医学统计学X2检验概要课件.ppt

1、医学统计学X 2 检验概要课件 医学统计学医学统计学 第六章第六章 X X 检验检验 2 2 医学统计学 第六章 X 检验 2 学习要点学习要点 2X检验的基本思想检验的基本思想 两个样本率比较两个样本率比较 配对设计两样本率比较配对设计两样本率比较 多个样本率比较多个样本率比较 样本构成比的比较样本构成比的比较 两个分类变量间的相关分析两个分类变量间的相关分析 学习要点 2 X 检验的基本思想 两个样本率比较 配对设计 2 检验用途检验用途 1、推断两个或两个以上的总体率或总体构、推断两个或两个以上的总体率或总体构 成比成比 之间有无差别；之间有无差别；2、推断两种属性或两个变量之间有无关联

2、性、推断两种属性或两个变量之间有无关联性(计数资料的相关分析）；计数资料的相关分析）；3、频数分布的拟合优度检验。、频数分布的拟合优度检验。2 检验用途 1、推断两个或两个以上2 检验类型检验类型 2 1、四格表资料、四格表资料 检验；检验；2、配对计数资料、配对计数资料2检验；检验；2 4、行列（、行列（RC）列联表）列联表 检验。检验。2 3、行列（、行列（RC）表资料）表资料 检验；检验；2 检验类型 2 1、四格表资2第一节第一节 四格表资料四格表资料 检验检验 用途：用途：推断两个总体率有无差异。推断两个总体率有无差异。表表6.1 两种药物治疗牙科术后疼痛控制有效率比较两种药物治疗牙

3、科术后疼痛控制有效率比较 组组 别别 有有 效效 无无 效效 合计合计 有效率有效率%A 药药 68（63.71）22（26.29）90 75.56 B 药药 58（62.29）30（25.71）88 65.91 合合 计计 126 52 178 70.79 注：括号内为理论频数注：括号内为理论频数 2 第一节 四格表资料检验 用途：推断两个总体率有无差异为何称为四格表？指哪四格？有效 无效 A药 B药 a b c d 为何称为四格表？指哪四格？有效 无效以下资料的a、b、c、d是哪个？组组 别别 治疗组治疗组 对照组对照组 合合 计计 治疗人数治疗人数 有效人数有效人数 有效率（有效率（%）

4、200 190 390 160 148 160 148 308 160 148 80.00 77.89 78.97 40 42 200 190 以下资料的a、b、c、d 是哪个？组 别 治疗组 对照组 2一、一、x检验基本思想检验基本思想 2 值的计算方法（通用公式）：值的计算方法（通用公式）：x (A?T)x?T22 式中式中A为实际数，为实际数，T为理论数，为理论数，根据H0的假设推的假设推算出来。算出来。nRnCTRC?n2 一、x 检验基本思想 2 如本例：H0假设两种药物镇痛的有效率相等，如果H0成立则：总的有效率：126/178=0.7079=70.79%总的无效率：52/178=

5、0.2921=29.21%A药理论有效人数：90126/178（70.79）=63.71 A药理论无效人数：9052/178（29.21）=26.29 B药理论有效人数：88126/178（70.79）=62.29 B药理论无效人数：8852/178（29.21）=25.71 注：算出一个格子的理论数后，其他格子的理论数可以用减法推算出来。如本例：H 0 假设两种药物镇痛的有效率相等，如果H 0 成立则 TRC为为R行行C列的理论数；列的理论数；nR为为T所在行合计数所在行合计数；nc为为T所在列合计数。所在列合计数。TRCnRnC?n T11=90126/178（70.79）=63.71 T

6、12=90-63.71=26.29 T21=126-63.71=62.29 T22=88-62.29=25.71 T R C 为R 行C 列的理论数；n R 为T 所在行合计 从从X 值计算公式可以看出，值计算公式可以看出，X检验是检验实际检验是检验实际则实际分布（则实际分布（A 实际值实际值)和理论分布和理论分布(T理论值理论值)相差相差22分布分布(A)和理论分布和理论分布(T)的吻合程度。若的吻合程度。若H0假设成立，假设成立，不大，不大，X值应较小；若值应较小；若H0假设不成立，则实际分假设不成立，则实际分布（布（A)和理论分布和理论分布(T)相差较大，相差较大，X值应较大。另值应较大

