书签 分享 收藏 举报 版权申诉 / 8
上传文档赚钱

类型2014年普通高等学校招生全国统一考试数学(课标全国Ⅰ)文.docx

  • 上传人(卖家):四川天地人教育
  • 文档编号:3762429
  • 上传时间:2022-10-10
  • 格式:DOCX
  • 页数:8
  • 大小:379.67KB
  • 【下载声明】
    1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    3. 本页资料《2014年普通高等学校招生全国统一考试数学(课标全国Ⅰ)文.docx》由用户(四川天地人教育)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
    4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
    5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
    配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    2014 普通高等学校 招生 全国 统一 考试 数学 下载 _历年真题_高考专区_数学_高中
    资源描述:

    1、2014年普通高等招生全国统一考试(课标全国)数学(文科)第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2014课标全国,文1)已知集合M=x|-1x3,N=x|-2x1,则MN=().A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-2,3)答案:B解析:由已知得MN=x|-1x0,则().A.sin 0B.cos 0C.sin 20D.cos 20答案:C解析:由tan 0知角是第一或第三象限角,当是第一象限角时,sin 2=2sin cos 0;当是第三象限角时,sin 0,cos 0,故选C.3.(2014课标全国,文3)设

    2、z=11+i+i,则|z|=().A.12B.22C.32D.2答案:B解析:因为z=11+i+i=1-i(1+i)(1-i)+i=1-i2+i=12+12i,所以|z|=12+12i=122+122=22,故选B.4.(2014课标全国,文4)已知双曲线x2a2-y23=1(a0)的离心率为2,则a=().A.2B.62C.52D.1答案:D解析:由已知得a2+3a=2,且a0,解得a=1,故选D.5.(2014课标全国,文5)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是().A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数C

    3、.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数答案:C解析:由于f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,于是f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x).f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-f(x)g(x),因此f(x)g(x)是奇函数,故A错;|f(-x)|g(-x)=|-f(x)|g(x)=|f(x)|g(x),因此|f(x)|g(x)是偶函数,故B错;f(-x)|g(-x)|=-f(x)|g(x)|=-f(x)|g(x)|,因此f(x)|g(x)|是奇函数,故C正确;|f(-x)g(-x)|=|-f(x)g(x)|=|f(x)g(x)|,因此|f(x)g(x)|是偶函

    4、数,故D错.6.(2014课标全国,文6)设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点,则EB+FC=().A.ADB.12ADC.BCD.12BC答案:A解析:由于D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,所以EB+FC=-12(BA+BC)-12(CA+CB)=-12(BA+CA)=12(AB+AC)=122AD=AD,故选A.7.(2014课标全国,文7)在函数y=cos|2x|,y=|cos x|,y=cos2x+6,y=tan2x-4中,最小正周期为的所有函数为().A.B.C.D.答案:A解析:由于y=cos|2x|=cos 2x,所以该函数的周期为22=;由函数y=|cos

    5、 x|的图象易知其周期为;函数y=cos2x+6的周期为22=;函数y=tan2x-4的周期为2,故最小正周期为的函数是,故选A.8.(2014课标全国,文8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是().A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱答案:B解析:由所给三视图可知该几何体是一个三棱柱(如图).9.(2014课标全国,文9)执行右面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=().A.203B.72C.165D.158答案:D解析:第一次执行循环体时,n=1,M=1+12=32,a=2,b=32;第二次执行循环体时,n=2,M=

    6、2+23=83,a=32,b=83;第三次执行循环体时,n=3,M=32+38=158,a=83,b=158,这时n=4,跳出循环.输出M的值158.10.(2014课标全国,文10)已知抛物线C:y2=x的焦点为F,A(x0,y0)是C上一点,|AF|=54x0,则x0=().A.1B.2C.4D.8答案:A解析:由抛物线方程y2=x知,2p=1,p2=14,即其准线方程为x=-14.因为点A在抛物线上,由抛物线的定义知|AF|=x0+p2=x0+14,于是54x0=x0+14,解得x0=1,故选A.11.(2014课标全国,文11)设x,y满足约束条件x+ya,x-y-1,且z=x+ay的

    7、最小值为7,则a=().A.-5B.3C.-5或3D.5或-3答案:B解析:当a=0时显然不满足题意.当a0时,画出可行域(如图(1)所示的阴影部分),又z=x+ay,所以y=-1ax+1az,因此当直线y=-1ax+1az经过可行域中的Aa-12,a+12时,z取最小值,于是a-12+aa+12=7,解得a=3(a=-5舍去);当a0,则a的取值范围是().A.(2,+)B.(1,+)C.(-,-2)D.(-,-1)答案:C解析:当a=0时,f(x)=-3x2+1存在两个零点,不合题意;当a0时,f(x)=3ax2-6x=3axx-2a,令f(x)=0,得x1=0,x2=2a,所以f(x)在

