S第9章-变形和裂缝完-课件.ppt
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- 变形 裂缝 课件
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1、第九章 裂缝宽度和变形的验算保证保证适用性适用性和和耐久性耐久性。主要是主要是裂缝宽度裂缝宽度、受弯构件的、受弯构件的挠度挠度。一是荷载一是荷载采用标准值、准永久值;采用标准值、准永久值;二是材料强度二是材料强度采用标准值。采用标准值。正常使用极限状态的正常使用极限状态的荷载效应组合值荷载效应组合值变形、裂缝宽度的变形、裂缝宽度的限值限值。见。见建工教材建工教材P322 P323的的 附表附表4 41 1、4 43 3。nikQiCiKQGKSSSS21nikQiqiGKSSS1qi-准永久系数准永久系数,民用建筑一般为,民用建筑一般为0.30.5。荷载标准组合值荷载标准组合值约为约为基本组合
2、值的基本组合值的50%70%第九章 裂缝宽度和变形的验算第九章 裂缝宽度和变形的验算 1、保证建筑、保证建筑使用功能使用功能的要求。的要求。2、防止对、防止对结构构件结构构件产生不良影响。产生不良影响。3、防止对、防止对非结构构件非结构构件产生不良影响。产生不良影响。4、保证、保证使用者的感觉使用者的感觉在可接受的程度之内。在可接受的程度之内。f flimfP第九章 裂缝宽度和变形的验算受弯构件的挠度限值受弯构件的挠度限值 构构 件件 类类 型型 挠度限值挠度限值(以计算跨度(以计算跨度 l0计算)计算)吊车梁吊车梁:手动吊车:手动吊车 电动吊车电动吊车 l0/500 l0/600 屋盖、楼盖
3、及楼梯构件屋盖、楼盖及楼梯构件:当当 l0 9m 时时 l0/200(l0/250)l0/250(l0/300)l0/300(l0/400)-建工教材建工教材P322的附表的附表4 41 1第九章 裂缝宽度和变形的验算fP244853845lEIMEIqlf23121481lEIMEIPlf22lSlEIMSfEIMMEI 可见,可见,EIM第九章 裂缝宽度和变形的验算M 0弹性梁弹性梁钢筋混凝土钢筋混凝土适筋适筋梁梁McrMyMu中和轴中和轴随随荷载的增加荷载的增加而减小;而减小;随随时间的增加时间的增加而减小;而减小;沿沿构件跨度构件跨度是变化的。是变化的。随随配筋率的增加配筋率的增加而增
4、加;而增加;Mktg=BsBs=0.85EcI0Bs=tg=Mk/第九章 裂缝宽度和变形的验算(在荷载效应在荷载效应标准组合标准组合作用下的刚度称作用下的刚度称短期刚度短期刚度B BS S)fEssshAEB5.3162.015.120ksMB 由前述可知:第九章 裂缝宽度和变形的验算lm-cm lmlm+sm lmrlm(cm+sm)lmMkMkh0由三角形相似得由三角形相似得01hrcmsm由数学可知由数学可知01hrcmsmcmsmkshMB0中和轴中和轴0hAMsksk第九章 裂缝宽度和变形的验算wwck ckx x0 0 h0 skAsC h0Mk0hAEMEsskssksksm20