7、。另22外外 X值的大小尚与格子数（自由度）有关，格子值的大小尚与格子数（自由度）有关，格子数越多，数越多，X值越大。值越大。22 可以根据可以根据X 分布原理，由分布原理，由X值确定值确定P值，从而作值，从而作出推论。出推论。22 V=(行数行数-1)(列数列数-1)从X 值计算公式可以看出，X 检验是检验实际则实际分布（2 X 检验过程检验过程 1、建立假设、建立假设 0：12 1：12 0.05 2、计算、计算X2值（值（用基本公式计算）用基本公式计算）T11(90126)17863.71 T1290-63.7126.29 T2112663.7162.29 T2288-62.2925.7

8、1 2?2?68?63.71?63.712?22?26.29?26.292?58?62.29?62.292?30?25.71?25.712=2.00?2?6 8?6 3.7 1?6 3.7 1 2?2 2?2 6.2 9?3、查、查X2 界值表确定界值表确定P值值 2 按按 V 1，查附表，查附表5，X 界值表得：界值表得：2 X220.05，1=3.84 X0.1，1=2.71 X0.25，1=1.32 X20.1，1 X2 X20.25，1,0.25 P0.1 4、推断结论、推断结论 0.25 P0.1,按按0.05，不拒绝，不拒绝H0，差异无统，差异无统计学意义，还不能认为两药对控制牙科

9、术后疼痛计学意义，还不能认为两药对控制牙科术后疼痛的疗效不同。的疗效不同。3、查X 2 界值表确定P 值 （二）（二）四格表资料四格表资料X检验专用公式检验专用公式 为省去计算理论数的麻烦，可用以下公为省去计算理论数的麻烦，可用以下公式计算。式计算。(ad?bc)nx?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)222式中式中：a、b、c、d为四个实际数，其中为四个实际数，其中 a、c 为为阳性数，阳性数，b、d 为阴性数，为阴性数，n 为总例数。为总例数。（二）四格表资料X 检验专用公式 为省去计算2四格表资料四格表资料X检验专用公式检验专用公式 有效 无效 A药 B药 a b c d 2 四格

10、表资料X 检验专用公式 有效 无效 (2)用专用公式计算用专用公式计算 a=68、b=22、c=58、d=30、n=178 (ad?bc)nx?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)22(68?30?22?58)?178?2.0090?88?126?522 (2)用专用公式计算 3、查、查X2 界值表确定界值表确定P值值 2 按按 V 1，查附表，查附表5，X 界值表得：界值表得：2 X220.05，1=3.84 X0.1，1=2.71 X0.25，1=1.32 X20.1，1 X2 X20.25，1,0.25 P0.1 4、推断结论、推断结论 0.25 P0.1,按按0.05，不拒绝，不拒

11、绝H0，差异无，差异无统计学意义，还不能认为两药对控制牙科术后疼统计学意义，还不能认为两药对控制牙科术后疼痛的疗效不同。痛的疗效不同。3、查X 2 界值表确定P 值 2（三）四格表资料（三）四格表资料X检验的校正检验的校正 2 1、四格表资料、四格表资料 X检验条件：检验条件：（1）当当n40且所有且所有T5,用普通用普通X检验，检验，2（2）当）当n40，但，但1 T5时时,用校正的用校正的X检验；检验；2（3）当）当n40 或或 T1时，用四格表确切概率法。时，用四格表确切概率法。（4）若）若P ，改用四格表确切概率法，改用四格表确切概率法 （直接计算概率法）；（直接计算概率法）；注：有实

12、际数为0的四格表，不宜使用一般2的四格表X检验，可以应用确切概率法。2（三）四格表资料X 检验的校正 2 1、四格表资料 X 检 2、校正公式：、校正公式：(1)基本公式：基本公式：2 (|A?T|?0.5)2x?T (2)专用公式：专用公式：(|ad?bc|?n/2)nx?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)22 2、校正公式：表表6.2 两种药物治疗胃溃疡的结果两种药物治疗胃溃疡的结果 例例6.2 计算最小计算最小理论数！理论数！药药 物物 阳性数阳性数 阴性数阴性数 合计合计 治愈率治愈率(%)甲甲 22 8 30 73.33 乙乙 37 3 40 92.50 合计合计 59 11

