大学物理-上册(第五版)大学物理-上册(第五版)质点动力学26-功-动能-动能定理课件.ppt

1、2.6 2.6 功功 动能动能 动能定理动能定理位置位置运运动动学学动动力力学学质质点点刚刚体体描述描述力学力学力的瞬时作用力的瞬时作用amF？rF牛顿定律牛顿定律动量定理动量定理角动量定理角动量定理动能定理动能定理力的时间积累力的时间积累作用作用规律规律1221ppdtFtt力的空间积累力的空间积累进而进而机械能守恒机械能守恒进而进而动量守恒动量守恒功功2.6 2.6 功功 动能动能 动能定理动能定理功功中学：中学：2.6.1 2.6.1 功、功率功、功率(1)(1)定义：定义：(2)(2)恒力作用、直线运动的功恒力作用、直线运动的功1.1.功功cosFsW 现在：现在：rFrFAcosFs

2、(3)(3)变力作用、曲线运动的功变力作用、曲线运动的功ab分为许多小弧段分为许多小弧段元功元功b*airiFi考察任一小段考察任一小段位移位移ir功功iiirFA总功总功niiirFA1iiniinrFA1limbardFArdFdA计算功的一般表达式计算功的一般表达式2.6 2.6 功功 动能动能 动能定理（一动能定理（一功功 功率功率1 1功）功）说明说明做功与参考系有关做功与参考系有关对质点：对质点：合力的功合力的功=分力功之和分力功之和因为位移与参考系有关因为位移与参考系有关在直角坐标系中的表示在直角坐标系中的表示kdzjdyidxrdkzj yi xrkFjFiFFzyxbazyx

3、badzFdyFdxFrdFA)(由由有有只沿只沿x方向运动时方向运动时baxdxFAbardFA质点系：质点系：合力的功（不一定合力的功（不一定=）分力功之和）分力功之和 rdFrdFii)()(21FF 1F2F2.6 2.6 功功 动能动能 动能定理动能定理(一一功）功）中学：中学：(1)(1)定义：定义：单位时间内所做的功单位时间内所做的功(2)(2)意义：意义：衡量做功的快慢衡量做功的快慢2.2.功率功率tWP 现在：现在：(3)(3)表达式：表达式：平均功率平均功率tAP瞬时功率瞬时功率vFdtrdFdtdAtAPt0lim(4)(4)单位：单位：（SISI）：）：W（瓦）（瓦）1

4、(w)=1(Js-1)1马力=0.735 kW功：1kWh=3.6106J2.6 2.6 功功 动能动能 动能定理（动能定理（一一功）功）解解:分析：分析：这是变力作功的问题这是变力作功的问题OFXm2例例1 1 设作用在质量为设作用在质量为2kg物体上的力物体上的力F=6x.如果物体如果物体由静止出发沿直线运动，求头由静止出发沿直线运动，求头2米米内该力所作的功？内该力所作的功？2质点质点动力学动力学建坐标：建坐标：以物体的起始位置为原点，沿运动方向以物体的起始位置为原点，沿运动方向 为为x轴正向轴正向20dxFrdFAxJ12620 xdxrdFA2-6 2-6 功功 动能动能 动能定理动

5、能定理（一（一功）功）2质点质点动力学动力学解：解：这是变力作功的问题。以物体的起始位置为原点，向右这是变力作功的问题。以物体的起始位置为原点，向右为正取坐标如图：为正取坐标如图：例例2 2 设作用在质量为设作用在质量为2kg物体上的力物体上的力F=6t.如果物体由静止出如果物体由静止出发沿直线运动，求头发沿直线运动，求头2秒内该力所作的功？秒内该力所作的功？x t 关系关系tvtdtdv00336236202dtttAJ223tv 0Xpx)(tFpxtdxrdFA06vdtdxvdtdxv t关系关系？dtdxv?dtdva dtdvmFtdtdv32质点质点动力学动力学例例2 2 设作用

6、在质量为设作用在质量为2kg物体上的力物体上的力F=6t.如果物体由静止出如果物体由静止出发沿直线运动，求头发沿直线运动，求头2秒内该力所作的功？秒内该力所作的功？J36AJ1441226m1225.15.1321213332200sFAtttattxxtmFav匀变速匀变速恒力恒力第七次第七次2.6 2.6 功功 动能动能 动能定理动能定理回顾回顾运运动动学学动动力力学学质质点点刚刚体体描述描述力学力学力的瞬时作用力的瞬时作用amF？rF牛顿定律牛顿定律动量定理动量定理角动量定理角动量定理动能定理动能定理力的时间积累力的时间积累作用作用规律规律1221ppdtFtt力的空间积累力的空间积累进

7、而进而机械能守恒机械能守恒进而进而动量守恒动量守恒功功计算功的一般表达式计算功的一般表达式bardFA分量式分量式dxFdzFdyFdxFAxbazyx)(x向运动时向运动时2-6 2-6 功功 动能动能 动能定理动能定理（一一功）功）2质点质点动力学动力学解：解：建坐标建坐标例例3:3:(P74:2-18)(P74:2-18)一人从一人从10m10m深的井中提水。起始桶中装有深的井中提水。起始桶中装有10Kg10Kg的水，由于水桶漏水，每升高的水，由于水桶漏水，每升高1m1m要漏去要漏去0.2Kg0.2Kg的的水，求水桶的的水，求水桶匀速地从井中提到井口人所做的功匀速地从井中提到井口人所做的

