学习通《数学文化》习题（含答案）.docx

1、学习通数学文化习题（含答案）第1章问题：在中华人民共和国教育部颁布的（ ）,“数学文化”一词最早进入的官方文件。答案：高中数学课程标准问题：2002年,（ ）为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”。答案：陈省身问题：数学文化有广义狭义之分,其广义是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及他们的形成和发展。（ ）答案：错误问题：与其他自然科学研究的共同点在于,数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物。（ ）答案：错误第2章问题：1998年以来,教育部的专业目录里规定了包括数学与应用数学、（ ）专业在内的数学学科。答案：信息与计算科学专业问题：在经过数学学习后,将所学的数学知识都排除

2、或忘掉后,剩下的东西,即所谓数学素养的通俗说法。（ ）答案：正确问题：目前,数学仅仅是一种重要工具。若要上升至思维模式的高度,学者们仍需努力探索。（ ）答案：错误第3章问题：解决数学难题的一种有效方法是反证法。（ ）答案：正确问题：“数学文化”课,是指以数学问题为载体,以教授数学系统知识及其应用为目的的课程。（ ）答案：错误第4章问题：数学家为解决“哥尼斯堡七桥问题”,第一步是（ ）。答案：抽象问题：（ ）曾指出:数学是研究现实世界中数量关系与空间形式的一门科学。答案：恩格斯问题：最后是谁解决了“哥尼斯堡七桥问题”?（ ）答案：欧拉问题：罗素从数学的公理体系角度描述了数学的概念。（ ）答案：正

3、确问题：从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出,他是支持数学定义中的“哲学说”的。（ ）答案：正确第5章问题：如果奇结点是（ ）个,点线图上的点就不可能得到一笔画。答案：3个问题：每隔（ ）年,哈雷彗星回归一次。答案：76年问题：后来数学的哪个分支,为“哥尼斯堡七桥问题”的解决贡献很大?（ ）答案：拓扑学问题：通过天文观察,海王星得以发现。（ ）答案：错误问题：电磁波的发现,与数学方程式密不可分。（ ）答案：正确第6章问题：因为数学研究方法的帮助,洗清了剽窃别人作品的罪名,他是下列哪部作品的作者?（ ）答案：静静的顿河问题：哪一年被联合国宣布为“世界数学年”?（ ）答案：2000年问题：一堆2

4、0粒的谷粒,甲乙两个人轮流抓,每次可以抓一粒到五粒,规定谁抓到最后一把谁赢 。如果乙输甲赢,甲先抓应该抓多少粒?（ ）答案：2粒问题：（ ）指出:“没有数学,我们无法看透哲学的深度,没有哲学,人们也无法看透数学的深度”。答案：Demollins问题：比较史学是指将数学引入历史的研究。（ ）答案：错误问题：语音学研究曾经借用数学方法分析语调这一难题。（ ）答案：正确第7章问题：在圆柱内嵌一个球,圆柱的体积和球的体积的比是3:2,这是哪位数学家证明的?（ ）答案：阿基米德问题：我国古代的什么时期产生了高次方程求解的探索成就?（ ）答案：宋元问题：刻在哪里的记数系统是目前发现的人类最早的记数系统?（

5、 ）答案：狼骨问题：不仅记录了特殊的勾股数,而且对勾股定理有完整的作品是九章算术。（ ）答案：错误问题：十进制的产生与人类有十根手指的体征有关。（ ）答案：正确第8章问题：公元17世纪后,整个自然科学研究都关注变量与函数 ,最早是（ ）标志着这种情况的的出现。答案：坐标系问题：在欧洲,哪个国家的数学家探索到了三次方程的求根公式?（ ）答案：意大利问题：（ ）发明了1、2、3、4、5、6这样的计数法。答案：印度人问题：在四元玉鉴中,“元”指的是已知数。（ ）答案：错误问题：创立了“拓扑学”的是黎曼。（ ）答案：错误第9章问题：构造性的证明方法和（ ）可以证明存在性命题。答案：纯存在性证明方法问题

