八年级数学下册PPT教学课件《二次根式的混合运算》.ppt
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1、16.3 二根次式的加减,第十六章 二次根式,第2课时 二次根式的混合运算,导入新课,问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?,问题2 多项式与单项式的除法法则是什么?,m(a+b+c)=ma+mb+mc;,(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb,复习引入,(ma+mb+mc)m=a+b+c,分配律,单多,转化,前面两个问题的思路是:,思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组),然后对比归纳,你们发现了什么?,单单,讲授新课,二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样,体现在:运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.,例1 计算:,解:,二次
2、根式的混合运算,先要弄清运算种类,再确定运算顺序:先乘除,再加减,有括号的要算括号内的,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.,解:,此处类比“多项式多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.,解:(1)原式,(2)原式,【变式题】计算:,有绝对值符号的,同括号一样,先去绝对值,注意去掉绝对值后,得到的数应该为正数.,例2 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路, 其中有一段路基的横断面设计为上底宽 ,下底宽 ,高 的梯形,这段路基长 500 m,那么这段路基的土石方 (即路基的体积,其中路基的体积=路基横断面面积路基的长度)为多少立方米呢?,典例精析,解:路基的土石方等于路基横
3、断面面积乘以路基的长度,所以这段路基的土石方为:,答:这段路基的土石方为,计算:,练一练,问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些?,平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2;,完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2;,(a-b)2=a2-2ab+b2.,问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?,整式的乘法公式就是多项式多项式,前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算,所以适用哟,例3 计算:,解:,典例精析,解:,进行二次根式的混合运算时,一般先将二次根式转化为最简二次根式,再根据题目的特点确定合适的运算方法,同时要灵活运用乘法公式,因式分解等来简化运算.,【变式题】计算
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