学习通《数学史与数学教育》习题（含答案）.docx

1、学习通数学史与数学教育习题（含答案）第1章问题：（）于1758年出版的著作数学史是世界上第一部数学史经典著作。答案：蒙蒂克拉问题：首次使用幂的人是（）。答案：笛卡尔问题：康托于（）年起开始出版的数学史讲义标志着数学史成了一门独立的学科。答案：1880问题：历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的数学历史、传记与文献通报。答案：错误问题：公元前5世纪的希腊选集中记载了关于丢番图年龄的诗文。（）答案：错误第2章问题：卡约黎的著作数学的历史出版于（）年。答案：1894问题：史密斯的著作初等数学的教学出版于（）。答案：1900问题：（）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。答案：美国问题：

2、四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。（）答案：错误问题：史密斯倡导建立了ICMI。（）答案：正确第3章问题：Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（）。答案：历史发生原理问题：史密斯的数学史课程最早开设于（）年。答案：1891问题：如何解题、数学发现的作者是（）。答案：波利亚问题：M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。（）答案：正确问题：18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。（）答案：正确第4章问题：HPM的研究内容不包括（）。答案：数学史融入数学科研的行动研究问题：HPM的主要目标是促进三方面的国

3、际交流与合作，其中不包括。答案：数学史对数学发展的推动作用问题：（）最早计算出了地球与太阳间距离和地球和月亮间距离之比。答案：Aristarchus问题：为了讲解锐角三角函数中三角比的变化情况，采用日晷的例子比梯子靠墙下滑的例子更为科学的原因是日晷的例子中一条直角边长度不变。（）答案：正确问题：古巴理论时期的数学泥板M7857记录了等差数列求和问题。（）答案：错误第5章问题：由驴桥定理可判断的是（）。答案：等腰三角形两底角相等问题：将圆周分为360等份，每份对应为1度，是源于（）。答案：两河流域问题：之所以将平面直角坐标系中平面所分成的四个部分叫象限，来源于清朝天文学家梅文鼎将（）分为四等分，

4、每个四分之一圆称为象限。答案：圆形问题：托勒密的天文大成中提出了度分秒的概念。（）答案：正确问题：数学归纳法的名称来源于19世纪德国人的著作。（）答案：错误第6章问题：阿那克萨戈拉斯认为，人生的意义在于研究（）。答案：日、月、天问题：萨顿被认为是（）之父。答案：科学史问题：祖暅利用截面原理推导出了（）的体积。答案：球体问题：John Dee在其毕业论文中对亚里士多德的大量理论做出了批判。（）答案：错误问题：法国数学家韦达的正式工作其实是一名医师。（）答案：错误第7章问题：利玛窦和徐光启根据（）的几何原本翻译了其前六卷的内容。答案：拉丁文版问题：（）数学家索菲热尔曼对费马大定理做出了一个一般性结

5、论。答案：法国问题：利玛窦向徐光启所说的西方学校中必学的教材是（）。答案：几何原本问题：法国数学家华里司的作品微积溯源成为中国第二本微积分教材。（）答案：错误问题：索菲热尔曼在巴黎大学跟随高斯学习，激发了其对数学的兴趣。（）答案：错误第8章问题：林肯于1860年选举总统之前几乎精通了几何原本的前（）卷）。答案：6问题：毕达哥拉斯定理在几何原本中第一卷的第（）条命题。答案：47问题：托马斯霍布斯于（）岁开始学习数学答案：40问题：法布尔在其小说昆虫记中提到了大量关于其学习数学的经历。（）答案：错误问题：托马斯霍布斯的利维坦在形式上受到了几何原本的较大影响。（）答案：正确第9章问题：根据第斯多惠的

6、观点，错误的教学原则是（）。答案：由未知到已知问题：西塞罗认为，“假如我们把（）看作我们的向导，她是决不会把我们领入歧途的”。答案：自然问题：在教育学中，（）提出“自然不强迫任何事物去进行非它自己的成熟了的力量所驱使的事”。答案：夸美纽斯问题：阿波罗尼斯在其著作圆锥曲线中证明了交半径之和为常数。（）答案：正确问题：解析几何的发明者是笛卡尔。（）答案：正确第10章问题：（）认为唯有有教养的人才能领会兴趣。答案：第斯多惠问题：（）认为兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。答案：夸美纽斯问题：（）认为教师要以学习兴趣为教学的前提。答案：第斯多惠问题：Marcus Ordeyne的道德一书