    8、x=0处取得极大值f(0)=1,在x=2a处取得极小值f2a=1-4a2,要使f(x)有唯一的零点,需f2a0,但这时零点x0一定小于0,不合题意;当a0,解得a2舍去),且这时零点x0一定大于0,满足题意,故a的取值范围是(-,-2).第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.(2014课标全国,文13)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为.答案:23解析:记两本数学书分别为a1,a2,语文书为b,则3本书一共有6种不同的

    9、排法:a1a2b,a1ba2,a2a1b,a2ba1,ba1a2,ba2a1,其中2本数学书相邻的排法有4种:a1a2b,a2a1b,ba1a2,ba2a1,故所求概率为46=23.14.(2014课标全国,文14)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为.答案:A解析:由丙的说法“三人去过同一城市”知乙至少去过一个城市,而甲说去过的城市比乙多,且没去过B城市,因此甲一定去过A城市和C城市.又乙没去过C城市,所以三人共同去过的城市必为A,故乙去过的城市就是A.15.

    10、(2014课标全国,文15)设函数f(x)=ex-1,x1,x13,x1,则使得f(x)2成立的x的取值范围是.答案:(-,8解析:当x1时,由f(x)=ex-12,解得x1+ln 2,又x1,所以x的取值范围是x1;当x1时,由f(x)=x132,解得x8,又x1,所以x的取值范围是1x8.综上,x的取值范围是x8,即(-,8.16.(2014课标全国,文16)如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角MAN=60,C点的仰角CAB=45以及MAC=75;从C点测得MCA=60.已知山高BC=100 m,则山高MN= m.答案:150解析:在RtABC中

    11、,由于CAB=45,BC=100 m,所以AC=1002 m.在MAC中,AMC=180-75-60=45,由正弦定理可得ACsinAMC=MAsinMCA,于是MA=10023222=1003(m).在RtMNA中,MAN=60,于是MN=MAsinMAN=100332=150(m),即山高MN=150 m.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)(2014课标全国,文17)已知an是递增的等差数列,a2,a4是方程x2-5x+6=0的根.(1)求an的通项公式;(2)求数列an2n的前n项和.分析:在第(1)问中,通过解出方程的根并结合an是递增数列可

    12、确定出a2与a4的值,然后设出an的公差,通过解方程得出a1与d的值,从而求得an的通项公式;在第(2)问中,由第(1)问的结果写出an2n的通项公式,考虑到该数列是由一个等差数列和一个等比数列对应的项相乘得到.因此应采用乘公比错位相减法求其前n项和.解:(1)方程x2-5x+6=0的两根为2,3,由题意得a2=2,a4=3.设数列an的公差为d,则a4-a2=2d,故d=12,从而a1=32.所以an的通项公式为an=12n+1.(2)设an2n的前n项和为Sn,由(1)知an2n=n+22n+1,则Sn=322+423+n+12n+n+22n+1,12Sn=323+424+n+12n+1+

    13、n+22n+2.两式相减,得12Sn=34+123+12n+1-n+22n+2=34+141-12n-1-n+22n+2.所以Sn=2-n+42n+1.18.(本小题满分12分)(2014课标全国,文18)从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:质量指标值分组75,85)85,95)95,105)105,115)115,125)频数62638228(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图;(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“

    14、质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?分析:在第(1)问中,按照画频率分布直方图的步骤,先求出各组的频率,再结合组距求出各个小矩形的高即可作出各个小矩形,从而作出频率分布直方图;在第(2)问中,可结合提示与(1)中的频率分布直方图,根据平均数与方差的计算公式代入相关数据进行求解;第(3)问主要考查用样本估计总体,可通过样本数据中“质量指标值不低于95”的频率是否大于0.8来作出判断.解:(1)(2)质量指标值的样本平均数为x=800.06+900.26+1000.38+1100.22+1200.08=100.质量指标值的样本方差为s2=(-20)20.06+(-10)20.

