河北省部分重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题.docx

1、20192020学年度河北省期末考试高二数学试题一、选择题： 1.已知，则z的虚部为（ ）A. B. C. D. 2.命题“，”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，3.容量为100的样本数据，分组后的频数如下表：分组频数5122038178则样本数据落在区间内的频率是（ ）A. 0.25B. 0.35C. 0.45D. 0.554.已知椭圆的焦点在x轴上，且焦距为，则（ ）A. 2B. 3C. 4D. 55.若曲线在处的切线方程为，则（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46.若抛物线上的点P到焦点的距离是5，则点P到x轴的距离是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 47.若冬季昼夜温差

2、x（单位：）与某新品种反季节大豆的发芽数量y（单位：颗）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ）A. y与x具有正相关关系B 回归直线过点C. 若冬季昼夜温差增加，则该新品种反季节大豆的发芽数约增加2.5颗D. 若冬季昼夜温差的大小为，则该新品种反季节大豆的发芽数一定是22颗8.已知直线与双曲线交于A，B两点，点是弦AB的中点，则双曲线C的渐近线方程是（ ）A. B. C. D. 9.一次数学考试，5名学生的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示.若随机从这5名学生中任取2人，则这2人的成绩之差的绝对值不超过8的概率是（ ）A. B.

3、C. D. 10.已知点在椭圆：上，直线：，则“”是“点到直线的距离的最小值是”的（ ）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件11.若关于x的不等式的解集包含区间，则a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 12.已知双曲线：的左、右焦点分别为，点在双曲线上.若为钝角三角形，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：13.A，B，C三人在三天节日中值班，每人值班一天，则A排在B前面值班的概率是_.14.如图，在四棱柱中，底面是平行四边形，点为的中点，若，则_.15.已知椭圆的左、右焦点分别是，点P在椭圆C上，且，则的面积是_.16.已知

4、函数，若关于x的不等式的解集中恰有两个整数，则k的最小值是_.三、解答题：17.已知函数在上单调递减，关于方程的两根都大于1.（1）当时，是真命题，求的取值范围；（2）若为真命题是为真命题充分不必要条件，求的取值范围.18.已知函数，（1）求的单调区间；（2）求在上的最大值和最小值19.为了解某中学学生对中华人民共和国交通安全法的了解情况，调查部门在该校进行了一次问卷调查（共12道题），从该校学生中随机抽取40人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成，六组，得到如下频率分布直方图.（1）估计这组数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若从答对题数在内的学生中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在内的概率.20.如图，在四棱锥中，底面直角梯形，平面， （1）证明：平面平面（2）求直线与平面的所成角的正弦值21.已知函数，是的导函数，且，.（1）求解析式，并判断零点的个数；（2）若，且对任意的恒成立，求k的最大值.（参考数据：，）22.已知椭圆：的焦距为，点在椭圆上，且的最小值是（为坐标原点）.（1）求椭圆的标准方程.（2）已知动直线与圆：相切，且与椭圆交于，两点.是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.