7、中主要表现了数学教育与兴趣之间的联系。（）答案：错误问题：两河流域先于中国人发现了勾股定理。（）答案：正确第11章问题：祖冲之第一个计算出的圆周率为（）。答案：一百一十三分之三百五十五问题：（）人最早使用了负数。答案：中国问题：第一个运用角边角定理进行远距离测量的是（）。答案：泰勒斯问题：运用角边角定理进行远距离测距的主要原因是需要测量的距离出现时间较短，来不及直接测量。（）答案：错误问题：阿基米德发现圆的直径等分圆。（）答案：错误第12章问题：斐波那契于（）年出版了计算之书。答案：1202问题：阿基米德假设每一粒沙与罂粟壳大小相当，推算出整个宇宙中的沙粒数量10的（）次幂。答案：63问题：首

8、先发明幂指数的人是（）。答案：笛卡尔问题：古罗马哲学家西塞罗于公元75年寻找到了阿基米德的坟墓。（）答案：错误问题：阿基米德首次计算出来球和外切圆柱体的体积之比为3:2。（）答案：错误第13章问题：蒲柏在人论提到蜘蛛与（）一样可以稳稳当当地画平行线。答案：棣莫佛问题：为了解决天文运算问题，从伦敦前往爱丁堡与纳皮尔会面的数学家是（）。答案：布里格斯问题：（）说过对数的发明让天文学家的寿命增加了一倍。答案：拉普拉斯问题：古埃及的分数起源之一与神话人物荷鲁斯的眼睛有关。（）答案：正确问题：讲数学史不仅可以激发学生的兴趣，也可以促进学生对数学的理解。（）答案：正确第14章问题：（）通过引用杰罗姆的懒人

9、懒办法的情节衬托出了字母表示数的优越性。答案：克莱因问题：佛教中1微尘是（）极微尘。答案：7问题：下列换算中，不符合佛本行集经卷12中提到的“几许微尘成一由旬”的内容的是（）。答案：七指节成一尺问题：Henry Perigal以水车翼轮法证明了勾股定理。（）答案：正确问题：欧拉与狄德罗关于上帝是否存在的论证中，狄德罗成功证明了上帝的存在。（）答案：错误第15章问题：根据大多数学者的观点，解析几何历史发展分为（）个阶段。答案：三问题：解析几何两条坐标轴的最早来源于（）。答案：阿波罗尼斯问题：基于横、纵坐标的曲线作图来源于（）。答案：奥雷姆问题：费马对解析几何的贡献在于，首先根据动点所满足的条件，

10、求关于动点横、纵坐标的方程。（）答案：错误问题：洛必达的作品无穷小分析分析了0/0不定型的解法。（）答案：正确第16章问题：（）发现无穷多个数加起来可能是一个有限的数。答案：雅各布伯努利问题：玫瑰线最早的研究者是（）。答案：路易吉圭多格兰第问题：（）首先给出了微积分无穷级数收敛性的判别法。答案：奥古斯丁路易柯西问题：0/0不定型问题最早的解决者是伯努利。（）答案：正确问题：亚里士多德不接受潜无穷和实无穷。（）答案：错误第17章问题：（）在大教学论中提出，教育实践中存在偏差。答案：夸美纽斯问题：勃利亚在数学的发现中提出，数学教学的三原理不包括（）。答案：整体测评问题：爱德华桑戴克的教育之根本原理

