七年级数学下册PPT教学课件《一元一次不等式组》.ppt
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1、第九章 不等式与不等式组,9.3 一元一次不等式组,导入新课,同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!,若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:,情境引入,问题:一个长方形足球场的宽为70m,如果它的周长大于350m,面积小于7630m2,求这个足球场的长的取值范围,并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛 (注:用于国际足球比赛的足球场的长在100至110m之间,宽在64至75m之间).,讲授新课,如果设足球场的长为x m,那么它的周长就是2(x+70)m,面积为70x m2.,根据已知条件,我们知道x的取值范围要使,2(x+70
2、)350 和70x7630,这两个不等式同时成立.,为此,我们用大括号把上述两个不等式联立起来,得,2(x+70)350 和70x7630,像 这样,关于同一未知数的两个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.,判断下列不等式组是否为一元一次不等式组:,思考:怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢?,类比方程组的求解,不等式组中的各个不等式解集的公共部分,就是不等式组中的未知数的取值范围.,归纳:我们把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,求不等式组的解集的过程,叫作解不等式组.,问题1:通常我们运用数轴表示不等式的解集,那么我们能用它直
3、接表示不等式组的解集吗?,试一试:用数轴表示出不等式组 的解集.,所以这个不等式组的解集为-3 x 3.,公共部分,问题2:解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找,xb,xa,axb,无解,填表:,x3,5x3,x3,无解,试一试:解上面问题中的不等式组,解:解不等式,得,解不等式,得,x105.,x109.,由图容易发现它们的公共部分是105x 109,这就是由不等式、组成的不等式组 的解集.,由此可知,这个足球场的长在105至109m之间,从场地的大小方面来说,可以进行国际足球比赛.,解不等式
4、,得,x 3.,例1 解不等式组:,解: 解不等式,得,x 3.,把不等式、的解集在数轴上表示出来,如图:,由图可知,不等式、的解集的公共部分就是 x-3,所以这个不等式组的解集是 x3.,典例精析,例2 解不等式组:,解: 解不等式,得,x 2.,解不等式,得,x 6.,把不等式、的解集在数轴上表示出来, 如图:,由图可知,不等式、的解集的公共部分就是x6,所以这个不等式组的解集是x6.,例3 解不等式组:,解 解不等式,得,x 2.,解不等式,得,x 3.,把不等式、的解集在数轴上表示出来, 如图:,由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以,这个不等式组无解.,例4 已知不等式组
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