湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高一上学期期末数学试题.docx

1、2019年下学期期末质量检测试卷高一数学一、选择题1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2.函数f(x)的定义域()A. 1，)B. (，1C. RD. 1，1)(1，)3.直线的倾斜角及在轴上的截距分别为（ ）A. B. C. D. 4.设，是两条不同直线，是两个不同的平面，是下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则5.若两条直线与平行，则（ ）A. B. C. D. 6.函数的图象为( ) A. B. C. D. 7.如图所示，已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是（ ）A. 平面B. C. 平面平面D. 平面8.已知偶函数f（x）在区

2、间0，+）上单调递减，则满足f（2x1）f（5）的x的取值范围是（）A. （2，3）B. （，2）（3，+）C. 2，3D. （，3）（2，+）9.如图是某个几何体三视图，根据图中数据（单位：）求得该几何体的表面积是（）A. B. C. D. 10.已知函数，则函数零点个数为（ ）A. 1B. 3C. 4D. 6二、填空题11.已知幂函数f(x)=xa的图象过点(4,2),则a=_12.不等式的解集为_.13.一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为_.14.在正方体中，直线与所成的角为_.15.若点在直线上，过点的直线与曲线相切于点，则的最小值为_.三、解答题16.计算下列各式的值:（1）（2）17.已知的三个顶点坐标分别是，边上的中点为.（1）求所在直线方程；（2）求边的高所在直线方程.18.在三棱柱中，侧棱与底面垂直，点 是的中点（1）求证：平面；（2）求证：.19.已知以点为圆心的圆与直线：相切，过点的动直线与圆相交于、两点，是的中点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.20.函数为上的奇函数，且，（1）求函数的解析式；（2）证明：在是减函数；（3）若在区间恒成立，求实数取值范围.21.已知函数.（1）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.（2）讨论零点个数.