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类型七年级数学下册PPT教学课件《算术平方根》.ppt

  • 上传人(卖家):我爱163文库
  • 文档编号:379281
  • 上传时间:2020-03-17
  • 格式:PPT
  • 页数:24
  • 大小:2.41MB
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    1、6.1 平方根,第六章 实 数,第1课时 算术平方根,导入新课,历史感悟,毕达哥拉斯(公元前570年公元前500年),公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。,导入新课,万物皆数,导入新课,情境引入,学校要举行美术作品比赛,小明很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?你能帮小明算一算吗?,5 dm,因为 52=25,已知一个正数,求这个正数的平方,这是平方运算.,1,讲授新课,填表:,表1,思考:你能从表1发现什么共同点吗?,4,0. 25,已知一个正数的平方,求这个正数.,表2,表一和表二中的两种运算有什么关系?,

    2、1,2,0.6,7,思考:你能从表2发现什么共同点吗?,一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根.,2,2.下列说法正确的是 .,5是25的算术平方根., 0.01是0.1的算术平方根.,一、算术平方根的概念,a的算术平方根,互为 逆运算,平方根号,被开方数,读作:根号a,(a0),怎么用符号来表示一个数的算术平方根?,(x0),二、数学符号表示,1.一个正数的算术平方根有几个?,0的算术平方根有一个,是0.,2.0的算术平方有几个?,负数没有算术平方根.,3.-1有算术平方根吗?负数有算术平方根?,一个正数的算术平方根有1个,合作与交流:,三、算术平

    3、方根的性质,判断题:下列各式是否有意义?为什么?,有,有,有,无,练一练,例1 分别求下列各数的算术平方根: (1)100, (2) , (3),解:(1)由于102=100,,因此 ;,典例精析,(2)由于 2= ,,因此 ;,(3)由于0.72=0.49,,因此 .,不难看出:被开方数越大,对应的算术平方根也越大.,例2 计算: (1) ; (2) .,解:(1)原式=7+3-1=9;,(2)原式=2+3-4=1.,1)16的算术平方根是_;,4,2,一步运算,两步运算,2) 的算术平方根是_;,例3 填空:,算术平方根具有双重非负性,a的算术平方根,解: 无意义,因为被开方数不是非负数,

    4、下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?,注意:被开方数为非负数.,练一练,解: 因为|m-1| 0, 0,又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0, =0,所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.,例4 若|m-1| + =0,求m+n的值.,3.若 ,则a= ;,2.若 ,则m= ;,4.若a-3|+ ,则代数式 =_.,1.若|a+3|=0 , 则a= ;,-3,7,5,-1,练一练,到目前为止,表示非负数的式子有: a0, |a|0, a2 0, 0,例5:自由下落物体下落的距离h(米)与下落时间t(秒)的关系为 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达

    5、地面需要多长时间?,解:将h19.6代入公式 , 得 , 所以正数 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.,1.填空:(看谁算得又对又快) (1) 一个数的算术平方根是3,则这个数是 . (2) 一个自然数的算术平方根为a,则这个自然数 是_;和这个自然数相邻的下一个自然数是 . (3) 的算术平方根为 . (4) 2的算术平方根为_.,3,9,a2,a2+1,当堂练习,2.求下列各数的算术平方根: (1)169; (2) ; (3) 0.0001.,解:(1)因为132 =169,所以169的算术平方根是13, 即,(2)因为 ,所以 的算术平方根是 , 即,(3)因为0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方根 是0.01,即,3.下列式子表示什么意义?你能求出它们的值吗?,解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得 故每块地板砖的边长是0.5 m.,4.用大小完全相同的240块正方形地板砖,铺一间面积为60 m2的会议室的地面,每块地板砖的边长是多少?,已知:x+2y|+,求x-3y+4z的值.,解:由题意得:,解得,拓展提升,算术平方根,算术平方根的概念,课堂小结,算术平方根的双重非负性,算术平方根的应用,

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