13、70 85.71 最小行合计与最小列合计最小所对应的实际数，其理论数最小！最小行合计与最小列合计最小所对应的实际数，其理论数最小！表6.2 两种药物治疗胃溃疡的结果 例6 表表6.2 两种药物治疗胃溃疡的结果两种药物治疗胃溃疡的结果 例例6.2 计算最计算最小理论小理论数！数！药药 物物 阳性数阳性数 阴性数阴性数 合计合计 治愈率治愈率(%)甲甲 22 8（4.71）30 73.33 乙乙 37 3（6.29）40 92.50 合计合计 59 11 70 85.71 最小行合计与最小列合计所对应的实际数，其理论数最小！最小行合计与最小列合计所对应的实际数，其理论数最小！表6.2 两种药物治疗

14、胃溃疡的结果 例61、建立假设、建立假设 0：12 1：12 0.05 2、计算、计算X2值值 因因T12=4.715,故需要使用校正公式故需要使用校正公式 用专用公式：用专用公式：a=22、b=8、c=37、d=3、n=70 1、建立假设 x?2(ad?bc?n/2)n2?a?b?c?d?a?c?b?d?2?(22?3?8?37?70/2)7030?40?59?11?3.42x?2(a d?b c?n/2)n 2?a?b?c?d?a?c 3、查、查2表确定表确定P值值 V1，20.05，1=3.84 ，23.420.05 4、推断结论、推断结论 P0.05，按，按0.05水准，接受水准，接受

15、H0，尚不能认，尚不能认为两种药物的有效率有差别。为两种药物的有效率有差别。22(如不校正，如不校正，=4.75,0.05，1=3.84，P0.05，结论相反。结论相反。)3、查2 表确定P 值 三、三、配对四格表资料的配对四格表资料的X2检验检验 三、配对四格表资料的X 2 检验 配对的形式配对的形式 1、同一个样品，用两种方法处理的结果、同一个样品，用两种方法处理的结果 或同一个病例用两种方法诊断或检查的结果或同一个病例用两种方法诊断或检查的结果 2、同一个病例治疗前后疗效比较；、同一个病例治疗前后疗效比较；3、配对的两个对象分别接受不同处理的结果或、配对的两个对象分别接受不同处理的结果或

16、者匹配的病例和对照调查某个因素所得结果。者匹配的病例和对照调查某个因素所得结果。（结果用阳性、阴性来表示）（结果用阳性、阴性来表示）配对的形式 1、同一个样品，用两种方法处理的结果 甲乙两种结核杆杆菌培养基的培养效果比较甲乙两种结核杆杆菌培养基的培养效果比较 甲培养基甲培养基 乙培养基乙培养基 合计合计 +-+-+23 +23（a a）12 12（b b）35 35 -7 -7（c c）8 8（d d）15 15 合计合计 30 20 50 30 20 50 a:a:甲、乙均为阳性；甲、乙均为阳性；b:b:甲阳性，乙阴性；甲阳性，乙阴性；c:c:甲阴性，乙阳性；甲阴性，乙阳性；d:d:甲、乙均

17、为阴性；甲、乙均为阴性；甲乙两种结核杆杆菌培养基的培养效果比较 甲 乳腺癌与哺乳关系乳腺癌与哺乳关系 乳腺癌乳腺癌 合计合计 有哺乳史有哺乳史 无哺乳史无哺乳史 对对 有哺乳史有哺乳史 80(a)40(b)120 照照 无哺乳史无哺乳史 20(c)60(d)80 合计合计 100 100 200 这是配对计数资料，将年龄相同或相近的乳腺癌这是配对计数资料，将年龄相同或相近的乳腺癌患者和非患者配成一对，然后调查哺乳的情况。患者和非患者配成一对，然后调查哺乳的情况。乳腺癌 表表6.4 两种血清学检验结果比较两种血清学检验结果比较 甲法甲法 乙乙 法法 合计合计 261（a）110（b）371 8（

