安徽省淮北市相山区师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题.docx

1、淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年度第一学期期末考试试卷高二数学（理科）本试卷分第卷（选择、填空题）和第卷（解答题）两部分满分150分，时间120分钟第卷（选择、填空题，共80分）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知集合，则( )A. B. C. D. 2.已知数列为等差数列，则（ ）A. 8B. 10C. 12D. 143.在中，角，所对的边分别为，若，则（ ）A. B. C. D. 4.在等差数列中，且，成等比数列，则（ ）A. 7B. 8C. 9D. 105.设在R，则“cos”是“（ ）条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要6.已知

2、，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.已知二元一次不等式组表示平面区域为D，命题p：点在区域D内；命题q：点在区域D内则下列命题中，真命题是（ ）A. B. C. D. 8.已知圆与双曲线渐近线相切，则该双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D. 9.设点坐标为，点在抛物线上移动，到直线的距离为，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 10.在中，则的外接圆的面积为（ ）A. B. C. D. 11.已知命题 若为钝角三角形，则；命题若，则或，则下列命题为真命题的是（ ）A. B.

3、 C. D. 12.已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.不等式的解集是_.14.在平面直角坐标系中，已知的顶点，顶点在椭圆上，_15.已知数列的通项公式为（表示不超过的最大整数），为数列的前项和，若存在满足，则的值为_16.已知，分别为双曲线的左、右焦点，点P是以为直径的圆与C在第一象限内的交点，若线段的中点Q在C的渐近线上，则C的两条渐近线方程为_第卷（解答题 共70分）三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知，命题，命题，（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题q为真命题

4、，求实数a取值范围18.设数列满足.(1)求数列的通项公式； (2)若数列的前项和为，求.19.在中，角、所对的边分别为、，且.（1）求角的大小；（2）若，求的最大值.20.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨（1）列出甲、乙两种产品满足的关系式，并画出相应的平面区域；（2）在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨时可获得利润最大，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形及具体的解答过程）21.在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且离心率.（1）求椭圆的方程；（2）直线的斜率为，直线与椭圆交于、两点，求的面积的最大值.22.（1）求与双曲线共渐近线，且过点的双曲线的标准方程；（2）过椭圆右焦点的直线交于两点，为坐标原点，为的中点，且的斜率为，求椭圆的方程.