11、中提出，从根本看来，一切学习和教学都在（）。答案：激起动机问题：为了纠正教育实践中存在的偏差，应该用一切可能的方式让孩子记住计划中的知识。（）答案：错误问题：古巴比伦时期就已经有人运用了平方差公式。（）答案：正确第18章问题：下列成就中不属于埃拉托色尼的是（）。答案：亚历山大图书馆首任馆长问题：一元二次方程的认知基础是（）。答案：x的平方的等于a问题：埃拉托色尼通过阿斯旺水井测量了（）。答案：地球的半径问题：创造学生的学习动机时，不能仅仅选用一个实际的例子，还需要考虑例子选用得是否自然。（）答案：正确问题：1906年发现的欧几里得的方法论的前言中提到将本书献给埃拉托色尼。（）答案：错误第19章

12、问题：卡丹公式是指（）方程求根公式。答案：三次问题：卡尔达诺在其作品（）中提出“将10分成两部分，使其乘积为40”的问题。答案：大术问题：虚数是由（）命名的。答案：笛卡尔问题：从历史角度看，数学家研究参数方程是因为直角坐标方程无法解决在某一个时刻运动质点的位置问题。（）答案：正确问题：在莱布尼兹的时代，对于虚数的已经有了较为透彻的研究。（）答案：错误第20章问题：庄子天下中可以用于递缩等比数列教学的是（）。答案：一尺之棰,日取其半,万世不竭问题：克莱姆在（）中用到了五元一次方程组，引入了克莱姆法则。答案：代数曲线分析引论问题：芝诺四大悖论中不包括（）。答案：飞矢不停悖论问题：切线研究的三大问题

13、不包括（）。答案：曲线的曲率问题：苏格兰数学家格雷戈里利用无穷级数解决了阿喀琉斯悖论问题。（）答案：正确第21章问题：阿波罗尼斯对（）的切线有详尽的论述。答案：圆锥曲线问题：（）在17世纪分别独立给出了一般曲线切线的求法。答案：费马和笛卡尔问题：欧几里得在几何原本中提出一个圆和一条切线之间（）。答案：插不进去第二条直线问题：与曲线只有一个公共点，但是不穿过曲线的直线即为曲线的切线。（）答案：错误问题：求一般曲线某一点切线的方法之一就是找出其对应的次切线。答案：正确第22章问题：（）设计了萨莫斯岛上引水的隧道。答案：欧帕里诺斯问题：（）的作品中记载了萨莫斯岛上引水的隧道。答案：希罗多德问题：与莫

14、里斯克莱因观点不同的是（）。答案：我们必须将数学与所讲主体相关的别的学科分割开来。问题：萨莫斯岛上引水的隧道的测定方位的方法被作为几何学的应用典范记载在几何原本中。（）答案：正确问题：萨莫斯岛上引水的隧道在挖掘过程中为了保证隧道两端挖掘的方向正确，运用到了三角形相似原理。（）答案：正确第23章问题：蒙特堡三个相同形状比例约为（）。答案：2:1:0.414问题：欧洲哥特式教堂的圆花窗的几何元素一般只有（）。答案：圆和线段问题：蒙特堡是（）边形。答案：八问题：德国天文学家提丢斯建立的数列推动发现了冥王星。（）答案：错误问题：德国天文学家提丢斯建立的数列解决了太阳系行星与太阳距离的问题。（）答案：正

15、确第24章问题：伽莫夫为了揭示（）的奥秘，提出了无人荒岛上的宝藏问题。答案：虚数问题：天文学家托勒密认为入射角与折射角（）。答案：成正比问题：加莫夫提出的无人荒岛上的宝藏问题中，即使不知道（），也能找到宝藏。答案：断头台问题：莱布尼茨发表的第一篇微积分论文中，用微积分证明了折射定律。（）答案：正确问题：阿尔海森通过实验发现了折射定律，但无法推导出来。（）答案：错误第25章问题：以下作品中，（）是用数学语言写成的。答案：拼凑的裁缝问题：儒勒凡尔纳的作品（）中提到了麦子多次种植后可以收获的总量的数学问题。答案：神秘岛问题：托马斯卡莱尔首次利用（）解出了一元二次方程。答案：几何学问题：爱丽丝漫游奇境