18、c）31（d）39 合计合计 269 141 410 这是配对设计计数资料，表中两法的差别是由这是配对设计计数资料，表中两法的差别是由b和和c两格数据来反映。总体中两格数据来反映。总体中b和和c对应的数据可用对应的数据可用B和和C 表示。表示。表6.4 两种血清学检验结果比较 甲法 表表6.3 配对四格表形式配对四格表形式 甲法甲法 乙乙 法法 合计合计 （a）（b）a+b (c）（d）c+d 合计合计 a+c b+d a+b+c+d 配对计数资料经整理后，得出四个数据：配对计数资料经整理后，得出四个数据：a a：甲乙两者均为阳性；：甲乙两者均为阳性；b b：甲阳性而乙阴性；：甲阳性而乙阴性；

19、c c：甲阴性而乙阳性；：甲阴性而乙阳性；d d：甲乙两者均为阴性。：甲乙两者均为阴性。表6.3 配对四格表形式(b?c)X2=,v=1 b?c 若若b+c ,P X0.005，2=10.60 P0.005 4、推断结论、推断结论 PP0.05 0.10？按按=0.05水准，不拒绝水准，不拒绝H0，故，故尚不能认为胃十二指肠疾病患尚不能认为胃十二指肠疾病患 0.05 X2=6.76 者与健康输血员血型构成比不者与健康输血员血型构成比不同，即尚不能认为血型与胃十同，即尚不能认为血型与胃十二指肠疾病发病有关。二指肠疾病发病有关。2x0.10,3?6.252x0.05,3?7.81V=(2-1)(4

20、-1)=3 ，查X 2 界值表得：2 2 (三三)双向有序分类资料的关联性检验双向有序分类资料的关联性检验 1、22列联表资料的关联性检验列联表资料的关联性检验 表表6.5 两种血清学检验结果比较两种血清学检验结果比较 甲法甲法 乙乙 法法 合计合计 45（a）22（b）67 6（c）20（d）26 合计合计 51 42 93(三)双向有序分类资料的关联性检验 1、2 2 列联H0:甲、乙两种方法无相关甲、乙两种方法无相关 H1:甲、乙两种方法有相关甲、乙两种方法有相关=0.05 (ad?bc)nx?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)222(45?20?22?6)93?14.7 67?2

21、6?51?4222v=1,P X 0.005，P0.005。4、推断结论、推断结论 P0,可认为肺门密度级别有随着矽肺期别增高可认为肺门密度级别有随着矽肺期别增高而增加的趋势。而增加的趋势。3、查X 2 表确定P 值 Pearson列联系数计算公式：rs?22n?2例例 6.6 n=492,X=163.01 163.01rs?0.49892492?163.01n?2P e a r s o n 列联系数计算公式：r s?2 2 n?2 例 6rs取值：取值：01；rs=1，完全关联；，完全关联；rs=0 完全完全不关联；不关联；rs越大，关联度越高。越大，关联度越高。rs0.7，高度相关，高度相

22、关 r s 取值：0 1；r s=1，完全关联；r s=0 完全不关联；四、行列表四、行列表X2检验注意事项检验注意事项 1、不宜有、不宜有1/5以上格子理论数小于以上格子理论数小于5，或有一个理，或有一个理论数小于论数小于1。（1）增加样本的含量）增加样本的含量 理论数太小的处理方法：理论数太小的处理方法：（2）删除理论数太小的行和列）删除理论数太小的行和列 第（第（2）和第（）和第（3）种处理方法损失信息和损害）种处理方法损失信息和损害 （3）合理合并理论数太小的行或列）合理合并理论数太小的行或列 随机性，故不宜作为常规处理方法。随机性，故不宜作为常规处理方法。四、行 列表X 2 检验注意

23、事项 1、不宜有1/2 2、对于单向有序行列表，行列表的、对于单向有序行列表，行列表的X 检验只检验只说明各组的效应在构成比上有无差异，如果要比说明各组的效应在构成比上有无差异，如果要比较各组的效应有无差别，需应用秩和检验。例：较各组的效应有无差别，需应用秩和检验。例：治愈治愈 显效显效 无效无效 死亡死亡 合计合计 治疗组治疗组 a1 b1 c1 d1 N1 对照组对照组 a1 b2 c2 d2 N2 合计合计 a b c d N 2 X 检验：检验：只说明两组的四种疗效在总治疗人数所只说明两组的四种疗效在总治疗人数所占比例有无差别；占比例有无差别；秩和检验：秩和检验：说明两组疗效有无差别。

