2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学丙卷.docx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学丙卷.docx》由用户(四川天地人教育)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2016 普通高等学校 招生 全国 统一 考试 文科 数学 下载 _历年真题_高考专区_数学_高中
- 资源描述:
-
1、绝密 启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1) 设集合A=0,2,4,6,8,10,B=4,8,则AB=(A)4,8(B)0,2,6(C
2、)0,2,6,10(D)0,2,4,6,8,10(2) 若z=4+3i,则z|z|=(A)1(B)-1(C)45+35i(D)45-35i(3) 已知向量BA=(12,32),BC=(32,12),则ABC=(A)30(B)45(C)60(D)120(4) 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15,B点表示四月的平均最低气温约为5.下面叙述不正确的是(A)各月的平均最低气温都在0以上(B)七月的平均温差比一月的平均温差大(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同(D)平均最高气温高于20的月份有5个(5) 小
3、敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是(A)815(B)18(C)115(D)130(6) 若tan=-13,则cos2=(A)-45(B)-15(C)15(D)45(7) 已知a=243,b=323,c=2513,则(A)bac(B)abc(C)bca(D)cab0)的左焦点,A,B分别为C的左、右顶点,P为C上一点,且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为(A)13(B)12(C)23(D)34第卷本卷包括必考题
4、和选考题两部分。第1321题为必考题,每个试题考生都必须作答。第2224题为选考题。考生根据要求作答。二、填空题:本题共4小题,每小题5分。(13) 设x,y满足约束条件2x-y+10,x-2y-10,x1,则z=2x+3y-5的最小值为.(14) 函数y=sinx-3cosx的图像可由函数y=2sinx的图像至少向右平移个单位长度得到.(15) 已知直线l:x-3y+6=0与圆x2+y2=12交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点,则|CD|=.(16) 已知f(x)为偶函数,当x0时,f(x)=e-x-1-x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是.三、解答题:
5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17) (本小题满分12分)已知各项都为正数的数列an满足a1=1,an2-(2an+1-1)an-2an+1=0.()求a2,a3;()求an的通项公式.(18) (本小题满分12分)下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.注:年份代码1-7分别对应年份2008-2014.()由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;()建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注:参考数据:i=17yi=9.32,i=17tiyi=40.17,i=17(y
6、i-y)2=0.55,72.646.参考公式:相关系数r=i=1n(ti-t)(yi-y)i=1n(ti-t)2i=1n(yi-y)2,回归方程y=a+bt中斜率和截距最小二乘估计公式分别为:b=i=1n(ti-t)(yi-y)i=1n(ti-t)2,a=y-bt.(19) (本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,ADBC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.()证明MN平面PAB;()求四面体N-BCM的体积.(20) (本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于
7、A,B两点,交C的准线于P,Q两点.()若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明ARFQ;()若PQF的面积是ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程.(21) (本小题满分12分)设函数f(x)=lnx-x+1.()讨论f(x)的单调性;()证明当x(1,+)时,1x-1lnx1,证明当x(0,1)时,1+(c-1)xcx.请考生在第2224题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。(22) (本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,O中AB的中点为P,弦PC,PD分别交AB于E,F两点.()若PFB=2PCD,求PCD的大小;()若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G,证
8、明OGCD.(23) (本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=3cos,y=sin,(为参数).以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为sin(+4)=22.()写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;()设点P在C1上,点Q在C2上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.(24) (本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数f(x)=|2x-a|+a.()当a=2时,求不等式f(x)6的解集;()设函数g(x)=|2x-1|.当xR时,f(x)+g(x)3,求a的取值范围.试卷全解全析全国丙卷文科(1
9、)C根据补集的定义,知从集合A=0,2,4,6,8,10中去掉集合B中的元素4,8后,剩下的4个元素0,2,6,10构成的集合即为AB,即AB=0,2,6,10,故选C.(2)D因为z=4+3i,所以它的模为|z|=|4+3i|=42+32=5,共轭复数为z=4-3i.故z|z|=45-35i,选D.(3)A因为BA=12,32,BC=32,12,所以BABC=34+34=32.又因为BABC=|BA|BC|cosABC=11cosABC=cosABC,所以cosABC=32,即ABC=30.故选A.(4)D由题图可知,0 在虚线圈内,所以各月的平均最低气温都在0 以上,A正确;易知B,C正确
10、;平均最高气温高于20 的月份有3个,分别为六月、七月、八月,D错误.故选D.(5)C密码的前两位共有15种可能,其中只有1种是正确的密码,因此所求概率为115.故选C.(6)D(方法1)cos 2=cos2-sin2=cos2-sin2cos2+sin2=1-tan21+tan2=1-1321+-132=45.故选D.(方法2)tan =-13,sincos=-13,即3sin =-cos .两边平方得9sin2=cos2,即91-cos22=1+cos22,解得cos 2=45.(7)A因为a=243=423,c=2513=523,b=323,且函数y=x23在0,+)内是增函数,所以32
展开阅读全文