上海市虹口区2019-2020学年高一上学期期末数学试题.docx

1、2019学年虹口区高一年级第一学期期末试卷一、填空题1.用列举法表示集合_2.命题“若且,则”否命题是_命题.(填入“真”或“假”)3.函数，的值域为_.4.己知函数.则_.5.不等式|x1|2的解集为 6.已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则_7.已知是定义在上奇函数，当时，则_.8.已知，且则x的值为_.9.已知，且，则的最大值等于_.10.已知函数的定义域和值域都是，则 .11.记函数，的最大值为，则_.12.已知是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，则关于x的不等式的解是_.13.函数，的最大值为_.14.已知，则关于x的不等式的解是_.二、选择题15.已知，现给出以下结论：（1）；

2、（2）；（3）；（4），以上结论正确的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个16.已知，则“”是“”的（ ）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件17.已知函数的值域是（ ）A. RB. C. D. 18.定义在R上的函数的图象是连续不断的，此函数有两个不同的零点，这两个零点分别在区间和内，那么下列不等式中一定正确的是（ ）A. B. C. D. 19.已知函数是定义在R上的奇函数，现给出以下结论：（1）此函数一定有零点；（2）此函数可能没有零点；（3）此函数有奇数个零点；（4）此函数有偶数个零点.以上结论正确的个数是（ ）A. 1个B.

3、 2个C. 3个D. 4个三、解答题20.解下列方程（1）；（2）21.设，函数.（1）当时，判断奇偶性，并给出证明；（2）当时，证明此函数在上单调递增.22.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围获得奖券的金额（元）285888128根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元.于是，该顾客获得的优惠额为：元.设购买商品得到的优惠率.试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）当商品的标价为元时，试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式；（3）当顾客购买标价不超过600元的商品时，该顾客是否可以得到超过30%的优惠率？试说明理由.23.已知函数，.（1）当时，求；（2）当时，判断此函数有没有反函数，并说明理由；（3）当a为何值时，此函数存在反函数？并求出此函数的反函数.24.已知函数的定义域是使得解析式有意义的x集合，如果对于定义域内的任意实数x，函数值均为正，则称此函数为“正函数”.（1）证明函数是“正函数”；（2）如果函数不是“正函数”，求正数a取值范围.（3）如果函数是“正函数”，求正数a的取值范围.