6、：下列哪个数学公式可以推算,一张渔网,其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系?（ ）答案：欧拉公式问题：（ ）是平面图形中对称性最强的图形。答案：圆问题：如果一个正方形和一个圆的面积相等,那么它们的周长则不可能是相等的。（ ）答案：正确问题：因为陈省身先生认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分,所以他认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好。（ ）答案：正确第10章问题：在哪一年,“四色猜想”,最终被人们用计算机得到证明?（ ）答案：1972年问题：（ ）表明每个足够大的偶数都是两个素数的和。答案：哥德巴赫猜想问题：根据（ ）,任何大于1的自然数,都可以表示成有限个素数(

7、可以重复)的乘积,并且如果不计次序的话,表法是唯一的。答案：算术基本定理问题：作为加强命题条件的退让,希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”。（ ）答案：错误问题：对研究对象本质的揭示包括:圆周率、勾股定理、极大线性无关组等。（ ）答案：正确第11章问题：数学中的什么方法体现了数学教育家波利亚举的例子“烧水”?（ ）答案：化归问题：（ ）指出,音乐能激发或抚慰人的感情,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人聪慧,科学可以改善生活,而数学能做到所有这一切。答案：M.克莱因问题：“构造性”证明了算术基本定理。（ ）答案：错误问题：一些公式也体现了数学的统一美。（ ）答案：正确第12章问题：哪本著

8、作提出了斐波那契数列?（ ）答案：算盘书问题：在斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,34中,第12项是（ ）。答案：144问题：以下不属于二阶递推公式的是（ ）。答案：圆的面积公式#等差数列#等比数列问题：斐波那契数列,与球体面积公式无关。（ ）答案：正确问题：通常,如同求无理数的值一样,求连分数的值也常常需要求它的近似值。（ ）答案：正确第13章问题：黄金分割的尺规作图可以画出几个圆心?（ ）答案：2个问题：一共用多少张纸条寻找最优方案的“折纸法”时最合适的?（ ）答案：没有限制问题：上世纪60年代,谁提倡使用了“0.618法”?（ ）答案：华罗庚问题：在探讨黄金比与斐波那契数列

9、的联系时,可以运用（ ）的思路,将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值。答案：迭代问题：“优选法”也称“二分法”的优越性在于,它可以通过黄金分割点的再生性来证明的。（ ）答案：错误问题：所谓黄金分割,是指这一“分割”如黄金一样珍贵。（ ）答案：正确第14章问题：在卢卡斯数列中,第7项是（ ）。答案：29问题：如果对斐波那契数列进行推广,最应该关注的是数列的（ ）。答案：递推关系问题：斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点,将三者放在一起,最鲜明地体现了数学的（ ）。答案：统一美问题：向日葵、松果、花菜的表面,呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系,它与植物生成的（ ）

10、有关。答案：动力学特性问题：“0.618法”告诉我们,美的东西和有用的东西常常是有联系的。（ ）答案：正确第15章问题：是谁指出:“数学是关于无限的科学”?（ ）答案：H.Weyl问题：下列哪句话与“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义相似?（ ）答案：一尺之锤,日取其半,万世不竭问题：芝诺悖论的意义包括（ ）。答案：促进了严格、求证数学的发展#较早的“反证法”及“无限”思想#提出离散与连续的矛盾问题：在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待一个旅行团,团里有可数无穷个游客,可采取调整原住客的房间,将偶数号房间空出的解决办法。（ ）答案：错误问题：芝诺的四个悖论都认为时