5、2020bhEMbhEMbhEMEckckcckccckcckccmwxwx200bhMkckwx(由右图可得由右图可得)第九章 裂缝宽度和变形的验算将将代入代入公式公式 后得:后得:cmsmkshMB0 EssshAEB201、-开裂截面的内力臂系数开裂截面的内力臂系数 试验表明,试验表明,当当Mk=(0.50.7)Mu时,时,内力臂的变化也不大,内力臂的变化也不大,值在值在0.830.93之间波动。之间波动。规范取规范取=0.87。第九章 裂缝宽度和变形的验算 反映了裂缝间混凝土反映了裂缝间混凝土参与受拉工作参与受拉工作的程度。的程度。ss 钢筋应变钢筋应变砼应变砼应变第九章 裂缝宽度和变
6、形的验算 sssss-1 平均应变平均应变 sD D s裂缝截面应变裂缝截面应变 sMcrMy 可表示为可表示为Mcr/Mk的函数的函数另外,另外,s与作用弯矩与作用弯矩Mk成正比成正比第九章 裂缝宽度和变形的验算)(ss-与与Mcr近似成正比近似成正比)(ss-(由右图可知由右图可知:与与DDs近似成正比近似成正比 而而DDs又与又与Mcr近似成正比近似成正比 s-sMk0.20.20.80.60.40.00.40.60.81.01.0-kcrMM11.1 当当 1.0时,取时,取 =1.0;对直接承受重复荷载的构件,取对直接承受重复荷载的构件,取 =1.0。第九章 裂缝宽度和变形的验算Mc
7、r、MkhfhbbbhMctkffcr)(5.0 8.0-ftkb chbfhf第九章 裂缝宽度和变形的验算0hAMsskk skAs h0-kcrMM11.1及及Mcr、Mk代入代入ffstehbbbhA)(5.0-sktetkf65.01.1-并近似取并近似取 c/=0.67,h/h0=1.1后得后得第九章 裂缝宽度和变形的验算将将对轴心受拉构件对轴心受拉构件:取构件截面面积;取构件截面面积;对受弯、偏压、偏拉构件对受弯、偏压、偏拉构件:取:取Ate=0.5bh+(bf-b)hf。0.5h0.5h第九章 裂缝宽度和变形的验算skskAhM087.0testeAA te为以为以有效受拉砼截面
8、面积有效受拉砼截面面积 计算的受拉钢筋配筋率计算的受拉钢筋配筋率3、-受压区边缘混凝土平均应变受压区边缘混凝土平均应变综合综合系数系数 试验表明,试验表明,当当Mk=(0.50.7)Mu时,时,系数系数 的变化很小,的变化很小,规范取:规范取:fEE5.3162.00)(bhhbbfff-f-受压翼缘加强系受压翼缘加强系数数第九章 裂缝宽度和变形的验算fEssshAEB5.3162.015.120第九章 裂缝宽度和变形的验算将参数将参数、代入代入 后得后得 EssshAEB20 受压区混凝土的受压区混凝土的徐变徐变;受拉区混凝土的受拉区混凝土的应力松弛应力松弛;钢筋与混凝土间钢筋与混凝土间粘结
9、滑移徐变粘结滑移徐变;混凝土混凝土收缩收缩等会导致梁的等会导致梁的刚度减小刚度减小、挠度增大挠度增大。第九章 裂缝宽度和变形的验算按按荷载效应标准组合荷载效应标准组合并考虑并考虑荷载长期作用荷载长期作用影响的刚度。影响的刚度。-4.00.2skqkBMMMB-)1(第九章 裂缝宽度和变形的验算:-考虑考虑荷载长期作用荷载长期作用对对挠度增大挠度增大的影响系数的影响系数。对对翼缘翼缘位于受拉区位于受拉区的倒的倒T形截面,形截面,应增加应增加20%。第九章 裂缝宽度和变形的验算1由由M、B、1/r间的关系有间的关系有SqBMr11SqkBMMr-21BMrrrk2111skqkBMMMB-)1(第
