代表分别代表uxy频率为频率为100Hz,100Hz,传播速度为传播速度为300m/s300m/s的平面简谐波的平面简谐波,波线上波线上两点振动的相位差为两点振
2、动的相位差为/3,3,则此则此两点相距两点相距()(A A)2m.2m.(B B)2.19m.2.19m.(C C)0.5 m.0.5 m.(D)28.6 m.(D)28.6 m.一列波从一种介质进入另一种介质时,一列波从一种介质进入另一种介质时,它的(它的()(A A)波长不变波长不变 (B B)频率不变频率不变 (C C)波速不变波速不变 (DD)以上三量均发生变化以上三量均发生变化 关于关于“波长波长”的定义,下列说法正确的定义,下列说法正确的是(的是()(A A)同一波线振动位相相同的两质)同一波线振动位相相同的两质点间的距离点间的距离 (B B)同一波线上位相差为)同一波线上位相差为
3、 的两振的两振动质点之间的距离动质点之间的距离 (C C)振动在一个周期内所传播的距)振动在一个周期内所传播的距离离 (DD)同一波线上两个波峰之间的距)同一波线上两个波峰之间的距离离已知一平面简谐波沿已知一平面简谐波沿x x轴正向传播轴正向传播,振动振动周期周期T=0.5s,T=0.5s,波长波长=10m,=10m,振幅振幅A=0.1 A=0.1 m.m.当当t=0t=0时波源振动的位移恰好为正时波源振动的位移恰好为正的最大值的最大值.若波源处为原点若波源处为原点,则沿波传则沿波传播方向距离波源为播方向距离波源为/2/2处的振动方程为处的振动方程为y=y=;当当t=T/2t=T/2时时,x=
4、x=/4/4 处 质 点 的 振 动 速 度处 质 点 的 振 动 速 度为为 。0.1cos(4t)(SI)1.26m/s一列平面简谐波沿一列平面简谐波沿x轴正方向无衰减轴正方向无衰减地传播地传播,波的振幅为波的振幅为210 3m,周期为周期为0.01s,波速为波速为400m/s,当当t=0时时x轴原点轴原点处的质元正通过平衡位置向处的质元正通过平衡位置向y轴的正轴的正方向运动,则该简谐波的表达式为:方向运动,则该简谐波的表达式为:y=2103cos(200t-x/2-/2)15-3 15-3 波的能量波的能量一、波动能量的传播一、波动能量的传播1、波的能量、波的能量动能动能 uxtAy c
5、os uxtAdtdyv sin uxtAdVvdmdEk 2222sin2121势能势能设在时刻设在时刻t 该体积元正在被拉该体积元正在被拉伸,两端面伸,两端面a和和b的坐标分别为的坐标分别为y和和y+dy,则体积元,则体积元ab的实际的实际伸长量为伸长量为dy。由于形变而产生。由于形变而产生的弹性回复力为的弹性回复力为dxdyYSF dxYSk 222212121 dxdyYdVdydxYSdykdEpuxtuAdxdysin Yu uxtAdVdEp222sin21体积元的总能量体积元的总能量uxtAdVdEdEdEpk222sin结论:结论:介质中任一体积元的动能和势能同相地随时间变化
6、作周期性介质中任一体积元的动能和势能同相地随时间变化作周期性变化。变化。沿着波动传播的方向,每一体积元都在不断地从后方质点获沿着波动传播的方向,每一体积元都在不断地从后方质点获得能量,又不断把能量传递给前方的介质,能量就随着波动过得能量,又不断把能量传递给前方的介质,能量就随着波动过程,从介质的一部分传给另一部分。程,从介质的一部分传给另一部分。XY 极大极大 能量能量极小极小 极小极小2、波的能量密度、波的能量密度定义:定义:单位体积介质中的能量就是能量密度单位体积介质中的能量就是能量密度uxtAdVdEw222sin 平均能量密度平均能量密度一个周期内的能量密度的平均值一个周期内的能量密度
7、的平均值220222 21 sin 1AdtuxtATwT该处的 能量密度(随时间变化)简谐平面波处的振动方程某点 在密度为 的均匀媒质中传播借助图线理解和该处的 平均能量密度(时间平均值)二、能流与能流密度二、能流与能流密度1、能流、能流定义:定义:单位时间内通过介质中某一面积单位时间内通过介质中某一面积的能量称为通过该面积的能流的能量称为通过该面积的能流uxtAuSuSwP222sin 平均能流平均能流22 21 AuSuSwP2、平均能流密度、平均能流密度描述能流的空间分布和方向描述能流的空间分布和方向定义:定义:通过与波的传播方向垂直的单位面积的平均能流,通过与波的传播方向垂直的单位面
