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类型七年级数学下册PPT教学课件《一元一次不等式组》.ppt

  • 上传人(卖家):我爱163文库
  • 文档编号:379284
  • 上传时间:2020-03-17
  • 格式:PPT
  • 页数:29
  • 大小:4.25MB
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    关 键  词:
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    资源描述:

    1、第九章 不等式与不等式组,9.3 一元一次不等式组,导入新课,同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!,若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:,情境引入,问题:一个长方形足球场的宽为70m,如果它的周长大于350m,面积小于7630m2,求这个足球场的长的取值范围,并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛 (注:用于国际足球比赛的足球场的长在100至110m之间,宽在64至75m之间).,讲授新课,如果设足球场的长为x m,那么它的周长就是2(x+70)m,面积为70x m2.,根据已知条件,我们知道x的取值范围要使,2(x+70

    2、)350 和70x7630,这两个不等式同时成立.,为此,我们用大括号把上述两个不等式联立起来,得,2(x+70)350 和70x7630,像 这样,关于同一未知数的两个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.,判断下列不等式组是否为一元一次不等式组:,思考:怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢?,类比方程组的求解,不等式组中的各个不等式解集的公共部分,就是不等式组中的未知数的取值范围.,归纳:我们把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,求不等式组的解集的过程,叫作解不等式组.,问题1:通常我们运用数轴表示不等式的解集,那么我们能用它直

    3、接表示不等式组的解集吗?,试一试:用数轴表示出不等式组 的解集.,所以这个不等式组的解集为-3 x 3.,公共部分,问题2:解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找,xb,xa,axb,无解,填表:,x3,5x3,x3,无解,试一试:解上面问题中的不等式组,解:解不等式,得,解不等式,得,x105.,x109.,由图容易发现它们的公共部分是105x 109,这就是由不等式、组成的不等式组 的解集.,由此可知,这个足球场的长在105至109m之间,从场地的大小方面来说,可以进行国际足球比赛.,解不等式

    4、,得,x 3.,例1 解不等式组:,解: 解不等式,得,x 3.,把不等式、的解集在数轴上表示出来,如图:,由图可知,不等式、的解集的公共部分就是 x-3,所以这个不等式组的解集是 x3.,典例精析,例2 解不等式组:,解: 解不等式,得,x 2.,解不等式,得,x 6.,把不等式、的解集在数轴上表示出来, 如图:,由图可知,不等式、的解集的公共部分就是x6,所以这个不等式组的解集是x6.,例3 解不等式组:,解 解不等式,得,x 2.,解不等式,得,x 3.,把不等式、的解集在数轴上表示出来, 如图:,由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以,这个不等式组无解.,例4 已知不等式组

    5、的解集为1x1, 则(a+1)(b-1)的值为多少?,解: 由不等式组得:,因为不等式组的解集为: -1 x 1 ,解得 a=1 , b= - 2,所以(a+1)(b-1)=2(-3)=-6,3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品?,合作与交流,解:设每个小组原先每天生产x件产品,由题意,得,解不等式组,得,根据题意,x的值应是整数,所以x=16.,答:每个小组原先每天生产16件产品.,列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:,(1)审题;,(2)设未知数,

    6、找不等量关系;,(3)根据不等关系列不等式组;,(4)解不等式组;,(5)检验并作答.,总结归纳,因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.,例5 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物,若每辆汽车只装 4 t ,则剩下 20 t 货物;若每辆汽车装满 8 t,则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算:有多少辆汽车运这批货物?,解:设有x 辆汽车,则这批货物共有(4x+20 )t.依题意得,解不等式组,得5x 7.,1.选择下列不等式组的正确解集.,A,C,D,B,当堂练习,解不等式,得,x 6.,2. 解不等式组:,解: 解不等式,得,把不等式、的解集在数轴上表示出来, 如图:,

    7、因此,原不等式组的解集为,解不等式,得,x 4.,3. 解不等式组:,解: 解不等式,得,x 2.,把不等式、的解集在数轴上表示出来,如图:,由图可知,不等式、的解集的公共部分就是x 4,所以这个不等式组的解集是x 4.,4. x取哪些整数值时,不等式 2-x0 与 都成立?,解:由题意可得不等式组 解不等式,得x2, 解不等式,得x3. 故此不等式组的解集为3x2,x可取的整数 值为2,1,0,1,2., ,5.把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余 3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分2个, 求学生人数和苹果分别是多少?,解:设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得,解

    8、不等式组,得3.5x4.5,根据题意,x的值应是整数,所以x=4,则4x+3=19.,答:学生有4人,苹果有19个.,6.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围.,解:根据题意,得 4(x+5)100, 4(x-5)68. ,解不等式,得,x 22.,解不等式,得,x 20.,因此,原不等式组的解集为 20x 22.,解:2+得:5x=10m-5,得:x=2m-1. -2得:5y=5m+40,得:y=m+8. 又x,y的值都是正数,且xy. 解得 m9. m的取值范围为 m9.,一元一次不等式组,课堂小结,

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