11、空的本质是离散的,反对空间和时间连续性的观点。（ ）答案：错误第16章问题：在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待899个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,如果要解决这一问题,其办法是将原第K号房间的客人搬到第（ ）号房间去。答案：900*K问题：所谓“无限”,其本质是（ ）。答案：在无限集中,部分可以等于全体问题：下列哪项属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段?（ ）答案：递推公式#数学归纳法#因子链条件问题：在“有限”与“无限”的情况下,实数加法的结合律都是成立的。（ ）答案：错误问题：如果能找到一个真子集和全集一一对应,那么这个集合一定是无穷集合。（ ）

12、答案：正确第17章问题：关于“无限”的理论,哪位数学家对它的划时代发展做出了突出贡献?（ ）答案：康托问题：（ ）是最大的无限集合。答案：不存在问题：（ ）也是指无限集中的元素个数。答案：势问题：在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,针对这一问题的解决方案,其本质是（ ）。答案：自然数集是有理数集的真子集,并能和有理数集一一对应。问题：由砖块砌成的烟囱,每一块砖都是直的,但烟囱整体看上去却是圆的,这是实际生活对数学“无限”的运用。（ ）答案：正确问题：“无限”存在于一个实体中,这是古希腊的大多数哲学家和数学家都认同的观点

13、。（ ）答案：错误第18章问题：关于公式中（ ）的争论,体现了贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难。答案：t问题：在数学研究史上,数学发展经历了（ ）次大危机,这是从古至今比较一致的看法。答案：三问题：最终彻底反驳了贝克莱责难的是以下哪位数学家?（ ）答案：魏尔斯特拉斯问题：第二次数学危机的实质在于:极限的概念不清楚,极限的理论基础不牢固。（ ）答案：正确问题：柯西曾证明:被积函数不连续,其定积分也可能存在。（ ）答案：错误第19章问题：建立了严格的实数理论的是谁?（ ）答案：魏尔斯特拉斯问题：谁引发了第三次数学危机?（ ）答案：罗素问题：（ ）的逻辑顺序是建立数学分析的基础。答案：实数理论极限理

14、论微积分问题：用于彻底消除贝克莱责难的数学证明,虽然其结论与牛顿本来的结论一样,但是推理过程完全不同。（ ）答案：正确问题：-语言罗素悖论关注的对象 。（ ）答案：错误第20章问题：某村的一个理发师宣称,他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸,问理发师是否给自己刮脸?这是一个悖论,他是对（ ）的通俗化表达。答案：罗素悖论问题：在孙子算经中,“物不知数”的题目给出的条件仅仅是除法中的（ ）。答案：余数问题：与”物不知数“的题目类似的是下列哪个故事?（ ）答案：韩信点兵问题：“自我指谓”是指:一个待定义的概念,用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环。（ ）答案：正确问题：第三次数学危机

15、,已由从朴素集合论到公理集合论的发展过程完满解决了。（ ）答案：错误第21章问题：在孙子算经中,”物不知数“的问题有（ ）个解。答案：无数问题：在孙子算经中,“物不知数”问题的每个解之间相差（ ）。答案：105问题：采用下列哪种方法彻底解决“物不知数”的问题,?（ ）答案：单因子构件凑成法问题：孙子华方法,可以任意改变余数是其最大的优点。（ ）答案：正确问题：在孙子算经中,“物不知数”问题的最小正整数解是128。（ ）答案：错误第22章问题：在（ ）时期,数学家程大位将单因子构件凑成法在“物不知其数”的解总结成一首歌诀。答案：明朝问题：1247年南宋的数学家（ ）把孙子算经中“物不知其数”一题

16、的方法推广到一般的情况,得到称之为“大衍求一术”的方法,在数学九章中发表。答案：秦九韶问题：在找次品的数学问题中,体现的最优化思想包括（ ）。答案：最少次数完成预定任务#最大限度发挥该天平作用问题：“大衍求一术”现在也被称为中国剩余定理,这是因为这个定理最早是中国人发现的。（ ）答案：正确问题：1970年,苏联数学家尤里解决了希尔伯特提出的23个问题中的第10个问题,他解题的时候,用到了中国剩余定理。（ ）答案：正确第23章问题：对称的运动都是变化着的,这些变化的共同特点就是保持平面上任意两点间的距离不变。所以,把反射、旋转、平移,以及它们的相互实施,统称为（ ）。答案：“保距变换”问题：数学