24、说明两组疗效有无差别。解决此问题方法：解决此问题方法：X2分割法。分割法。2 2、对于单向有序行列表，行 列表的X 检验只说明各组 3、当三个及以上率（或构成比）比较，结论拒、当三个及以上率（或构成比）比较，结论拒绝绝H0时，时，只能总的说有差别，但不能说明它们彼只能总的说有差别，但不能说明它们彼此间都有差别，或某两者间有差别。此间都有差别，或某两者间有差别。2 X分割法原理：把原行列表分割为若干个分割分割法原理：把原行列表分割为若干个分割2解决此问题方法：解决此问题方法：X 分割法。分割法。表（四格表），表（四格表），各分割表的自由度之和等于原行各分割表的自由度之和等于原行2列表的自由度，其

25、列表的自由度，其X值之和约等于原行列表值之和约等于原行列表2的的X值。值。3、当三个及以上率（或构成比）比较，结论2 X 分割方法：分割方法：（1）把率（或构成比）相差最小的样本分割出）把率（或构成比）相差最小的样本分割出来来(四格表四格表)，计算，计算X2值；值；（2）差异无显著性时，把它合并为一个样本，）差异无显著性时，把它合并为一个样本，（3）差异有显著性时，作出结论，再把它与另）差异有显著性时，作出结论，再把它与另一较相近的样本比较；一较相近的样本比较；（4）如此进行下去直到结束。）如此进行下去直到结束。再把它与另一较相近的样本比较；再把它与另一较相近的样本比较；2 X 分割方法：表表

26、6.5 3种疗法对尿路感染患者的治疗效果种疗法对尿路感染患者的治疗效果 疗法疗法 阴转人数阴转人数 未阴转人数未阴转人数 合计合计 阴转率阴转率(%)甲甲 30 14 44 68.2 乙乙 9 36 45 20.0 丙丙 32 12 44 72.7 合计合计 71 62 133 53.4 表6.5 3 种疗法对尿路感染患者的治疗效果 表表8.6 X2分割计算分割计算 甲甲 30 14 44 68.2 0.22 0.05 丙丙 32 12 44 72.7 合计合计 62 26 88 70.5 甲甲+丙丙 62 26 88 70.5 30.46 0.05 乙乙 9 36 45 20.7 合计合计

27、71 62 133 53.4 30.68 地区地区 转阴数转阴数 未转阴数未转阴数 合计合计 污染率污染率(%)X2值值 P 值值 表8.6 X 2 分割计算 分割的X2值之和与值之和与原总表X2值应相等或相近；值应相等或相近；自由度也应相等。否则，说明分割方法有误。自由度也应相等。否则，说明分割方法有误。本例，原总表X2=30.64，分割的X2值之和值之和为为30.68（基本相等，系四舍五入造成的）。（基本相等，系四舍五入造成的）。分割的X 2 值之和与原总表X 2 值应相等或相近；自由度也应相等。两两比较的另一种方法两两比较的另一种方法 多个样本率或两个构成比多个样本率或两个构成比 2比较

28、的比较的?检验检验 表表6.86.8三种方法治疗三种方法治疗面神经麻痹有效率的比较有效率的比较 疗疗 法法 物理疗法物理疗法 药物治疗药物治疗 外用膏药外用膏药 合合 计计 有效有效 无效无效 199 7 164 18 118 26 481 51 合计合计 206 182 144 532 有效率有效率（%）96.60 90.11 81.94 90.41 两两比较的另一种方法 多个样本率或两个构成比 2 比较的?检验H0：1 2 3，即三种疗法治疗周围性，即三种疗法治疗周围性 面神经麻痹的有效率相等面神经麻痹的有效率相等 H1：三种疗法治疗周围性面神经麻痹的有效率：三种疗法治疗周围性面神经麻痹的

29、有效率 不全相等不全相等?0.05H 0：1 2 3 ，即三种疗法治疗周围性 1997?532(?206?481 206?51?21.0422226?1)144?512?(3?1)(2?1)?2查查?2界值表，得界值表，得p0.005，按，按0.05 水准，水准，拒绝拒绝H0，接受，接受H1，三种疗法治疗周围性面，三种疗法治疗周围性面神经麻痹的有效率有差别。神经麻痹的有效率有差别。1 9 9 7?5 3 2(?2 0 6?4 8 1 2 0 6?5 1?2 1.0多个样本率两两比较的方法多个样本率两两比较的方法 检验假设：检验假设：H0：?1?2，任两对比组的总体有效率相等，任两对比组的总体有