10、九章 裂缝宽度和变形的验算直接应用公式直接应用公式用结构力学的方法。用结构力学的方法。fqBqlf43845如均布荷载作用下:虚功原理法虚功原理法(单位力法)(单位力法)等等第九章 裂缝宽度和变形的验算最小刚度原则最小刚度原则忽略剪切变形,忽略剪切变形,只考虑弯曲变形。只考虑弯曲变形。在等截面构件中,假定在等截面构件中,假定同号弯矩区段同号弯矩区段的刚度相等,的刚度相等,并取用并取用该弯矩区段内最大弯该弯矩区段内最大弯矩处矩处的刚度。的刚度。中和轴中和轴 若某跨的刚度满足若某跨的刚度满足 ,则,则该跨可按该跨可按等刚度等刚度计算,且刚度取计算,且刚度取跨中最大弯矩截面跨中最大弯矩截面的刚度。的
11、刚度。弯矩图弯矩图第九章 裂缝宽度和变形的验算(1 1)增大截面尺寸;增大截面尺寸;(2 2)施加预应力;施加预应力;(3 3)改变截面形状,如改变截面形状,如增加受压翼缘增加受压翼缘;(4 4)增加配筋量和提高混凝土强度等级增加配筋量和提高混凝土强度等级 对提高对提高 的效果的效果不明显。不明显。增大截面高度增大截面高度和和施加预应力施加预应力为最有效的措施。为最有效的措施。视视带裂缝的受弯构件带裂缝的受弯构件为为等刚度的构件等刚度的构件,短期挠度短期挠度 f s )(a)(b)(c第九章 裂缝宽度和变形的验算crscrscrBBMMMMBB02201-第九章 裂缝宽度和变形的验算0WfMt
12、kcr0095.0IEBCcrCcrIEB第九章 裂缝宽度和变形的验算002WS桥规的长期挠度:桥规的长期挠度:fl=f s C40 C40以下混凝土时:以下混凝土时:=1.6 C40 C40C80C80混凝土混凝土时:时:=1.451.35消除消除结构自重产生的长期挠度结构自重产生的长期挠度后的限值为:后的限值为:梁式桥主梁的梁式桥主梁的最大挠度最大挠度 l/600;梁式桥主梁的梁式桥主梁的悬臂端的挠度悬臂端的挠度 l/300;第九章 裂缝宽度和变形的验算limfffsl第九章 裂缝宽度和变形的验算当当fl l/1600/1600时,可不设预拱度;时,可不设预拱度;当当fl l/1600/1
13、600时,应设置预拱度。时,应设置预拱度。QGww21D第九章 裂缝宽度和变形的验算2 2、影响、影响l、w大小的大小的本质因素本质因素1 1、l越大、越大、w越大越大3 3、减小、减小w的措施:的措施:第一第一选直径小的变形钢筋;选直径小的变形钢筋;第二第二增加配筋;增加配筋;加大截面尺寸加大截面尺寸或或提高混凝土强度等级的提高混凝土强度等级的效果非常有限效果非常有限(以轴心受拉构件为例)(以轴心受拉构件为例)N1=0NcrAB第九章 裂缝宽度和变形的验算N2=NcrAB第九章 裂缝宽度和变形的验算Nk N3NcrAB混凝土实际强度混凝土实际强度Cll2ll为通过为通过粘结应力粘结应力 的的
14、积累可使砼达积累可使砼达到到ft 的的长度长度。第九章 裂缝宽度和变形的验算NkN4 N3 NcrABClmlm第九章 裂缝宽度和变形的验算ABClmlm第九章 裂缝宽度和变形的验算:混凝土和钢筋的:混凝土和钢筋的应应变变沿构件的长度基本上是沿构件的长度基本上是均匀分布均匀分布的。的。:当构件最薄弱截面:当构件最薄弱截面的的混凝土达到抗拉强度混凝土达到抗拉强度时。时。:裂缝截面的:裂缝截面的混凝土混凝土退出工作退出工作,应力为零;而,应力为零;而钢筋拉应力突增钢筋拉应力突增DDs;配筋配筋率越小,率越小,DDs就越大。就越大。(以下(以下9 9款与前面图示分析一致,大致说一下即可)款与前面图示