17、中的对称可以体现在（ ）。答案：抛物线#海伦公式#正弦定理#对称多项式问题：碳富勒烯是一类新的有机化学物种,由于它特殊的分子构型以及量子尺寸效应,所以表现出（ ）。答案：异常高的化学活性#异常高的催化活性#奇特的导电性问题：碳60的形状类似足球。（ ）答案：正确问题：可以把“平行图形的对称”轴对称、n次中心对称、平移对称用到的运动氛围三类:反射、旋转、平移。（ ）答案：正确问题：任何平面图形都会在某种“保距变换”下变化,因为它至少会在“不动”下变化。（ ）答案：错误第24章问题：正六边形的对称集有（ ）个反射。答案：6问题：要对任意的客观事物进行讨论,要用最好的数学语言（ ）。答案：集合论问题

18、：下列选项中,属于非对称现象的是（ ）。答案：照哈哈镜#父女#非对称战争问题：只有无穷的图形在平移中整体不变。（ ）答案：正确问题：正方形是对称性最强的图形。（ ）答案：错误第25章问题：S(N)中任意两个元素a、b相继作用的结果仍保持N整体不变,故a*b仍在S(N)中,称之为S(N)中的运算满足（ ）。答案：封闭律问题：从数学方式的理性思维来看,下列关于抽象与直观两者关系描述正确的是（ ）。答案：抽象来源于直观#抽象高于直观抽象能反映直观#抽象能指导直观,并通过直观来检验问题：下列选项中,对抽象群和对称变化群的区别描述正确的是（ ）。答案：抽象群的集合是抽象的#运算是抽象的#条件是抽象的问题

19、：Q;+,N;+都属于抽象群。（ ）答案：正确第26章问题：一种推理,不是证明,它无法保证已知相同的属性与推出的属性之间有必然的联系,这种推理被称为（ ）。答案：合情推理问题：在文化大革命时期,中国轧钢机的涡轮和蜗杆来自（ ）。答案：美国问题：下列选项中,哪些学家研究过晶体?（ ）答案：物理学家#化学键#数学家问题：插值公式的实质就是用一个连续的函数去拟合离散的测量结果。（ ）答案：正确问题：微积分和几何几乎不能应用到实际中。（ ）答案：错误第27章问题：（ ）和他学生一起将“单因子构件凑成法”发展成“孙子华原则”。答案：华罗庚问题：5个平面最多把平面分为几个部分?（ ）答案：26问题：下列选

20、项中,属于平面相交最多的必要条件的有（ ）。答案：每个平面都与其他所有平面相交#任意三个平面都只交于一点#每个平面都不过它以外任意三个平面的交点问题：n条直线“处于一般位置”的要求可以说是:任何两条直线都相交;任何三条直线都不共点。（ ）答案：正确问题：孤立的问题有时难于理解,而解决系列问题有时比解决孤立问题好入手。（ ）答案：正确第28章问题：在公理化思想中,A与非A都能导出叫做“不相容”,A与非A都不能导出叫做（ ）。答案：“不完全”问题：形式的公理化方法在逻辑上的要求,是满足（ ）。答案：相容性#独立性#完全性问题：1899年,希尔伯特的几何基础中,有五组公理,即:关联公理、顺序公理、（

