内蒙古赤峰市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题.docx
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1、20192020学年高一上学期期末考试数学第卷一、选择题:1.已知集合,则( )A. B. C. D. 2.已知向量,则( )A. B. C. D. 3.( )A. B. C. D. 4.设终边在y轴的负半轴上的角的集合为M,则( )A. B. C. D. 5.函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D. 6.在中,D为边BC上的一点,且,则( )A. B. C. D. 7.已知向量,若,则( )A. 5B. 6C. 7D. 88.将曲线上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到的曲线的对称中心为( )A. B. C. D. 9.已知,则( )A. B. C. D. 10.已
2、知A,B,C是平面上不共线的三个点,若,则ABC一定是( )A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 锐角三角形11.已知函数,若,在上恒成立,则a取值范围是( )A. B. C. D. 12.已知函数,若在区间内没有零点,则取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题:13.若函数,则_.14.已知,则_.15.已知,角的终边经过点,则_.16.设函数,若对任意的,不等式恒成立,则a的取值范围是_.三、解答题:17.已知集合或,.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.18.计算或化简:(1);(2).19.已知函数.(1)化简;(2)若,求的值.20.设,是两个不共线的向量,.(1)若平面内不共线四点O,A,B,C满足,求实数k的值;(2)若A,C,D三点共线,求实数k值.21.已知函数,当时,函数的值域是.(1)求常数,值;(2)当时,设,判断函数在上的单调性.22.已知函数,其中e为自然对数的底数.(1)证明:在上单调递增;(2)函数,如果总存在,对任意,都成立,求实数a的取值范围.
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