8、功 由匀速由匀速 100dxFrdFAxmgFx则则由定义由定义m变化变化 xm2.010J882)2.010(100gdxxAxOFm10解：解：例例4:4:(P59:(P59:例例2-15)2-15)在地下用千斤顶顶进直径在地下用千斤顶顶进直径D，长，长L的钢管，的钢管，受泥土阻力受泥土阻力F阻阻=kS(S为钢管与泥土接触面积为钢管与泥土接触面积)求求:(1):(1)千斤顶最大顶力；千斤顶最大顶力；(2)(2)全部顶入土中顶力所做的功全部顶入土中顶力所做的功设：某时刻已顶进设：某时刻已顶进x FdxdxFrdFAxDxS(1)(1)阻力阻力(变变)接触面积接触面积DxkF阻阻力阻力顶力顶力

9、DxkF设匀速推进设匀速推进DLkFmax建坐标建坐标(2)(2)2021DLkDxdxkLFDLxOx大大海海2.6 2.6 功功 动能动能 动能定理动能定理（一（一功）功）2.6.2 2.6.2 质点的动能定理质点的动能定理(1)(1)中学：中学：(2)(2)现在：现在：2122212221212mvmvavvmaFsW恒力恒力直线直线rdFab1v2vmbabardFrdFAcosdtdvmmaFFttcosdtrddtrdvdtrdv：rd1221222121KKbaEEmvmvvdtdtdvmA一般一般vdtdtvrd合力对质点所作的功等于质点动能的增量合力对质点所作的功等于质点动能

10、的增量.kEW合2.6 2.6 功功 动能动能 动能定理动能定理(功功 二动能定理二动能定理)二二.质点动能定理质点动能定理说明：说明：21222121mvmvA反映了力的空间积累作用是引起动能的变化反映了力的空间积累作用是引起动能的变化结论与中学相同，但证明了适用于一般情况结论与中学相同，但证明了适用于一般情况定理中的功指的是合力的功。定理中的功指的是合力的功。因为就功而言，可以有合力的功也有分力个功因为就功而言，可以有合力的功也有分力个功建立了过程量（功）与状态量（动能）增量的关系建立了过程量（功）与状态量（动能）增量的关系定理中的定理中的 应针对同一惯性系应针对同一惯性系 KEA、2.6

11、 2.6 功功 动能动能 动能定理动能定理（一功一功 二质点动能定理）二质点动能定理）三三.质点系动能定理质点系动能定理思路：思路：结果结果：对质点系中各质点应用质点动能定理，然后对各式求和对质点系中各质点应用质点动能定理，然后对各式求和 12KKEEAAA内外合力lFAABAB对对注意注意!内力功也会改变系统的总动能内力功也会改变系统的总动能!内力和为零，但内力功的和不一定为零内力和为零，但内力功的和不一定为零 aBAF对sBAABF对lsFABABA对对BAABFF对对0BAABAA对对21222121mvmvA例例4 质量为质量为m的质点做平面运动，运动方程的质点做平面运动，运动方程)(

12、sincosSIj tbi tar求求（1）质点在）质点在A（a，0）和）和B（0，b）时的动能）时的动能jtbit-adtrdvcossin解解：(1)由速度的定义式由速度的定义式22cossintbtav速率速率A（a，0）坐标对应）坐标对应1cost0sint动能为动能为2221mbEkAB（0，b）坐标对应）坐标对应0cost1sint动能为动能为2221maEkBabOyx？vmvEk221（2）质点所受的作用力）质点所受的作用力amFj tmbi tmadtvdasincos22x？kAkBEErdFABAy（3）质点从）质点从A运动到运动到B时，力所做的功时，力所做的功解：解：例

13、例5:5:(P74:2-20)(P74:2-20)均质链条长均质链条长L，质量，质量m m，下垂部分长，下垂部分长a a，链条，链条由静止开始运动，链条与桌面间滑动摩擦因数由静止开始运动，链条与桌面间滑动摩擦因数。链条离开桌链条离开桌面时面时建坐标建坐标分析分析 链条链条质点系质点系系动能定理系动能定理求求:(1)摩擦力做的功；摩擦力做的功；(2)速率速率其中其中考察任一元位移：考察任一元位移：没有相对位移没有相对位移下端下端yy+dy；左端左端xx+dxv12KKEEAAA内外合力0内A摩重外AAA变力变力dyygLmdyFrdFdAy重dxgxaLLmdxFrdFdAx)(摩)(2122aLgLmygdyLmALa重2)(0)(21)(aLgLmgdxxaLLmAaL摩应用定理应用定理yOxyydy01KE2221mvEKdxxx2.6 功功 动能动能 动能定动能定理理习题习题做做P74:2-18；2-19看看P61:例例2-17同学们好