21、 ）。答案：合同公理#平行公理#连续公理问题：用合情推理能推理出“5个平面最多把空间分为几个部分”的问题。（ ）答案：错误问题：欧几里得的几何原本是公理化思想的萌芽。（ ）答案：正确第29章问题：从（ ）世纪起,数学家就在寻找好“数学基础”。答案：17问题：对哥德尔第一定理提出的问题,数学家也想到了补救方法,灵感主要来源于1936年（ ）证明了算数相容性。答案：根岑问题：科学证明的过程包括（ ）,它的结果可能被推翻。答案：假说#观察#实验问题：下列关于哥德尔的两条定理的意义说法正确的是（ ）。答案：人们对于宇宙的认识和对于数学地位的认识,被迫做出了根本性的改变#数学不再是精确论证的顶峰,不再是

22、绝对真理的化身,数学也有自己的局限性问题：数学证明是依靠逻辑推理导出结论,定理已经证明就永远是对的,除非发现定理本身有误。（ ）答案：正确问题：对于包含自然数系的任何相容的形式体系S,“S的相容性”是不可判定的。这是哥德尔的第一定理,灵感来源于说谎者悖论。（ ）答案：错误第30章问题：下列国家中,古代没有形式系统的是（ ）。答案：中国问题：欧几里得第五公设既不能证明,也不能否定;但是,由此却诞生了非欧几何的新学科系统（ ）。答案：罗巴契夫斯基几何#黎曼几何问题：数学是向两个方向发展的大树,两个方向指的是（ ）。答案：认识宇宙#认识人类自身问题：对欧几里得的第五公设,在“去掉第五公设的欧式几何系

23、统”内,“三角形内角和为180”这一命题也是既不能证明又不能证否的命题。（ ）答案：正确问题：在康托的集合论中,“无穷势中可数无穷势是最小的势,连续统势使次小的势”,这一命题为真命题,已经被证明。（ ）答案：错误第31章问题：数学上的三次思想解放是由（ ）引起的。答案：数学危机问题：下列选项中,被认为是世界上的第一位数学家的是（ ）。答案：泰勒斯问题：毕达哥拉斯学派是一个宗教式的组织,但也致力于（ ）的研究,对柏拉图和亚里士多德的思想产生很大影响。答案：哲学#数学问题：没有现代数学就没有现代文化。（ ）答案：正确问题：毕达哥拉斯学派名言“数,是世界的法则”中的“数”指的就是自然数。（ ）答案：

24、错误第32章问题：与毕达哥拉斯学派的“万物皆数”理论产生冲击的,是（ ）的一个发现。答案：毕达哥拉斯学派问题：彻底解决第一次数学危机是在（ ）世纪。答案：19问题：同名正多边形覆盖平面的情形有3种,环绕一个点可以紧密的放（ ）。答案：6个正三角形#4个正方形#3个正六边形问题：下列选项中,属于引起第一次数学危机的新发现有（ ）。答案：一个不能表成整数比的数#不可公度的线段问题：正式由于第一次数学危机,才发现了无理数。（ ）答案：正确问题：欧几里得的几何原本采用了“两个量的比相等”这一定义,以致在以后的近两千多年中,几何几乎是变成了全部严密数学的基础。（ ）答案：正确第33章问题：数系扩张到（

25、）的时候,第一次数学危机就彻底解决了。答案：实数问题：下列选项中,属于反证法的步骤的是（ ）。答案：否定命题推导出矛盾命题成立问题：下列选项中,较早出现勾股定理的国家有（ ）。答案：古巴比伦#古中国#古希腊问题：有理数在数轴上是稠密的。（ ）答案：正确问题：不能用反证法推导出“c?=2,c是无理数”这一命题。（ ）答案：错误第34章问题：20世纪在两河流域考古发现了50万块泥板文书,是（ ）人制作的。答案：古巴比伦问题：中国最早证明勾股定理的人是（ ）。答案：赵爽问题：下列对费马猜想的描述正确的是（ ）。答案：是费马在丢番图中批注的一个定理#1670年提出#希尔伯特称这个定理为“一只会下金蛋的母鸡”问题：希腊文本的几何原本已经失传了。（ ）答案：正确问题：在北京召开的第24届“国际数学家大会”是此会议第一次在发展中国家召开。（ ）答案：正确