30、效率相等 H1：?，任两对比组的总体有效率不等，任两对比组的总体有效率不等?12?0.05多个样本率两两比较的方法 检验假设：H 0：检验水准调整：检验水准调整：组数组数?=?k(k?1)/2+1三种疗法治疗周围性面神经麻痹的实例中，检验三种疗法治疗周围性面神经麻痹的实例中，检验水准调整为：水准调整为：对应的临界值：对应的临界值：?20.0125,1?6.24检验水准调整：组数?=?k(k?1)/2+1 三种疗法三种疗法有效率的两两比较三种疗法有效率的两两比较 对比组对比组 物理疗法组物理疗法组 药物治疗组药物治疗组 合计合计 物理疗法组物理疗法组 外用膏药组外用膏药组 合计合计 药物治疗组药

31、物治疗组 外用膏药组外用膏药组 合计合计 有效有效 199 164 363 199 118 317 164 118 282 无效无效 7 18 25 7 26 33 18 26 44 合计合计 206 182 388 206 144 350 182 144 326?2值值 P值值 0.0125 6.76 21.32 4.59 0.0125 三种疗法有效率的两两比较 对比组 物理疗法组 药即物理疗法组有效率与药物治疗组、与即物理疗法组有效率与药物治疗组、与外用膏药组间差异有统计学意义，药物外用膏药组间差异有统计学意义，药物治疗组与外用膏药组间差异无统计学意治疗组与外用膏药组间差异无统计学意义。义

32、。即物理疗法组有效率与药物治疗组、与外用膏药组间差异有统计学意2第三节第三节 趋势趋势X检验检验 用于检验率是否随自然顺序增大或减小。N(N?tZ?T?nZ)x?22T(N?T)(N?nZ?(?nZ)22?1 N 总例数，n各组的人数，T总的阳性人数，Z为各组的评分，如是数量分组的资料，与分组的间隔（组距）相适应，性质分组的资料取1，2，3.2 第三节 趋势X 检验 用于检验率是否随自然顺序增大或减医学统计学X 2 检验概要课件H0：该市中学生吸烟率无随年级增加而增高趋势 H1：该市中学生吸烟率有随年级增加而增高趋势 =0.05 N(N?tZ?T?nZ)x?22T(N?T)(N?nZ?(?nZ

33、)22891(891?1001?229?3147)?2229(891?229)(891?13667?3147)?75.792H 0：该市中学生吸烟率无随年级增加而增高趋势 H 1：该市中学2查X界值表得：2x0.005,1?7.88x?22x0.005,1P?0.005因为P0.005，所以按=0.05，拒绝H0，接受H1，可以认为该市中学生吸烟率有随年级增加而增高趋势。2 查X 界值表得：2 x 0.0 0 5,1?7.8 8 x?2 2 x 0.第四节第四节 四格表的四格表的Fisher确切概率法确切概率法 一、应用范围一、应用范围 2、用四格表、用四格表X 检验所得的概率接近检验水准时检

34、验所得的概率接近检验水准时 2 1、当四格表的、当四格表的T1或或nPB时，H1:AB，则P单=PR 即 当PAPB时，H1:A0.05，在在0.05水准上，水准上，不拒绝不拒绝H0，故尚不能认为两型患者的，故尚不能认为两型患者的PHA反反应阳性率有差别。应阳性率有差别。如，根据专业知识，稳定型的阳性率不会低于活动型的阳性率，可用单侧检验。现 PAPB时，H1:A 0.0 5，在 0.0 5 水准第五节第五节 两样本率的等效检验两样本率的等效检验 用 途 用于检验两种处理方法的效果是否等同；两种药物的疗效是否相同。第五节 两样本率的等效检验 一、检验步骤一、检验步骤 （一）建立等效假设和确立检