8、积的平均能流,称为平均能流密度,又称为称为平均能流密度,又称为波的强度波的强度。uAuwI2221 单位:单位:Wm-21r2r由于振动的相位随距离的增加而落后的由于振动的相位随距离的增加而落后的关系,与平面波类似,球面简谐波的波关系,与平面波类似,球面简谐波的波函数:函数:)(cosurtrAy解:以点波源解:以点波源O以圆心作半径为以圆心作半径为r1和和r2的两的两个球面,如图所示。由于介质不吸收波的个球面,如图所示。由于介质不吸收波的能量,因此,单位时间内通过球面的总平能量,因此,单位时间内通过球面的总平均能量应该相等,即均能量应该相等,即所以振幅与离波源的所以振幅与离波源的距离成反比。
9、如果距距离成反比。如果距波源单位距离的振幅波源单位距离的振幅为为A,则距波源,则距波源r处的处的振幅为振幅为A/r例例1、一球面波在均匀无吸收的介质中以波速、一球面波在均匀无吸收的介质中以波速u传播。在距离波传播。在距离波源源r1=1m处质元的振幅为处质元的振幅为A。设波源振动的角频率为。设波源振动的角频率为,初相位,初相位为零,试写出球面简谐波的表达式。为零,试写出球面简谐波的表达式。22212144IrIruAI212121 uAI2222212211rArA 例例 2、一列余弦波沿直径为一列余弦波沿直径为 0.14 m 的圆柱形玻璃管前进的圆柱形玻璃管前进 ,波的波的平均强度为平均强度为
10、 1810-3 J s-1 m 2 ,频率为频率为 300 Hz,波速为波速为 300 m s 1 。求。求 波中的平均能量密度和最大能量密度;波中的平均能量密度和最大能量密度;位相差为位相差为 2的相邻两个截面间的能量。的相邻两个截面间的能量。解解:平均能量密度平均能量密度3531063001018 mJuIw )(sin222uxtAw3522max10122 mJwAw 位相差为位相差为 2间距离为一个波长间距离为一个波长mu1300300 JSwW725102.9107.0106 15-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射、反射和折射波的衍射、反射和折射惠更斯:惠更斯:(Christia
11、n Haygens,16291695)荷兰物理学家、数学家、天文学家。荷兰物理学家、数学家、天文学家。1629年出生于海牙。年出生于海牙。1655年获得法学博年获得法学博士学位。士学位。1663年成为伦敦皇家学会的第年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。一位外国会员。他的重要贡献有:他的重要贡献有:建立了光的波动学说,打破了当时流行的光的微粒学说,提建立了光的波动学说,打破了当时流行的光的微粒学说,提出了光波面在媒体中传播的惠更斯原理。出了光波面在媒体中传播的惠更斯原理。1673年他解决了物理摆的摆动中心问题,测定了重力加速度年他解决了物理摆的摆动中心问题,测定了重力加速度之值,改进了摆钟,得出
12、了离心力公式,还发明了测微计。之值,改进了摆钟,得出了离心力公式,还发明了测微计。他发现了双折射光束的偏振性,并用波动观点作了解释。他发现了双折射光束的偏振性,并用波动观点作了解释。在天文学方面,他供助自己设计和制造的望远镜于在天文学方面,他供助自己设计和制造的望远镜于1665年,年,发现了土星卫星发现了土星卫星-土卫六,且观察到了土星环。土卫六,且观察到了土星环。一、惠更斯原理一、惠更斯原理1、惠更斯原理、惠更斯原理介质中波动传播到的各点都介质中波动传播到的各点都可看作是发射球面子波的波可看作是发射球面子波的波源;而在其后的任意时刻,源;而在其后的任意时刻,这些子波的包络面就是新的这些子波的
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