16、记的作者路易斯卡罗尔在牛津大学基督堂学院任数学讲师。（）答案：正确问题：格列佛游记中利立浦特人根据主角与利立浦特人的体重之比确定了主角每天可以得到的食物总量。（）答案：错误第26章问题：（）是伯努利家族代表人物之一，被公认为概率论的先驱之一，较早研究了e作为数学常数问题。答案：雅各布伯努利问题：毕达哥拉斯学派研究出正多面体只有（）种。答案：5问题：根据Mathematical Intellingencer于1988年做出的调查，该杂志的读者认为最美的定理是（）中的一个。答案：欧拉公式问题：伽利略认为悬链线是抛物线。（）答案：正确问题：美国圣路易拱门其实是悬链线而非抛物线。（）答案：正确第27章

17、问题：法国天文学家G. F. Maraldi于1712年测得蜂房的顶由三个菱形板块构成，其中钝角约为（）。答案：110度问题：绕同一点，（）不能填满空间。答案：正五边形问题：昆提利安认为蜜蜂是（）学家之首。答案：几何问题：周长相等时，圆的面积最大。（）答案：正确问题：德国数学家克尼格计算出来的最节省材料的蜂房顶部菱形角度与Maraldi观测得出的结论一致。（）答案：错误第28章问题：下列算式中，错误的是（）。答案：70=0问题：亚里士多德认为流星的来源是（）。答案：地面问题：婆罗摩笈多在婆罗门修正体系中提出0除以0等于（）。答案：0问题：数学史不仅仅可以通过数学家的成功经验来激发学生兴趣，也能

18、通过揭示数学家的谬误而引导学生学习。（）答案：正确问题：19世纪数学家对于0的乘除运算已经和当今数学家的看法一致了。（）答案：错误第29章问题：汉代以前，中国人认为球的体积与其外切立方体体积之比为（）。答案：9:16问题：婆罗摩笈多给出的四边形面积公式在只针对（）成立。答案：圆内接四边形问题：阿耶波多天文历算书中认为，四面体的体积公式为（）。答案：底面积乘以高除以2问题：阿基米德已经能够计算椭圆的周长。（）答案：正确问题：费马认为当n为非负整数时，2的n次幂加1，所得的结构都是素数。（）答案：错误第30章问题：Slaught和Lennes在1919年出版的教材中定义棱柱时先定义了（）。答案：棱

19、柱面问题：（）在研究一个立体里面热的传导级数时针对柯西认为的“每一个函数连续，那么加起来都是连续的”做出了反例。（）答案：傅里叶问题：几何原本认为棱柱是由一些平面构成的，其中由两个面是相对的、相等的、相似且平行的，其他各面都是（）。答案：平行四边形问题：Wentworth和Smith在1913年出版的教材中首次对棱柱做出了迄今为止最科学的定义。（）答案：错误问题：柯西认为的“每一个函数连续，那么加起来都是连续的”至今只有一个反例。（）答案：错误第31章问题：伟烈亚力和李善兰翻译了几何原本的（）。答案：后9卷问题：李善兰凭借（）获得了麦都思的重视。答案：对数探源问题：中国传统数学的最后一位数学家

20、是（）。答案：李善兰问题：伟烈亚力来中国的时候没有学习过汉语，只有与精通英语的李善兰合作翻译代微积拾级。（）答案：错误问题：中国第一本微积分教材是1856年出版的代微积拾级。（）答案：错误第32章问题：达芬奇研究的“猫的眼睛”的过程中，将图形变成了（）。答案：等腰直角三角形问题：达芬奇计算银杏叶形的过程需要的数据是（）。答案：大半圆的直径问题：希波克拉底定理的弓月形使古希腊人以为（）解决了。答案：化圆为方问题：希波克拉底最早的职业是建筑师，这为他后来研究几何图形奠定了基础。（）答案：错误问题：并不是所有的弓月形都可以变成三角形。（）答案：正确第33章问题：拿破仑在远征埃及图中提出了如何用圆规把