35、验水准（一）建立等效假设和确立检验水准 H0:?1?2?(两总体率不等价两总体率不等价)H1:?1?2?(两总体率等价两总体率等价)?0.05 为等效界值，是一个有临床意义的值，在为等效界值，是一个有临床意义的值，在等效检验中很重要，根据专业知识来确定。等效检验中很重要，根据专业知识来确定。一、检验步骤 （一）建立等效假设和确立检验水准（二）（二）计算检验统计量计算检验统计量 2 （用 X检验或u检验）（二）计算检验统计量 2 （用 X 检验或u(A?T)x?T?1Tb?n1?TaTa?n1?22?2Tc?n2?Td?n2?Tca?c?n2?a?c?n1?1?2?nn?1,?2为期望率为期望率

36、,若两总体率等效的假设若两总体率等效的假设 成立成立,?1?2且周边合计不变且周边合计不变,规定规定?(A?T)x?T?1 T b?n 1?T a T a?n 1?2 2?2 Tu?(p1?p2)p1(1?p1)p2(1?p2)?n1n2n1,n2 均大于100 （三）（三）确定确定P P值和作出推断结论值和作出推断结论 与一般假设检验相同。与一般假设检验相同。u?(p 1?p 2)p 1(1?p 1)p 2(1?p 2)?n 1 例例6.10 检验国产和进口的特布他林注射液的疗效是检验国产和进口的特布他林注射液的疗效是?0.05）。）。否等价（否等价（=0.1 例6.1 0 检验国产和进口的

37、特布他林注射液的疗效是?0H0:?1?2?(两药疗效不等价两药疗效不等价)H1:?1?2?(两药疗效等价两药疗效等价)?0.05a?c?n2?180?179?207?0.1?1?0.9329n407?1?200?0.9329?186.58Ta?n1?Tb?n1?Ta?200?186.58?13.42H 0:?1?2?(两药疗效不等价)H 1:?1?2?(a?c?n1?180?179?200?0.1?2?0.8329n407?2?207?0.8329?172.41Tc?n2?Td?n2?Tc?207?172.41?34.59a?c?n 1?1 8 0?1 7 9?2 0 0?0.1?2?0.(1

38、80?186.58)(179?172.41)x?186.58172.4122222(20?13.42)(28?34.59)?4.9713.4234.592查X界值表的：0.05P0.025，按=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，故可以认为 国产和进口的特布他林注射液的疗效是等国产和进口的特布他林注射液的疗效是等价的。价的。(1 8 0?1 8 6.5 8)(1 7 9?1 7 2.4 1)x?1 8 6u?(p1?p2)p1(1?p1)p2(1?p2)?n1n20.1?(0.9000?0.8647)?2.030.9000(1?0.9000)0.8647(1?0.8647)?200207?查

39、u界值表得：0.025P0.01，结论同上。u?(p 1?p 2)p 1(1?p 1)p 2(1?p 2)?n 1 三、等效检验应注意事项 1 1、在试验设计时就规定检验水准、在试验设计时就规定检验水准 2 2、两样本率的差值应小于、两样本率的差值应小于。不应超过不应超过对照组对照组20%20%。3 3、是一个有临床意义的值，是一个有临床意义的值，的选定至的选定至关重要，由专家反复论证来确定关重要，由专家反复论证来确定 4 4、等效检验和一般的假设检验有所不同，、等效检验和一般的假设检验有所不同，估计样本含量的方法也不同。估计样本含量的方法也不同。三、等效检验应注意事项 1、在试验设计时就规定

40、检验水 四格表检验小结四格表检验小结 1、当、当T5（所有格子），且（所有格子），且 n40时，应用时，应用 2 (A?T)2 或或 x?T(ad?bc)nx?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)22 2、当、当1T40时，用时，用 （1）2(|A?T|?0.5)2x?T 或或 2(|ad?bc|?n/2)n2x?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)（2）或改用确切概率计算法）或改用确切概率计算法 2、当1 T 4 0 时，用 3、当、当 T1 或或 n40时，时，不能用不能用2检验的所有计算公式，检验的所有计算公式，只能应用确切只能应用确切概率计算法。概率计算法。4、当四格表有一个格子的实际数为、当四格表有一个格子的实际数为0时，也不时，也不2能用能用 检验法检验法,可以采用确切概率法。可以采用确切概率法。3、当 T 1 或 n 4 0 时，