    15、26+00.38+1020.22+2020.08=104.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100,方差的估计值为104.(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.38+0.22+0.08=0.68.由于该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定.19.(本小题满分12分)(2014课标全国,文19)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,B1C的中点为O,且AO平面BB1C1C.(1)证明:B1CAB;(2)若ACAB1,CBB1=60,BC=1,求三棱柱ABC-A1B1C1的高.分析

    16、:在第(1)问中,要证B1CAB,应证明B1C与AB所在的某个平面垂直.结合已知条件知应考虑平面ABO.这是因为由BB1C1C为菱形可知B1CBC1.又AO平面BB1C1C,必有AOB1C,即得证;在第(2)问中,三棱柱的高即为两底面ABC与A1B1C1之间的距离,可转化为点B1到平面ABC的距离求解,又考虑到O为B1C的中点,因此可先求点O到平面ABC的距离,这时只需根据面面垂直的性质作出点O到平面ABC的垂线,结合已知即可求出点O到平面ABC的距离,从而可得三棱柱的高.解:(1)连接BC1,则O为B1C与BC1的交点.因为侧面BB1C1C为菱形,所以B1CBC1.又AO平面BB1C1C,所

    17、以B1CAO,故B1C平面ABO.由于AB平面ABO,故B1CAB.(2)作ODBC,垂足为D,连接AD.作OHAD,垂足为H.由于BCAO,BCOD,故BC平面AOD,所以OHBC.又OHAD,所以OH平面ABC.因为CBB1=60,所以CBB1为等边三角形,又BC=1,可得OD=34.由于ACAB1,所以OA=12B1C=12.由OHAD=ODOA,且AD=OD2+OA2=74,得OH=2114.又O为B1C的中点,所以点B1到平面ABC的距离为217.故三棱柱ABC-A1B1C1的高为217.20.(本小题满分12分)(2014课标全国,文20)已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y

    18、=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程;(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及POM的面积.分析:在第(1)问中,由于圆心C及点P的坐标已知,因此可利用圆的几何性质得到CMMP,然后通过斜率关系或向量的数量积建立点M的坐标所满足的等式,从而得到点M的轨迹方程;在第(2)问中,结合(1)的结论可知点M的轨迹是一个圆,其圆心与原点连线应与l垂直,由此求出直线l斜率从而得到其方程,同时可求得POM的面积.解:(1)圆C的方程可化为x2+(y-4)2=16,所以圆心为C(0,4),半径为4.设M(x,y),则CM=(x,y-4),MP=(

    19、2-x,2-y).由题设知CMMP=0,故x(2-x)+(y-4)(2-y)=0,即(x-1)2+(y-3)2=2.由于点P在圆C的内部,所以M的轨迹方程是(x-1)2+(y-3)2=2.(2)由(1)可知M的轨迹是以点N(1,3)为圆心,2为半径的圆.由于|OP|=|OM|,故O在线段PM的垂直平分线上,又P在圆N上,从而ONPM.因为ON的斜率为3,所以l的斜率为-13,故l的方程为y=-13x+83.又|OM|=|OP|=22,O到l的距离为4105,|PM|=4105,所以POM的面积为165.21.(本小题满分12分)(2014课标全国,文21)设函数f(x)=aln x+1-a2x

    20、2-bx(a1),曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线斜率为0.(1)求b;(2)若存在x01,使得f(x0)aa-1,求a的取值范围.分析:在第(1)问中,根据导数的几何意义将问题转化为f(1)=0,即可求出b的值;在第(2)问中,将条件“存在x01,使得f(x0)aa-1”转化为“在1,+)上,f(x)min0,f(x)在(1,+)单调递增.所以,存在x01,使得f(x0)aa-1的充要条件为f(1)aa-1,即1-a2-1aa-1,解得-2-1a2-1.若12a1,故当x1,a1-a时,f(x)0.f(x)在1,a1-a单调递减,在a1-a,+单调递增.所以,存在x01,使得f(x

    21、0)aa-1的充要条件为fa1-aaa-1,所以不合题意.若a1,则f(1)=1-a2-1=-a-120,b0,且1a+1b=ab.(1)求a3+b3的最小值;(2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并说明理由.分析:在第(1)问中,根据基本不等式,结合已知条件中的等式可推得ab的最小值,然后再对a3+b3运用基本不等式,结合ab的最小值即可求得a3+b3的最小值;在第(2)问中,可考虑根据基本不等式求出2a+3b的取值范围,即可作出相应的判断.解:(1)由ab=1a+1b2ab,得ab2,且当a=b=2时等号成立.故a3+b32a3b342,且当a=b=2时等号成立.所以a3+b3的最小值为42.(2)由(1)知,2a+3b26ab43.由于436,从而不存在a,b,使得2a+3b=6.

    展开阅读全文
    提示  163文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:2014年普通高等学校招生全国统一考试数学(课标全国Ⅰ)文.docx
    链接地址:https://www.163wenku.com/p-3762429.html

    Copyright@ 2017-2037 Www.163WenKu.Com  网站版权所有  |  资源地图   
    IPC备案号:蜀ICP备2021032737号  | 川公网安备 51099002000191号


    侵权投诉QQ:3464097650  资料上传QQ:3464097650
       


    【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。

    163文库