安徽省凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版).docx
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1、凤阳县第二中学2019-2020学年第一学期期末考试高二年级数学(文)试卷考试时间:120分钟 总分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60.0分)1.某班有学生60人,将这60名学生随机编号为1-60号,用系统抽样的方法从中抽出4名学生,已知3号、33号、48号学生在样本中,则样本中另一个学生的编号为( )A. 28B. 23C. 18D. 13【答案】C【解析】抽样间隔为15,故另一个学生的编号为3+15=18,故选C2.“”是“cos”成立的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】“”能推出“cos”
2、,“cos”不能推出“”,即可得出关系.【详解】由题若“”,则“cos”;若“cos”,则,不能推出“”,所以“”是“cos”成立的充分不必要条件.故选:A【点睛】此题考查充分条件和必要条件的辨析,关键在于准确判断角与三角函数值之间的关系.3.甲乙两人下象棋,甲获胜的概率是,下成和棋的概率是,则甲输棋的概率为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】“甲输棋”是“甲获胜与和棋”的对立事件,根据对立事件的概率关系,即可求解.【详解】甲获胜的概率是,下成和棋的概率是,甲输棋的概率为.故选:A【点睛】本题考查对立事件的概率,属于基础题.4.图二的程序框图所示的算法来自于九章算术.若输入
3、的值为16, 的值为24,则执行该程序框图输出的结果为( )A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】由程序框图,得当输入,则,输出的值为8;故选C.5.命题“若,则”的逆否命题是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则【答案】D【解析】逆否命题同时否定条件和结论,然后将条件和结论互换位置,据此可得:命题“若,则”的逆否命题是若,则.本题选择D选项.6.椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题可知,求出,即可求出椭圆的离心率【详解】因为椭圆中,所以,得,故选:B【点睛】本题考查椭圆的离心率的求法,以及灵活运用椭圆的简单性质化简求值7.抛物
4、线的准线方程是,则其标准方程是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据准线方程,可知焦点在轴的负半轴,再设抛物线的标准形式为,根据准线方程求出的值,代入可得到答案【详解】由题意可知,抛物线的焦点在轴的负半轴,设抛物线标准方程为:,因为抛物线的准线方程为,所以,得,则抛物线的标准方程为:故选:A【点睛】本题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质,属于基础题8.已知双曲线的离心率为2,则( )A. 2B. C. D. 1【答案】D【解析】试题分析:由已知,故选.考点:双曲线的几何性质.9.下列函数求导运算正确的个数为( );.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析
5、】【分析】根据导数的运算法则和导数的基本公式计算后即可判断【详解】由导数公式和运算法则可知,;故错误,;故正确,;故正确,故错误故正确的个数有2个,故选:【点睛】本题考查了导数的基本公式和运算法则的运用,需要学生理解和识记导数公式10.已知函数,则函数的单调递增区间是( )A. 和B. 和C. 和D. 【答案】C【解析】【分析】先求出函数的定义域,再求导,根据导数大于0解得x的范围,继而得到函数的单调递增区间【详解】函数f(x)x25x2ln x的定义域是(0,),令f(x)2x50,解得0x或x2,故函数f(x)的单调递增区间是,(2,)故选C【点睛】本题考查了导数和函数的单调性的关系,易错
6、点是注意定义域,属于基础题11.函数(为自然对数的底数)在区间上的最小值是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:先求导,再求函数在区间-1,1上的最大值.详解:由题得令因为.所以函数在区间-1,1上的最大值为e-1.故答案为D.点睛:(1)本题主要考查利用导数求函数的最值,意在考查学生对该知识的掌握水平.(2) 设是定义在闭区间上的函数,在内有导数,可以这样求最值:求出函数在内的可能极值点(即方程在内的根);比较函数值,与,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值.12.如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是( )A. 在上是增函数B. 在上是增函数C. 在上是减函数D
7、. 在时,取极大值【答案】B【解析】【分析】利用导函数值的符号判断函数的单调性,推出选项即可【详解】因为在某区间内,导函数为正,对应的原函数在该区间内递增,则由导函数的图象可知,导函数在,导函数为正,所以是增函数,即在上是增函数.故选:B【点睛】本题考查原函数的单调性与导函数的关系,考查基本知识的应用二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20.0分)13.设不等式的解集为,在区间上随机取一个实数,则的概率为_【答案】【解析】【分析】求解对数不等式得x的范围,再由测度比是长度比得答案详解】由log2x1,得0x2在区间3,5上随机取一个实数x,则xD的概率为故答案为【点睛】本题考查几何概型概
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