15、分析一致,大致说一下即可)第九章 裂缝宽度和变形的验算:随着距裂缝截面距:随着距裂缝截面距离的增加,离的增加,混凝土中的拉应力混凝土中的拉应力 c逐渐增加逐渐增加;而而钢筋中钢筋中的拉应力则逐渐减小的拉应力则逐渐减小。:距裂缝截面:距裂缝截面 处,处,混凝土拉应力混凝土拉应力 c增大到增大到 时,时,将出现新的裂缝。将出现新的裂缝。第九章 裂缝宽度和变形的验算9.2 裂缝宽度验算:从第一条(批)裂缝出现到裂缝:从第一条(批)裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段,全部出齐为裂缝出现阶段,该阶段是裂缝间距计算的该阶段是裂缝间距计算的依据依据。:如果:如果裂缝间的距离小于裂缝间的距离小于2 l,则则
16、不会出现新的裂缝。裂缝间距最终将稳定在(不会出现新的裂缝。裂缝间距最终将稳定在(l 2 l)之间,之间,平均间距可取平均间距可取1.5 l。第九章 裂缝宽度和变形的验算9.2 裂缝宽度验算:裂缝出齐后,荷载继续增:裂缝出齐后,荷载继续增加,加,混凝土回缩混凝土回缩,钢筋伸长钢筋伸长,两者间的变形差产生裂,两者间的变形差产生裂缝宽度,这也是缝宽度,这也是裂缝宽度计算的依据裂缝宽度计算的依据。裂缝的出现、分布、开展以及裂缝间距和宽度具裂缝的出现、分布、开展以及裂缝间距和宽度具有很大的有很大的离散性离散性;二是二是裂缝间距和宽度的统计平均值具有一定的裂缝间距和宽度的统计平均值具有一定的规律性规律性。
17、第九章 裂缝宽度和变形的验算认为认为钢筋与砼间钢筋与砼间有粘结、有滑移有粘结、有滑移;裂裂缝宽度缝宽度是裂缝间距范围内是裂缝间距范围内钢筋与混凝钢筋与混凝土的变形差土的变形差所造成。所造成。认为认为开裂后钢筋与砼间仍保持可靠粘开裂后钢筋与砼间仍保持可靠粘结,结,无相对滑动无相对滑动,沿裂缝深度存在,沿裂缝深度存在应应变梯度变梯度,保护层越厚保护层越厚,表面裂缝越宽,表面裂缝越宽综合了综合了上述两种理论中影响裂缝宽度上述两种理论中影响裂缝宽度的的主要因素主要因素,并在,并在统计回归统计回归的基础上的基础上建立了实用的计算公式。建立了实用的计算公式。粘结粘结滑移理论滑移理论无滑移理论无滑移理论裂缝
18、综合理论裂缝综合理论第九章 裂缝宽度和变形的验算9.2 裂缝宽度验算tetmAflu 5.15.1ssmtetmAAuAfllluAAmssss-21c=0c=fts1s2ms1s2mtemdKl1temtdf83第九章 裂缝宽度和变形的验算tetssssAfAA-219.2 裂缝宽度验算,钢筋直径越细,裂缝间距越小,钢筋直径越细,裂缝间距越小,裂缝宽度也越小,裂缝宽度也越小,这是控制这是控制“裂缝宽度裂缝宽度”的一个重要原则的一个重要原则。,裂缝间距裂缝间距与混凝土保护层厚度与混凝土保护层厚度c 有关有关,因此对上式修正如下因此对上式修正如下:temdKl1第九章 裂缝宽度和变形的验算tee
19、qmdKcKl12iiiiieqdndnd2其中其中9.2 裂缝宽度验算mctmmsmmllw-msmctmsml)1(-钢筋应变钢筋应变砼应变砼应变第九章 裂缝宽度和变形的验算85.0)1(-smctmsskssmEmsskmlEw85.0第九章 裂缝宽度和变形的验算按按荷载效应标准组合荷载效应标准组合计算计算的裂缝截面处的裂缝截面处 纵向受拉钢筋的应力纵向受拉钢筋的应力。skskAN第九章 裂缝宽度和变形的验算0sskskahAeN-skskAhM087.0s大偏心受拉构件内力臂近似取大偏心受拉构件内力臂近似取h0-as第九章 裂缝宽度和变形的验算zAzeNsksk-020)1(12.08
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