北京市北京师范大学附属实验中 2018年中考数学模拟试卷.docx

1、2018年北京师大实验中学中考数学模拟试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）1. 在北京的南水北调工程中，团城湖明渠工程全长885米，上接西四环暗涵出口闸，下接团城湖下游京密引水渠，为总干渠末端工程渠道上建桥和倒虹吸各有1处，渠道末端设置出口闸1座，总投资3600000000元，设计施工工期8个月其中，3600000000用科学记数法表示为（）A. 3.6108B. 0.361011C. 3.6109D. 361082. 下列运算正确的是（）A. 3a+3b=6abB. a3a=a2C. （a2）3=a6D. a6a3=a23. 如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的

2、点是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D4. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是（ ）A. 98，95B. 98，98C. 95，98D. 95，956. 风力发电机可以在风力作用下发电如图的转子叶片图案绕中心旋转n后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（）A. 45B. 60C. 90D. 1207. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的

3、是“剪刀”B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃C. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数8. 根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系. 下列叙述正确的是A. 运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时

4、的血乳酸浓度相同B. 运动员高强度运动后最高血乳酸浓度大约为350mg/LC. 运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松D. 采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑80min后才能基本消除疲劳二、填空题（每小题2分，共16分）9. 如果分式的值等于0，那么x的值是_10. 计算：（a）=_11. 为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课小马经过2个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同求小马现在每分钟阅读的字数设小马原来每分钟阅读的字数为x字，依题意，可列方程为_12.

5、 下图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对“10mm”刻度线，点A正对“30mm”刻度线，DEAB若量得AB的长为6mm，则内径DE的长为_mm13. 某函数符合如下条件：图象经过点（1，2）；当x0时，y随x的增大而减小请写出一个函数表达式_14. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120，AB的长为6cm，无贴纸部分AD的长为2cm，则贴纸部分的面积等于_cm215. 如图，在平面直角坐标系xOy中，图形L2可以看作是由图形L1经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由图形L1得到图形L2的过程_16. 数学课上，老师提出问题，任意画两条长度不等的线段a、

6、b，利用尺规作图作RtABC，使线段a、b分别为三角形的一条直角边和斜边，小勇所作之图如下：请你回答下列问题：（1）在以下作图步骤中，小勇的作图顺序可能是_；（只填序号）以B为圆心，BA的长为半径画弧，交射线AG于点D画直线BF分别以点A，D为圆心，大于线段AB的长为半径画弧，交于点F以点A为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线BF于点C，联结AC画射线AG，并在AG上截取线段AB=a（2）ABC=90的理由是_三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27、28题，每小题5分）17. 计算：.18. 解不等式组19. 如图，在RtABC中，BAC90，

7、AD是BC边上的中线，EDBC于D，交BA延长线于点E，若E35，求BDA的度数20. 已知关于x的一元二次方程x24x+2m1=0有两个不相等的实数根（1）求m取值范围；（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值21. 如图，在ABC中，点D、E分别是边BC、AC中点，过点A作AFBC交DE的延长线于F点，连接CF.（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）若CAF=45，BC=4，CF=，求CAF的面积.22. 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（k0）的图象经过点A（2，m），连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，AOB的面积为2（1）求m和k的值；（2）若过点A的

8、直线与y轴交于点C，且ACO=30，请直接写出点C的坐标23. 已知：如图，BD为O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连接AB（1）求证：AB2=AEAD；（2）过点D作O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长24. 某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：某校60名学生体育测试成绩频数分布表成绩划记频数百分比优秀正正正a30%良好正正正正正正30b合格正915%不

9、合格35%合计6060100%（说明：4055分为不合格，5570分为合格，7085分为良好，85100分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的a=_，b=_；（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；（3）如果该校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为_25. 如图，AB = 6cm，CAB = 25，P是线段AB上一动点，过点P作PMAB交射线AC于点M，连接MB，过点P作PNMB于点N设A，P两点间的距离为xcm，P，N两点间的距离为ycm（当点P与点A或点B重合时，y的值均为0）小海根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的

10、变化而变化的规律进行了探究下面是小海的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0.000.601.001.512.002.753.003.504.004.294.905.506.00y/cm0000.290.470.701.201271.371.361.301.000.490.00（说明：补全表格时相关数值保留两位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当y=0.5时，与之对应的值的个数是 .26. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y=x24x+4和直线

11、l：y=kx2k（k0）（1）抛物线C的顶点D的坐标为_；（2）请判断点D是否在直线l上，并说明理由；（3）记函数y=的图象为G，点M（0，t），过点M垂直于y轴的直线与图象G交于点P（x1，y1），Q（x2，y2）当1t3时，若存在t使得x1+x2=4成立，结合图象，求k的取值范围27. 在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD异侧，射线BA与射线CF相交于点G（1）若点D在线段BC上，如图1依题意补全图1；判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，

12、连接GE，AB=，则GE的长为_，并简述求GE长的思路28. P是O内一点，过点P作O的任意一条弦AB，我们把PAPB的值称为点P关于O的“幂值”（1）O的半径为6，OP=4 如图1，若点P恰为弦AB的中点，则点P关于O的“幂值”为_；判断当弦AB的位置改变时，点P关于O的“幂值”是否为定值，若是定值，证明你的结论；若不是定值，求点P关于0的“幂值”的取值范围；（2）若O的半径为r，OP=d，请参考（1）的思路，用含r、d的式子表示点P关于O的“幂值”或“幂值”的取值范围_； （3）在平面直角坐标系xOy中，C（1，0），C的半径为3，若在直线y=x+b上存在点P，使得点P关于C的“幂值”为6，请直接写出b的取值范围_