21、一个圆（）的问题。答案：四等分问题：现存的古巴比伦泥板中关于数学的泥板大概有（）片。答案：300问题：加罕纸草书中记载了（）解决等差数列的问题。答案：古埃及人问题：古巴比伦人用假设的方法解决了等差数列的问题。（）答案：正确问题：古埃及所用的莎草纸与现代意义上的纸不尽相同。（）答案：正确第34章问题：莱因德纸草书中，为了解决递增的等差数列的问题，祭祀可能采用的方式是（）。答案：设首项为1问题：几何原本第九卷命题35记载的等比数列求和方法中，无法计算（）时的情况。答案：q等于1问题：大部分纸草书都是以（）写成的。答案：僧侣文问题：莱因德纸草书是英格兰人莱因德在埃及考古过程中发现的。（）答案：错误问

22、题：古埃及人在计算等比数列求和时已经大量使用了现代等比数列求和公式。（）答案：错误第35章问题：（）人阿尔海赛姆研究出的二次幂和公式可以推广为计算一般幂和的公式。答案：阿拉伯人问题：阿基米德在论劈锥曲面体与球体命题二引理和论螺线命题10中均提到了（）。答案：二次幂和公式问题：阿基米德通过（）求出了球的体积。答案：杠杆原理问题：阿基米德的论方法在1906年发现于伊斯坦布尔。（）答案：正确问题：犹太数学家热尔松的计算者之书运用扩缩法计算出了二次幂和。（）答案：正确第36章问题：（）运用了古代两河流域运用的和差的方法计算椭圆的面积。答案：圆锥曲线解析问题：N. Guisnee在1705年出版的（）中

23、对椭圆面积的计算依然与圆锥有密切关系。答案：代数在几何上的应用问题：（）运用了余弦定理计算椭圆的面积。答案：圆锥曲线论问题：刘徽的牟合方盖是指两个大小相等的球体的三分之一部分的结合，用以计算球体的体积。（）答案：错误问题：毕达哥拉斯学派认为球体是最美的立体图形。（）答案：正确第37章问题：日本人利用（）的方法计算出了粗略的球的体积。答案：切片问题：卡瓦列里的（）使得他解决了球体积的问题，也促进了微积分的发展。答案：不可分量原理问题：祖暅利用牟合方盖求出了（）。答案：球的体积问题：松永良弼16世纪出版的著作算法集成中成功计算出了球的体积。（）答案：错误问题：张衡认为球体是外切立方体体积的五分之八

24、。（）答案：错误第38章问题：（）的阿拉伯文献中记载了阿布韦发模型。答案：10世纪问题：帕普斯的著作数学汇编中关于（）的定理可以用于推导和角公式。答案：圆的切线问题：克拉维斯的（）中提出的模型可以解决和角公式问题。答案：星盘问题：利用帕普斯数学汇编中的定理推出的和角公式是有局限的，并非一般性的公式。答案：正确问题：阿布韦发模型运用正弦定理解决了和角公式。（）答案：错误第39章问题：（）运用出入相补的方法证明勾股定理。答案：刘徽问题：达芬奇用了（）组全等的四边形证明了勾股定理。答案：2问题：欧几里得证明勾股定理的方式被称为（）。答案：新娘的座椅问题：梅文鼎勾股举隅中给出了勾股定理的证明方法。（）

25、答案：正确问题：欧几里得证明勾股定理的方式的名称是古罗马人命名的。（）答案：错误第40章问题：根据毕达哥拉斯学派的研究，证明三角形内角和为180度需要过三角形某一顶点做其对边的（）。答案：平行线问题：16世纪以前，数学家认为正弦是（）。答案：一条线段问题：克莱罗批评欧几里得的几何原本（）。答案：没有讲明如何发现了其中定理问题：正弦定理现代主要用向量的方法证明。（）答案：正确问题：纳速尔丁的论四边形给出了正弦定理。（）答案：正确第41章问题：帕斯卡针对帕斯卡三角形给出了（）条性质。答案：19问题：现阶段认可的最早使用数学归纳法的是（）。答案：古希腊人问题：约翰伯努利认为一个变量的函数是由该变量和（）以任何方式组成的量。答案：一些常数问题：帕斯卡三角里面，任意一条对角线上相邻两个数的比等于各自往两边数的单元的个数之比。（）答案：正确问题：F. Klein认为函数概念应该成为数学的基石。（）答案：错误第42章