江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(解析版).docx
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1、20192020学年度高一年级第一学期期末教学质量调研数学试题一单项选择题: 1.设全集,集合,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先计算,再计算得到答案.【详解】全集,集合,则.故选:.【点睛】本题考查了集合的交集和补集的运算,意在考查学生的计算能力.2.已知向量,且,则实数m( )A. 3B. C. D. 3【答案】D【解析】【分析】根据平面向量的坐标运算和数量积运算法则,列出关于m的方程,然后解方程求出的值.【详解】解:由,得,因为,所以,所以,所以.故选:.【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算和数量积,属基础题.3.函数的定义域为( )A. B. C. D. 【答
2、案】B【解析】【分析】函数定义域满足,解得答案.【详解】函数的定义域满足:,解得.故选:.【点睛】本题考查了具体函数的定义域,意在考查学生的计算能力.4.函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】计算得到,代入数据计算得到答案.详解】,则.故选:.【点睛】本题考查了三角函数的平移和计算,意在考查学生对于三角函数平移的理解和掌握.5.函数(其中是自然对数的底数)的大致图象为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】当时,;当时,对比图像得到答案.【详解】当时,;当时,对比图像知满足.故选:.【点睛】本题考查了函数图像的
3、识别,意在考查学生对于函数图像的理解.6.已知函数为奇函数,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】当时,代入计算得到,得到,计算得到答案.【详解】当时,则,即,解得,故.故选:.【点睛】本题考查了根据函数奇偶性求参数,函数值的计算,意在考查学生的计算能力.7.已知,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】化简得到,再利用齐次式计算得到答案.【详解】,解得.故选:.【点睛】本题考查了三角函数化简,齐次式的应用,意在考查学生的计算能力.8.已知函数的图象关于点及直线对称,且在不存在最值,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据对称得
4、到,根据没有最值得到,得到,再根据对称中心得到,得到答案.【详解】函数的图象关于点及直线对称.则.在不存在最值,则,故时满足条件,.,则.当时满足条件,故.故选:.【点睛】本题考查了三角函数对称,最值,意在考查学生对于三角函数知识的综合应用能力.二多项选择题:9.下列个结论中,正确的结论是( )A. 对任意角,使得B. 存在角和,使得C. 存在无穷多个角和,使得D. 对任意角和,都有【答案】BC【解析】【分析】根据诱导公式和和差公式依次判断每个选项得到答案.【详解】A. 对任意角,错误;B. 当时,成立,故正确;C. 当时,任意,成立,故正确;D. 当时,不成立,故错误;故选:.【点睛】本题考
5、查了诱导公式和和差公式,意在考查学生对于三角函数公式的理解.10.关于函数,下述结论正确的是( )A. 若奇函数,则B. 若是偶函数,则也为偶函数C. 若满足,则是区间上的增函数D. 若,均为上的增函数,则也是上的增函数【答案】BD【解析】【分析】根据函数奇偶性和单调性的定义和性质依次判断每个选项得到答案.【详解】A. 若是奇函数,则,当定义域不包含时不成立,故错误;B. 若是偶函数, ,故,也为偶函数,正确;C. 举反例:满足,在不增函数,故错误;D. 若,均为上的增函数,则也是上的增函数设,则,故单调递增,故正确;故选:.【点睛】本题考查了函数的奇偶性和单调性,意在考查学生对于函数性质的灵
6、活运用.11.在梯形中,分别是,的中点,与交于,设,则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 【答案】ABD【解析】【分析】根据向量运算依次计算每个选项判断得到答案.【详解】A. ,正确;B. ,正确;C. ,错误;D. ,正确;故选:.【点睛】本题考查了向量的基本定理的应用,意在考查学生的应用能力.12.设函数,则下列结论正确的是( )A. 函数的最小正周期为B. 函数在上是单调增函数C. 函数的图象关于直线对称D. 函数的值域是【答案】ACD【解析】【分析】化简得到,画出函数图像,根据图像得到答案.【详解】,画出函数图像,如图所示:根据图像知:函数的最小正周期为;函数在上先增后减;函
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